v přítomnosti impulzů gradientu magnetického pole difúzní sekvence MRI se signál MRI zeslabí v důsledku difúzních a perfúzních účinků. V jednoduchém modelu lze tento útlum signálu, S/So, zapsat jako:
S s 0 = f I V I M F perf + (1-f I V I M) f diff {\displaystyle {\frac {s}{s_{0}}}=f_ {\mathrm {IVIM} }F_ {\text{perf}}+(1-f_ {\mathrm {IVIM} }) F_ {\text{diff}}\,}
kde f I V I M {\displaystyle f_ {\mathrm {IVIM} }}
je objemový zlomek nekoherentně proudící krve v tkáni („tekoucí vaskulární objem“), F perf {\displaystyle F_{\text{perf}}}
útlum signálu z ivim efektu a F diff {\displaystyle F_{\text{diff}}}
je útlum signálu z molekulární difúze v tkáni.
za předpokladu, že krevní voda proudící v náhodně orientované vaskulatuře několikrát změní směr (alespoň 2) během doby měření (model 1), jeden má pro F perf {\displaystyle F_{\text{perf}}}
: F perf = exp ( − b . D ∗) {\displaystyle F_ {\text{perf}}=\exp(-b.D^{*})\,}
kde b {\displaystyle b}
je difúzní senzibilizace sekvence MRI, D ∗ {\displaystyle D^{*}}
je součet pseudodifúzního koeficientu spojeného s IVIM efektem a D blood {\displaystyle D_{\text{blood}}}
, difúzní koeficient vody v krvi: D ∗ = l. v blood / 6 + d blood {\displaystyle D^{ * }=L.v_ {\text{blood}} / 6+D_{\text{blood}}\,}
kde L {\displaystyle L}
je střední délka kapilárního segmentu a v krev {\displaystyle v_{\text{blood}}}
je rychlost krve.
pokud krevní voda teče bez změny směru (buď proto, že průtok je pomalý nebo doba měření je krátká), zatímco kapilární segmenty jsou náhodně a izotropicky orientovány (model 2), F perf {\displaystyle F_{\text{perf}}}
se stává: F perf = sinc ( v krev c / π) ≈ (1-v krev c / 6) {\displaystyle F_ {\text{perf}}= \ operatorname {sinc} (v_{\text{blood}}c / \ pi) \ approx (1-v_{\text{blood}}c/6)\,}
kde c {\displaystyle c}
je parametr spojený s amplitudou gradientu pulsu a časovým průběhem (podobně jako hodnota b).
v obou případech má perfuzní efekt za následek zakřivení grafu difúzního útlumu směrem k b=0 (obr.2).
v jednoduchém přístupu a pod některými aproximacemi je ADC vypočtená ze 2 difúzně vážených obrazů získaných pomocí b0=0 A b1 jako ADC = ln(S (b0)/S (b1)):
A D C ≈ D + f I V I M / b {\displaystyle ADC\approx d+f_{\mathrm {IVIM} } / b\,}
kde D {\displaystyle D}
je koeficient difúze tkáně. ADC tedy závisí pouze na tekoucím vaskulárním objemu (tkáňová vaskularita) a nikoli na rychlosti krve a kapilární geometrii, což je silná výhoda. Příspěvek perfúze k ADC je větší při použití malých hodnot b.Na druhou stranu, soubor dat získaných z obrazů získaných s více hodnotami b může být vybaven Eq. použití obou modelů 1 (ekv.) nebo vzor 2 (ekv.) odhadnout D {{\displaystyle D*}
a / nebo rychlost krve.Pozdní část křivky (směrem k vysokým hodnotám b, obecně nad 1000 s / mm2)také představuje určitý stupeň zakřivení (obr.2). Je to proto, že difúze v biologických tkáních není volná (Gaussova), ale může být bráněna mnoha překážkami (zejména buněčnými membránami) nebo dokonce omezena (tj. Bylo navrženo několik modelů popisujících toto zakřivení při vyšších hodnotách b, zejména“ biexponenciální „model, který předpokládá přítomnost 2 vodních kompartmentů s rychlou a pomalou difúzí (kde ani jeden kompartment není F fast {\displaystyle f_{\text{fast}}}
z IVIM), relativní „rychlé“ a „pomalé“ štítky odkazující na omezenou a bráněnou difúzi, spíše než na pseudodifúzi/perfúzi a skutečnou (bráněnou) difúzi. Další alternativou je model“ kurtosis“, který kvantifikuje odchylku od volné (Gaussovské) difúze v parametru k {\displaystyle K}
(Eq. ).
Biexponenciální model:
F diff = F slow exp (−b D slow ) + F fast exp (- b D fast ) {\displaystyle F_ {\text{diff}}=f_ {\text{slow}}\exp (- bD_{\text{slow}})+f_ {\text{fast}}\exp (- bD_ {\text{fast}}}})\,}
kde f f a s t, s l o w {\displaystyle f_{\mathrm {fast, slow} }}
a D f a s T, s l o w {\displaystyle D_{\mathrm {fast, slow} }}
jsou relativní frakce a difúzní koeficienty rychlých a pomalých kompartmentů. Tato obecná formulace biexponenciálního rozpadu difuzně váženého zobrazovacího signálu s hodnotou b může být použita pro IVIM, který vyžaduje vzorkování nízkých hodnot b (<100 s / mm2) k zachycení pseudodifuzního rozpadu, nebo pro restrikční zobrazování, které vyžaduje vyšší akvizice hodnoty b (>1000 s/mm2) k zachycení omezené difúze.
Kurtosis model:
F diff = exp ((- b D i n t + k (b D i n t ) 2 / 6) {\displaystyle F_{\text{diff}}=\exp (- bD_{\mathrm {int} }+k (bD_ {\mathrm {int} })^{2}/6)\,}
kde D i n t {\displaystyle D_ {\mathrm {int} }}
je koeficient vnitřní difúze tkáně a K {\displaystyle K}
parametr kurtózy (odchylka od Gaussovy difúze).Oba modely mohou souviset za předpokladu některých hypotéz o struktuře tkáně a podmínkách měření.Oddělení perfúze od difúze vyžaduje dobré poměry signál-šum a je třeba překonat některé technické problémy (artefakty, Vliv jiných fonémů hromadného toku atd.). Také parametry „perfúze“ přístupné metodou IVIM se poněkud liší od“ klasických „perfúzních parametrů získaných sledovacími metodami:“ perfúze “ lze pozorovat očima fyziologa (průtok krve) nebo očima radiologa (vaskulární hustota). Ve skutečnosti existuje prostor pro zlepšení modelu IVIM a lepší pochopení jeho vztahu s funkční vaskulární architekturou a jeho biologickým významem.
