životopis
John Playfair byl nejstarší syn reverenda Jamese Playfaira, ministra Benvie, malého města poblíž Dundee (tehdy v Perthshire, nyní v Angusu), Skotsko. On byl vzděláván jeho otcem doma až do věku čtrnácti let, když on byl poslán na University of St Andrews studovat pro obecný titul s cílem vstoupit do kostela. Playfair byl udělen stipendium na univerzitě v 1762, a tam jeho schopnosti a horlivost ke studiu získal ho i respekt a přátelství svých profesorů. Jeho pokrok v matematických vědách byl tak rychlý, že profesor přírodní filozofie (fyzika byl ještě nazýván přírodní filozofie v St Andrews, když jsem studoval v roce 1960), Profesor Wilkie, když trpí nemocí, zjistil, že je člověk nejlépe kvalifikovaný dodat své přednášky o přírodní filozofii. Playfair vystudoval University of St Andrews S M. A. v roce 1765.
v 1766, zatímco ještě jen osmnáct, Playfair vstoupil do soutěže o předsedu matematiky na Marischal College v Aberdeenu. V této soutěži, která trvala jedenáct dní, se vyznamenal a získal velké uznání. Rozsah matematických znalostí potřebných k úspěchu v takové soutěži byl obrovský. Playfair byl neúspěšný, nicméně, skončil třetí ze šesti kandidátů, za reverendem Dr. trailem, který byl jmenován do křesla, a Dr. Hamilton, který ho nahradil v křesle. Nicméně Playfair, ve velmi mladém věku, prokázal svůj mimořádný talent v kombinaci s jeho komplexní znalosti matematiky.
Playfair pokračoval ve studiu Božství na univerzitě v St Andrews a zahájil teologická studia na St Mary ‚ s College v St Andrews. Po dokončení studií v roce 1769 opustil univerzitu a od té doby strávil většinu svého času až do roku 1773 v Edinburghu. Tam se mísil se svítidly skotského osvícení (viz); který zahrnoval takové velké učence jako Dugald Stewart matematik (syn Matthew Stewart), Adam Smith ekonom, Joseph Black chemik, James Hutton geolog, Robert Adam architekt a inženýr, a hlavní Robinson historik.
během období mezi 1769 a 1773 se Playfair dvakrát pokusil získat akademický post. Jeho první pokus byl v roce 1769, ale byl neúspěšný. On pokračoval, nicméně, ve svém povolání jako ministr a byl licencován kázat Dundee Presbytery v 1770. V 1772 Playfair požádal o křeslo přírodní filozofie na univerzitě v St Andrews, který byl ponechán prázdný po smrti svého přítele Wilkie, ale opět jiný kandidát byl jmenován. Poté, co se nepodařilo získat akademický post Playfair se vrátil do Edinburghu, kde zůstal až do smrti svého otce v roce 1772.
Playfair byl nominován Lordem Grayem, aby následoval svého otce jako farní ministr Liff a Benvie a přestěhoval se do Liffu, aby dohlížel na vzdělávání svých bratrů a sester. Uplynul však téměř rok, než byla jeho nominace potvrzena, protože práva Lorda Graye na prezentaci byla zpochybněna korunou právníků. Případ šel před soudní dvůr a v srpnu 1773 obdržel Playfair potvrzení usnesením Valného shromáždění Církve. Poté byl po svém otci vysvěcen na ministra Liffa a Benvie.
během tohoto období Playfair nezanedbával své vlastní akademické studium a kromě příležitostných návštěv v Edinburghu podnikl v roce 1774 exkurzi do Schiehallion v Perthshire, aby provedl experimenty s Nevillem Maskelynem, astronomem Royal. Stali se celoživotními přáteli a Maskelyne ho představil předním vědeckým mužům dne. Přesvědčil Playfair předložit svůj první úspěšný papír o matematice Královské společnosti v Londýně, a to bylo zveřejněno v Filozofické transakce v roce 1779. Tento první matematický papír Playfair na aritmetiku nemožných veličin, byl popsán jako vykazující: –
… větší chuť na čistě analytické vyšetřování, než ukazuje kterýkoli z britských matematiků tohoto věku.
