Fan se narodil v Chang-čou, hlavním městě provincie Zhejiang v Číně. Jeho otec se jmenoval Fan Čchi (樊琦, 1879-1947) a sloužil u okresních soudů Ťin-chua a Wen-čou. Ky Fan šel do Jinhua se svým otcem, když mu bylo osm let, a studoval na několika středních školách v Zhejiang, včetně Jinhua High School (v současné době Jinhua No. 1 Middle School), Hangzhou Zongwen High School (v současné době Hangzhou No. 10 Middle School) a Wenzhou High School. Fan získal středoškolský diplom na Jinhua High School.
Fan se zapsal do Pekingské univerzity katedry matematiky v 1932, a získal titul B. S. z Pekingské univerzity v 1936. Zpočátku Fan chtěl studovat inženýrství, ale nakonec se přesunul k matematice, hlavně kvůli vlivu svého strýce Feng Zuxuna (冯祖荀, 1880-1940; b. Hangzhou, d. Peking), který byl matematikem v Číně a tehdejším předsedou katedry matematiky Pekingské univerzity. Po ukončení studia se Fan stal asistentem pedagoga na katedře.
fanoušek odešel do Francie v roce 1939 a obdržel jeho D.Sc. titul z univerzity v Paříži v roce 1941. Fanovým doktorským poradcem byl M. R. Fréchet. Fan byl výzkumným pracovníkem francouzského Národního centra pro vědecký výzkum (CNRS). Během střední školy a vysoké školy, Fan řekl, že „nenáviděl angličtinu“. To byl důležitý důvod, proč si vybral matematiku, s méně angličtinou, ale plnou rovnic, a šel do Paříže.
Fan byl členem Institutu pro pokročilé studium v Princetonu v New Jersey v letech 1945 až 1947. V roce 1947 se Fan připojil k matematické fakultě University of Notre Dame, kde byl zpočátku odborným asistentem a později povýšen na docenta a řádného profesora. V roce 1960 Fan také zastával pozici na Wayne State University v Detroitu asi jeden rok, ale okamžitě odešel na Northwestern University poblíž Chicaga. V roce 1965 se Fan stal profesorem matematiky na UCSB. Fan byl známý tím, že byl extrémně přísným profesorem.
Fan byl zvolen akademikem Academia Sinica (Tchaj-pej, Tchaj-wan) v roce 1964. V letech 1978 až 1984 zde působil jako ředitel Matematického ústavu.
v 1999, Fan a jeho manželka Yan Youfen (燕又芬) daroval jeden milion amerických dolarů americké matematické společnosti, založit ky a Yu-Fen Fan Nadaci.
Fan měl 23 postgraduální studenty. Zemřel v Santa Barbaře v březnu 2010.
