Knowledge Structure

extrahováno z brožury doprovázející workshop pro středoškolské učitele přírodních věd.

Robert J. Dufresne, William J. Leonard a William J. Gerace

naše skupina v UMass vyvinula kognitivní model, který nám pomáhá reprezentovat rozdíly ve způsobech, které odborníci a nováčci ukládají a používají znalosti obsahu. Tento Model nám také pomáhá zaměřit se na konkrétní oblasti, na které se nováčci musí soustředit, aby se stali lepšími řešiteli problémů. Model je však pouze jednou reprezentací struktury znalostí a neustále se vyvíjí. Nesmí se tedy brát příliš doslovně. Jeho užitečnost vychází z jeho schopnosti poskytnout konkrétní projev, jakkoli nedokonalý, způsobů, jakými odborníci a nováčci myslí. Model nám pomáhá diskutovat:

1. ukládání znalostí specifických pro doménu;
2. expertní a nováčkovské chování při řešení problémů;
3. hierarchická struktura znalostního skladu odborníka;
4. mylné představy;
5. účinky otázek bez cíle a cílených cílů; a
6. proces meta-komunikace.

v tomto workshopu – – – a v našem přístupu k fyzice obecně – – – jsou 3 základní témata:

1. pro zdatné řešení problémů jsou potřebné konkrétní typy znalostních a znalostních struktur. Velká část těchto znalostí má koncepční povahu, na rozdíl od provozních nebo procedurálních, a silné znalostní struktury nutně zahrnují koncepční prvky. Přítomnost konceptuálních prvků ve znalostních strukturách je klíčem k „hlubšímu porozumění“ fyzice.
2. pro získání koncepčních znalostí a konstrukci užitečných znalostních struktur jsou vyžadovány konkrétní typy kognitivních procesů.
3. je možné navrhnout aktivity, které podporují tyto žádoucí kognitivní procesy. V mnoha případech jsou tyto činnosti jednoduše aktualizacemi samotných kognitivních procesů. (Tento bod bude, doufejme, jasnější později.)

než se zaměříme na konkrétní příklady, budeme se zabývat každým z těchto témat.

téma 1: Co studenti potřebují vědět a jak by mělo být strukturováno to, co vědí, pro efektivní řešení problémů?

začneme identifikací některých různých typů znalostí, které studenti potřebují znát:

• koncepční znalosti, jako je koncept hybnosti nebo energie, nebo že rychlost objektu se mění, když se zrychluje, nebo že gravitační potenciální energie objektu klesá, když klesá.
• faktické znalosti, jako je hodnota gravitační konstanty g, poloměr měsíce nebo hustota železa.
• reprezentativní znalosti, například jak kreslit a používat grafy.
• strategické znalosti, jako je schopnost rozpoznat použitelnost konceptu, například hybnost je zachována, když neexistují žádné vnější síly, nebo že energie je zachována, když neexistují žádné nekonzervativní síly.
• Meta-kognitivní znalosti, například povědomí o základních předpokladech, nebo že odpověď by měla být zkontrolována řešením problému jiným způsobem.
• sebepoznání, jako je znalost pravděpodobných zdrojů chyb nebo vědomí, že při řešení problémů by měl být více procedurální.
• Provozní znalosti, například jak vzít křížový součin nebo bodový součin dvou vektorů, nebo jak vzít determinant matice nebo jak nakreslit diagram volného těla.
• procedurální znalosti, například kdy použít úsporu energie (tj., když jsou všechny síly konzervativní), nebo kdy určit souřadnicový systém (např. při hledání potenciální energie), nebo kdy nakreslit diagram volného těla (např. při aplikaci Newtonových zákonů).
• Problem-State knowledge, což jsou vlastnosti problému používaného při rozhodování o jeho řešení. Příklady jsou: vědět, že v konkrétním problému nejsou žádné vnější síly, nebo že v problému nejsou žádné nekonzervativní síly, nebo že objekt je zpočátku v klidu nebo že objekt je na svahu.

