… ze strukturálního vzorce je třeba vzít v úvahu také 3-dimenzionální konfiguraci molekul. Pro modelování konfigurace potřebujeme vhodné techniky, které mohou být poskytnuty transformací grafu, jak je znázorněno v části 3. Prostorová konfigurace hraje klíčovou roli v mnoha chemických reakcích. Uspořádání atomů molekulární entity v prostoru rozlišuje enantiomery, které mají různé chemické vlastnosti. Často voní a chutnají jinak a rozdíl ve vztahu k jejich farmakologickému účinku může být vážný, protože receptory v lidském těle interagují pouze s molekulami léků, které mají správnou absolutní konfiguraci. Chirální molekuly jsou navzájem zrcadlovými obrazy, ale nemohou být překryty překladem a rotací. Obrázek 5 ukazuje vzorek chirální molekuly: glyceraldehyd . Entantiomery L-glyceraldehyd A D-glyceraldehyd působí jako levé a pravé ruce, které jsou stejné, s výjimkou jejich uspořádání v 3-dimenzionálním prostoru. Chiralita hraje roli v několika molekulách a enzymech zapojených do cyklu kyseliny citronové. Isocitrát a malát jsou chirální molekuly, citrát je prochirální, tj. by se stal chirálním, pokud by jeden ze dvou identických ligandů (připojených atomů nebo skupin) byl nahrazen novým substituentem. To také vede k asymetrické phe-nomeně, když je citrát izomerizován na isocitrát s enzymem akonitázou, které byly zkoumány pomocí radiokarbonu k označení jednotlivých atomů . Isocitrát může být zpracován pouze jako D-izomer isocitrát dehydrogenázou, zatímco L-izomer nereaguje, nebo může dokonce zastavit celý cyklus tím, že se naváže na enzym, což se děje v nepřítomnosti sloučeniny kovu hořčíku, jak bylo nedávno objeveno . Tyto příklady ukazují, že formální reprezentace metabolických drah by se měla vždy vyrovnat se stereochemickými aspekty. V chemii existuje několik konvencí pojmenování pro rozlišení enantiomerů. Zejména existuje klasifikace podle optické aktivity, ( + ) nebo ( – ), schématu klasifikace D/L A R/S. Všechny se používají ve zvláštních oblastech chemie buď z historických nebo praktických důvodů,ale nejsou přímo konvertibilní. Například Molekula s pozitivní optickou aktivitou ( + ) může být buď D nebo L, a neexistuje žádné obecné pravidlo, které by to určovalo. Konvence D / L je založena na vztahu molekuly k glyceraldehydu, což je jedna z nejmenších běžně používaných chirálních molekul. Při psaní strukturálních vzorců zobrazují čáry vazby přibližně v rovině výkresu; vazby na atomy nad rovinou jsou znázorněny klínem (počínaje atomem v rovině výkresu na úzkém konci klínu); a vazby na atomy pod rovinou jsou znázorněny přerušovanými čarami (viz obr. 6). V další části zavedeme hypergrafický přístup k modelovým molekulárním reakcím, který zvažuje stereochemickou konfiguraci porovnáním molekul se strukturou D-glyceraldehydu. Given a ranked set of labels = (n) n ∈ N, an-labelled hypergraph ( V, E, s, l ) sestává ze sady v vrcholů, sady e hran, funkce s : E → v ∗ přiřazení každé hrany posloupnost vrcholů ve V a funkce označování hran l : E → a tak , že pokud délka ( s ( e )) = n pak l (e) = a pro A ∈ a n, tj. pořadí štítků určuje počet uzlů, ke kterým je hrana připojena. Morfismus hypergrafů je dvojice funkcí φ V: V 1 → V 2 a φ E: E 1 → E 2, které zachovávají štítky a přiřazení uzlů, to znamená l 2 φ φ e = l 1 a φ ∗ V ◦ s 1 = s 2 φ φ e . Morfismus tedy musí respektovat atom představovaný hranou a také jeho chemickou valencí (počet vazeb). Označené hypergrafy lze považovat za hierarchické grafové struktury. Jak ukazuje Löwe, pushouts lze vypočítat elementwisely pro všechny hierarchické struktury grafů, a proto lze použít standardní přístupy transformace grafů. Pravidlo transformace grafu je rozpětí injektivního hypergrafu L r morfismy p = (L ← – K – → R ), nazývané rozpětí pravidla . Levá strana L obsahuje položky, které musí být přítomny pro použití pravidla, pravá strana R ty, které jsou přítomny poté, a graf lepení k určuje „položky lepení“, tj., objekty, které jsou čteny během aplikace, ale nejsou spotřebovány. P (o ) přímá transformace G = ⇒ H je dána diagramem double-pushout (DPO) O = O L, o K, o R, jak je znázorněno níže, kde (1), (2) jsou pushouts a horní a dolní jsou rozpětí pravidel. Předpokládáme, že shoda o L je injektivní graf homomorfismus. Pokud nás nezajímá pravidlo a diagram transformace, napíšeme T G = ⇒ H nebo jen G = ⇒ H . Používáme hypergrafy (V, E , s, l) k modelování molekul a jejich reakcí, inter-preting hyperedges jako atomy a uzly jako vazby mezi nimi. Řetězec s ( e ) vrcholů dopadajících na okraj e ∈ E dává specifické pořadí vazeb k jiným atomům a kóduje také jejich prostorovou konfiguraci, jak uvidíme. …
