v roce 1949 odcestoval na pozvání Hermanna Weyla do Institutu pro pokročilé studium v Princetonu v New Jersey. Následně byl také jmenován docentem na Princetonské univerzitě v roce 1952 a v roce 1955 povýšen na profesora. V této době byly základy Hodgeovy teorie uvedeny do souladu se současnou technikou v teorii operátorů. Kodaira se rychle zapojila do využívání nástrojů, které otevřela v algebraické geometrii, přidání teorie snopu, jakmile byla k dispozici. Tato práce měla zvláštní vliv, například na Friedricha Hirzebrucha.
ve druhé výzkumné fázi napsal Kodaira dlouhou sérii článků ve spolupráci s Donaldem C. Spencerem, založením teorie deformace složitých struktur na rozdělovačích. To dalo možnost konstrukcí modulů prostorů, protože obecně tyto struktury závisí nepřetržitě na parametrech. Identifikovala také kohomologické skupiny svazků, pro svazek spojený s holomorfním tangentním svazkem, který nesl základní data o rozměru modulu prostoru, a překážky deformacím. Tato teorie je stále základní a měla také vliv na (technicky velmi odlišnou) teorii schématu Grothendiecka. Spencer pak pokračoval v této práci a aplikoval techniky na jiné než složité struktury, jako jsou G-struktury.
ve třetí hlavní části své práce Kodaira znovu pracoval od roku 1960 klasifikací algebraických povrchů z hlediska biracionální geometrie komplexních rozdělovačů. To mělo za následek typologii sedmi druhů dvourozměrných kompaktních komplexních rozdělovačů, obnovení pěti algebraických typů známých klasicky; další dva jsou algebraické. Poskytl také podrobné studie eliptických fibrací povrchů nad křivkou, nebo v jiných jazykových eliptických křivkách nad algebraickými funkčními poli, teorie, jejíž aritmetický Analog se brzy poté ukázal jako důležitý. Tato práce také zahrnovala charakterizaci povrchů K3 jako deformací kvartických povrchů v P4, a věta, že tvoří jednu třídu difeomorfismu. Tato práce se opět ukázala jako zásadní. (Povrchy K3 byly pojmenovány podle Ernsta Kummera, Ericha Kählera a Kodairy).