tyto typy znalostí musí být organizovány a strukturovány pro efektivní využití při řešení problémů. Abychom diskutovali o organizačních a strukturálních aspektech znalostí, zjistili jsme, že je vhodné tyto typy široce klasifikovat do tří obecných kategorií. Nazýváme tyto tři skupiny: koncepční znalosti, provozní a procedurální znalosti a znalosti problémového stavu. Na Obr. 1, tyto tři obecné kategorie jsou uvedeny v reprezentaci toho, jak odborníci ukládají znalosti obsahu.

obr. 1: Reprezentace struktury znalostí odborníka

odborník má bohaté shlukování konceptů, ve kterých každý koncept souvisí s mnoha dalšími koncepty a vztahy mezi pojmy jsou jasně pochopeny. Koncepty jsou uspořádány hierarchicky pomocí zastřešujících konceptů, aby je těsněji souvisely. Ve skutečnosti se zastřešující koncepty používají ke seskupování prvků v každé ze tří kategorií. Odborník má velkou zásobu znalostí o problémovém stavu, včetně mnoha informací o tom, které Zásady se vztahují na konkrétní situace. Odborník má také velký sklad rovnic, operací a postupů (EOPs), ke kterým lze rychle přistupovat.

vazby mezi jednotlivými dvojicemi kategorií jsou velmi silné: problémové stavy jsou silně spojeny s koncepty a EOP, které jsou samy o sobě silně propojeny. Stejné zastřešující koncepty se používají ke skupinovým konceptům, problémovým stavům a EOPs. Proto pro každý konkrétní problém mohou být pojmy použity k rozhodnutí o vhodnosti a použitelnosti rovnic a užitečnosti konkrétních operací a postupů.

(člověk musí být velmi opatrný, aby nebyl příliš rigidní ve svém myšlení, protože je snadné nesouhlasit s tím, která z těchto kategorií by měla být použita ke klasifikaci určitého prvku poznání, nebo zda patří pouze do jedné kategorie. Naším cílem je jednoduše mít mechanismus pro vizualizaci několika úrovní asociace, ke kterým může dojít mezi prvky.)

máme tendenci používat termín propojení znamenat vytvořenou asociaci mezi dvěma prvky stejných nebo různých typů znalostí, a termín shlukování odkazovat na asociace mezi několika prvky nebo klastry. To, co dělá tento druh diskuse velmi obtížným, je to, že zde probíhá jakýsi iterativní proces: Velmi silné pouto mezi třemi položkami – – – koncepční seskupení, uznání okolností, které činí koncept použitelným, a postupy potřebné k aplikaci konceptu – – – tvoří nový typ znalostního prvku, který vkládáme do strategických znalostí (čtvrtá kategorie). Tento nový prvek znalostí je to, co někteří označují jako schéma a často zahrnuje také znalosti o stavu problému. Protože znalostní prvek má koncepční povahu, stává se replikován (tj. opakován) v konceptuální bublině.

pokud se podíváme blíže na koncepční bublinu, vidíme některé specifické typy koncepčních znalostí, například reprezentační znalosti, strategické znalosti, Meta-kognitivní znalosti a znalost základních pojmů. To je znázorněno na obr. 2. (Jiné typy koncepčních znalostí nejsou zobrazeny.)

obr. 2: typy koncepčních znalostí

jak se struktura znalostí nováčka liší od struktury odborníka? Jak je znázorněno na obr. 3, nováčci mají obecně špatné shlukování konceptů. Mnoho odkazů je nevhodných; jiné neexistují. Některé nevhodné odkazy jsou extrémně silné, což vede k mylným představám. Nováčci obecně nepoužívají zastřešující koncepty ke seskupování prvků. Mají malou zásobu problémových situací, ve kterých se povrchové prvky používají k jejich seskupení a rozhodování o tom, jak by měly být problémy vyřešeny. Jsou obeznámeni s relativně velkým počtem rovnic, ale často si je pamatují nesprávně nebo je potřebují vyhledat, aby je mohli použít. Byli vyučováni operacemi a postupy, ale ještě v nich nejsou zdatní. Proto nelze říci, že je „znají“.

