první částice, které vykazují zajímavou symetrii, jsou ve skutečnosti nukleon a proton. Jejich masy jsou pozoruhodně blízko,
\
pokud předpokládáme, že tyto hmoty jsou generovány silnou interakcí, existuje zde více než náznak symetrie. Další náznaky pocházejí z pionů: přicházejí ve třech poplatkových státech, a jejich masy jsou opět pozoruhodně podobné,
\
tato symetrie je posílena objevem, že interakce mezi nukleonem (\(p\) a \(n\)) jsou nezávislé na náboji, závisí pouze na nukleonovém charakteru těchto částic-silné interakce vidí pouze jeden nukleon a jeden pion. Je zřejmé, že kontinuální transformace mezi nukleony a mezi piony je symetrie. Symetrie, která byla navržena (wignerem), je vnitřní symetrie, jako je spinová symetrie zvaná izotopová spin nebo isospin. Jedná se o abstraktní rotaci v izotopovém prostoru a vede k podobným typům stavů s izotopovým spinem \(I=1/2, 1, 3/2, \ ldots\). Třetí složku isospinu lze definovat jako
\
kde \(B\) je baryonové číslo (\(B=1\) pro \(n, p\), \(0\) pro \(\pi\)). Tak najdeme
\
Všimněte si, že energetické hladiny těchto částic jsou rozděleny magnetickou silou, protože běžné spiny se dělí pod magnetickou silou.
