rovnice je uvedena jako:
Δ p L = – 150 μ Φ s 2 D p 2 (1 − ϵ ) 2 ϵ 3 v s {\displaystyle {\frac {\Delta P}{L}}= – {\frac {150 \ mu } {{\mathit {\Phi }} _{\mathrm {s}} ^{2}D_ {\mathrm {p} }^{2}}}{\frac {(1 – \epsilon) ^{2}}{\epsilon ^{3}}}v_ {\mathrm {s} }}
kde:
- Δ p {\displaystyle \ Delta p}
je pokles tlaku;
- L {\displaystyle L}
je celková výška lože;
- v s {\displaystyle v_{\mathrm {s} }}
je povrchová nebo „prázdná věž“ rychlost;
- μ {\displaystyle \mu }
je viskozita tekutiny;
- ϵ {\displaystyle \epsilon }
je pórovitost tekutiny;
- postel;
- Φ s {\displaystyle {\mathit {\Phi }} _{\mathrm {s} }}
je sféričnost částic v baleném loži;
- D p {\displaystyle D_{\mathrm {p} }}
je průměr objemově ekvivalentní sférické částice.
tato rovnice platí pro proudění přes zabalená lůžka s Reynoldsovými čísly částic až do přibližně 1,0, po kterém bodové časté posunování průtokových kanálů v lože způsobuje značné ztráty kinetické energie.
tuto rovnici lze vyjádřit jako „tok je úměrný poklesu tlaku a nepřímo úměrný viskozitě tekutiny“, který je známý jako Darcyho zákon.
v s = – κ μ Δ p L {\displaystyle v_ {\mathrm {s} } = – {\frac {\kappa } {\mu }} {\frac {\Delta P}{L}}}
kombinace těchto rovnic dává konečnou Kozenyho rovnici pro absolutní (jednofázovou) propustnost
κ = Φ s 2 ϵ 3 D p 2 150 (1 − ϵ ) 2 {\displaystyle \ kappa ={\mathit {\Phi }} _{\mathrm {s} }^{2} {\frac {\Epsilon ^{3}D_{\mathrm {p} }^{2}}{150(1-\epsilon )^{2}}}}
- ϵ {\displaystyle \epsilon }
je pórovitost lože (nebo jádrové zástrčky)
- D p {\displaystyle D_{\mathrm {p} }}
je průměrný průměr zrn písku
- κ {\displaystyle \ kappa }
je absolutní (tj. jednofázová) propustnost
- Φ s {\displaystyle {\mathit {\Phi }} _ {\mathrm {s} }}
je součin částic v baleném loži = 1 pro sférické částice
kombinovaný faktor proporcionality a jednoty a {\displaystyle A}
má obvykle průměrnou hodnotu 0. 8E6 / 1.0135 z měření mnoha přirozeně se vyskytujících vzorků jádrových zástrček, od Vysokého po nízký obsah jílu, ale může dosáhnout hodnoty 3. 2E6 /1.0135 pro čistý písek. Jmenovatel je výslovně zahrnut, aby nám připomněl, že propustnost je definována pomocí tlakové jednotky, zatímco výpočty inženýrství nádrže a simulace nádrže se obvykle používají jako tlaková jednotka.