obr. 3: reprezentace struktury znalostí nováčka

vazby mezi koncepty a EOPs jsou slabé nebo neexistují. Vazby mezi pojmy a problémovými situacemi jsou také slabé. Nováček tedy nemůže analyzovat problém a nemůže rozhodnout o vhodnosti konkrétních rovnic. Vazby mezi problémovými situacemi a EOPs jsou relativně silné,ale vazby jsou založeny především na veličinách, které mají rovnice společné s givens a explicitními neznámými problémy.

téma 2: V jakých kognitivních procesech se musí studenti zapojit do rozvoje vhodných struktur znalostí?

abychom odpověděli na tuto otázku, musíme nejprve pochopit, jak odborníci a nováčci řeší problémy jinak.

nováčci jsou obecně neúspěšní, když se snaží řešit typické problémy ve fyzice. Jak typický nováček řeší problém pomocí modelu k reprezentaci procesu? Protože nejsilnější vazby ve struktuře znalostí nováčka jsou mezi problémovými situacemi a rovnicemi, čtení problému okamžitě naznačuje rovnice zahrnující veličiny (známé a neznámé) výslovně uvedené v problému. Bez určení použitelnosti těchto rovnic, a aniž by se snažil přemýšlet o jiných rovnicích, které by mohly zahrnovat stejná množství, nováček obvykle začne manipulovat s nejznámějšími rovnicemi, dokud nebude možné neznámé vyřešit. Nejnovější rovnice zahrnutá ve třídě je nejsnadněji přístupná a nejrychleji vzpomínaná. Nováček tedy hledá a (pokud je „úspěšný“) najde pouze jeden způsob, jak problém vyřešit, a obvykle se zastaví, aniž by prozkoumal další možnosti a bez analýzy problémové situace. Takto nalezené rovnice jsou často nevhodné, protože nováčci často nepoužívají koncepty k ospravedlnění své aplikace. I když jsou studenti vedeni k vyvolání konceptů analýzou problémů předem, jejich vazby na EOPs jsou obecně příliš slabé na to, aby byly užitečné pro řešení problémů. Také vazby mezi pojmy a problémovými situacemi jsou jednosměrné, takže analogie nejsou zvláště užitečné: Nováčci nemohou použít analogie k řešení problémů, protože nemohou určit, které z problémů, které již vyřešili, jsou koncepčně podobné těm, které se v současné době snaží vyřešit. Místo toho nováčci používají povrchové funkce k vytvoření „podobnosti“ a snaží se řešit nové problémy na základě jejich podobnosti s povrchovými rysy problémů, které již vyřešili.

protože odborníci klasifikují problémy a EOPs podle stejných zastřešujících konceptů, mohou často přejít přímo z problémových situací na vhodné rovnice, operace a/nebo postupy. Protože vazby mezi různými kategoriemi jsou silné, obtížné problémy (pro které dosud neexistuje přímá souvislost mezi problémovými stavy a EOP) lze vyřešit vědomým vyvoláním konceptů, čímž nepřímo propojíte problémové stavy s příslušnými EOP(EOP). Protože vazby mezi koncepty a problémovými situacemi jsou obousměrné, analogie jsou pro odborníky velmi užitečným nástrojem pro řešení problémů. Konečně, odborníci mají obvykle více než jeden přístup k řešení konkrétního problému.

zde je shrnutí hlavních rozdílů mezi odborníky a nováčky:

1. nováčci mají špatné shlukování konceptů, což často vede k mylným představám. Odborníci mají bohaté shlukování konceptů, problémových situací, rovnic, postupů a operací, což vede ke zlepšení schopnosti řešení problémů.
2. nováčci mají obvykle pouze jeden způsob řešení konkrétního problému, zatímco odborníci často najdou více než jeden způsob. Proto se odborník může pokusit vyřešit nesrovnalosti, když k nim dojde, a zkontrolovat odpovědi, zatímco nováčci si neuvědomují, že nesrovnalosti existují, a nemohou zkontrolovat jejich odpovědi.
3. nováčci často používají manipulaci s rovnicemi a zřídka používají koncepční strategie k získání odpovědi. Odborník používá koncepty a analogie k navrhování několika metod řešení a plánuje strategii pro nalezení správné odpovědi.
4. nováčci často nedokážou získat správnou odpověď, a když dostanou správnou odpověď, může to být snadno ze špatného důvodu. Když nováček dostane správnou odpověď ze špatného důvodu, mylné představy jsou posíleny a je ještě těžší je překonat. Odborník obvykle dostane správnou odpověď a může vysvětlit, proč je odpověď správná.

existuje celá řada kognitivních procesů prospěšných pro pomoc nováčkům vyvinout koncepční přístup k řešení problémů, který rozdělujeme do tří kategorií: analytické procesy,procesy uvažování a Meta-kognitivní procesy.

analytické procesy

• Analýza problému, například konstrukce reprezentace problému.
• koncepční analýza, jako je použití konceptů k určení kvalitativního chování fyzických objektů nebo k vytvoření strategie.
• strategická analýza, jako je identifikace a zdůvodnění fyzikálních principů relevantních pro problémovou situaci.
• reprezentativní analýza, například zkoumání různých reprezentací problému.
• komplexní konstruktivní analýza, jako je rozložení složité situace na jednodušší.

procesy uvažování

• porovnávání a porovnávání, například identifikace toho, jak jsou položky, situace nebo podmínky podobné a / nebo odlišné.
• interpretace například pomocí tvaru grafu pozice vs. čas odhadnout zrychlení objektu.
• zvláštní a omezující případy, tj. zkoumání extrémních a / nebo známých podmínek.
• prototyp a protipříklady, například generování archetypických kategorií.
• zobecnění, tj. rozpoznání hlavních rysů okolnosti nebo situace.

Meta-kognitivní procesy

• reflexe, tj.
• Meta-komunikace, což je vědomá účast na vytváření a zdokonalování komunikačních linek s učitelem a ostatními studenty a při rozhodování o cílech učení.
• sebehodnocení, jako je hodnocení výkonu nebo identifikace důvodů, s nimiž se při řešení problému setkaly potíže.

tyto a další procesy jsou podporovány našimi učebními materiály. Konkrétní typy činností k tomu jsou uvedeny v další části.

téma 3: Jaké typy vzdělávacích aktivit nebo zkušeností podporují tyto prospěšné kognitivní procesy?

následující aktivity mohou učitelé využít ke stimulaci kognitivních procesů potřebných k rozvoji koncepčního porozumění fyzice:

1. použijte více reprezentací. Reprezentace může být lingvistická, abstraktní, symbolická, obrazová nebo konkrétní. Použití mnoha různých reprezentací pro stejné znalosti, a nechat studenty překládat mezi reprezentacemi, pomáhá studentovi propojit typy znalostí a propojit znalosti s fyzickou zkušeností. Podporuje vytváření vazeb mezi znalostními prvky a podporuje bohaté shlukování znalostí.
2. proveďte odkazy vpřed a vzad. Koncepty vyžadují dlouhou dobu. Nemůžete tedy čekat, až se studenti úplně naučí jedno téma, než přejdou k dalšímu. Tím, že předáte reference, připravíte studenta na nový materiál. Tím, že zpětné odkazy, spojujete nový materiál se zavedeným (nebo částečně zavedeným) materiálem, čímž se znalosti prolínají a propojují, spíše než lineární.
3. Prozkoumejte rozšířené kontexty. Pojmy mohou být extrémně závislé na kontextu a nestávají se globálně užitečnými, dokud nejsou abstrahovány. Zkoumání širokého kontextu použitelnosti pomáhá studentovi Upřesnit a abstraktní pojmy. Rovněž se vyhýbá nesprávným nebo příliš zjednodušeným zobecněním.
4. porovnání a kontrast. Zásadní pro proces strukturování (nebo re-strukturování) znalostí je klasifikace a vzájemný vztah znalostních prvků. Srovnání a kontrasty senzibilizují studenty ke kategoriím a vztahům a pomáhají studentům vnímat společné rysy a rozdíly potřebné k uspořádání jejich úložiště znalostí.
5. kategorizovat a klasifikovat. Souběžně s porovnáním a kontrasty si studenti musí být vědomi kategorií a klasifikačních systémů. Studenti musí také procvičit vytváření a rozpoznávání kategorizačních systémů. Tím, že požaduje, aby studenti klasifikovat položky, Vybrat jména pro své kategorie, a vysvětlit jejich systém, můžeme pomoci studentům re-strukturovat své znalosti úložiště.
6. Predict & Show (nedostatečnost starého modelu). Pečlivě vybrané demonstrace a experimenty lze použít k odhalení nesrovnalostí ve studentských modelech. Studenti by měli být vystaveni nastavenému nebo experimentálnímu aparátu a měli by být požádáni, aby předpověděli, co se stane, když se něco udělá. Je důležité, aby studenti předem předpovídali, a tak si uvědomili svůj vlastní model. Studenti budou zvažovat alternativní koncepce, pouze pokud jejich vlastní selže. Požadovat, aby studenti používali své modely a ukázali jim, jak jsou jejich modely nekonzistentní nebo nedostatečné, je připraví na vytvoření lepších (i když stále vlastních) modelů.

7. vysvětlete (shrňte, popište, diskutujte, definujte atd.). Standardní problémy málokdy řeknou učiteli, čemu studenti nerozumí. I když studenti dostanou problém správně, stále může dojít k nejasnostem ohledně použitelnosti použitých rovnic. Požadavek, aby studenti vysvětlili, jak vyřeší problém, odhaluje nedorozumění a mylné představy, a pomáhá studentům reorganizovat jejich úložiště znalostí. Kromě toho studenti zřídka vidí ve standardních demonstracích a experimentech to, co vidí odborníci. Studenti by měli vysvětlit a diskutovat o tom, co si myslí ,že viděli (například během Predict & Show), aby učitel mohl komunikovat s modely studentů. Dále proces vysvětlování (nebo shrnutí, popisu, diskuse atd.) pomáhá studentům seznámit se s vlastními modely i modely ostatních studentů.

8. generovat více řešení. Efektivní řešení problémů nemůže nastat, pokud si studenti nevyberou ze sady platných cest řešení. Řešením problémů více než jedním způsobem se studenti naučí upřednostňovat prvky svých strategických znalostí.

9. plánujte, ospravedlňujte a strategizujte. Velmi málo vztahů ve fyzice je vždy platných. Aby se zabránilo manipulaci s rovnicemi, měli by být studenti požádáni, aby naplánovali (a poté vysvětlili), jak budou řešit problémy. Studenti se musí naučit, jak určit, které pojmy jsou relevantní (a které jsou irelevantní) pro konkrétní problémovou situaci a jak implementovat příslušné koncepty k vyřešení tohoto problému. To, že studenti vytvářejí své vlastní strategie, jim pomáhá naučit se, jak se koncepty používají k řešení problémů.
10. Reflect (vyhodnotit, integrovat, rozšířit, zobecnit atd.) Po dokončení většiny aktivit mají studenti prospěch z ohlédnutí za tím, co udělali. Jaké vzory vnímali? Jaká obecná pravidla lze vytvořit? Jiné typy aktivit dávají studentům kousky potřebné k vytvoření uceleného obrazu fyziky, ale k „sestavení kousků“je obvykle zapotřebí nějaká reflexní aktivita.
11. Meta-komunikovat o procesu učení. Chcete-li se naučit fyziku (nebo jakýkoli jiný složitý předmět), musí se studenti sami investovat. Musí být vystaveni modelům jiných lidí (učitelů a studentů). Musí být varováni, že přesnost v komunikaci je nezbytná; musí být informováni o společných úskalích a nesprávných interpretacích; a musí jim být řečeno, že by měli své znalosti znovu strukturovat. Studenti se musí naučit, jak se učí nejlépe.