Playfair se stal moderátorem synody, ale brzy poté obdržel v roce 1782 lukrativní nabídku, aby rezignoval na své církevní postavení a stal se učitelem dvou synů Fergusona z Raithu. Od roku 1782 do roku 1787 doučoval Ronalda Fergusona a jeho bratra. To zahrnovalo přiblížení se k Edinburghu, a tak se mohl podílet na intelektuálním životě města. Playfair se zapojil do založení Královské společnosti v Edinburghu v roce 1783 a byl jedním z původních členů této společnosti. Během dovolené uskutečnil svou první návštěvu Londýna, kde ho Maskelyne představil vědeckému světu.
v roce 1785 byl Playfair jmenován společným profesorem matematiky na univerzitě v Edinburghu, což je pozice, kterou měl držet dvacet let. O dva roky později, po dokončení svých doučovacích povinností pro Fergusony, se přestěhoval do Edinburghu a připojil se ke své matce a sestrám, kteří již několik let pobývali v Edinburghu. Od 1787 Playfair publikoval na různá témata v transakcích Královské společnosti v Edinburghu a také přispěl k Edinburgh Review.
v roce 1793 náhle zemřel Playfairův bratr James, který byl založen v Londýně jako architekt. Playfair přerušil studium, aby zařídil uspořádání rodiny. V následujícím roce adoptoval Jamesova nejstaršího syna Williama Henryho Playfaira, tehdy pouhých šest let. William by šel ve stopách svého otce a také se stal renomovaným architektem.
v osmnáctém století byla geometrie systematicky studována z Euclidových prvků na univerzitách, zatímco školy byly obecně spokojeny s přijetím vět a konstrukcí bez důkazu. Matematici však začali požadovat větší přísnost s rostoucím zájmem o analytické vyšetřování. V roce 1795 Playfair publikoval vydání prvků, které zamýšlel pro použití svými studenty. Hlavní novinkou bylo Playfairovo použití algebraické notace ke zkrácení důkazů, které učil ve své třídě. To bylo zamýšleno, aby se zabránilo“ únavnosti a obvodu “ geometrické teorie.
obtíže, s nimiž se setkali ti, kteří studovali prvky v osmnáctém století, se soustředili na dva problémy. Za prvé, existoval sporný“ paralelní “ postulát. Druhým problémem byla Euklidova teorie podílu, odvozená od Eudoxus. Robert Simson z Glasgow University měl ve svém vydání prvků z roku 1756 důkaz o paralelním axiomu založeném na jiném předpokladu. Playfair vyřešil tuto obtíž v roce 1795 retatací euclidova rovnoběžného axiomu Euclid: –
dvě přímky nelze nakreslit stejným bodem, rovnoběžně se stejnou přímkou, aniž by se navzájem shodovaly.
tato forma axiomu rozhodně nebyla nová, protože již byla dána v pátém století Proclusem. Je zvláštní, že jméno Playfair by mělo být spojeno s tímto axiomem, zejména proto, že jasně poukazuje na to, že odvozil axiom od Proclus. Pozdější autoři to přeformulovali jako: –
vzhledem k přímce a bodu, který není na přímce, je možné nakreslit přesně jednu čáru daným bodem rovnoběžným s přímkou.
a to je to, co je obvykle známé jako Playfairův Axiom.
Playfair standardizoval notaci bodů a stran postav v prvních šesti knihách svého vydání Euclid. K těmto knihám, které se konkrétně zabývají rovinnou geometrií, Playfair přidal další tři knihy určené k doplnění předchozích šesti; o kvadratuře kruhu a geometrii pevných látek, prvky rovinné a sférické trigonometrie a aritmetika sinusů. On také zahrnoval část poznámek ve formě přílohy, který dal Jeho důvody pro změny provedené v celém svazcích, a osvětlující diskuse na obtížné téma paralelních linií. Skutečnost, že běžel na šest vydání ukazuje popularitu Playfair vydání Euclid. Autor tvrdí, že:-
… Zásah Playfair zachránil Euclida sto let před jeho nevyhnutelným osudem!
Playfair utrpěl těžký záchvat revmatismu, během rané části roku 1797. To mu však nezabránilo psát, a během této doby napsal analytické pojednání o kuželovitých sekcích, a esej o náhodných objevech, které provedli vědci, zatímco ve snaze o něco jiného, nebo když neměli na zřeteli žádný určený objekt.
smrt jeho přítele Jamese Huttona přiměla Playfaira, aby složil biografickou monografii, která se postupně stala odpovědí kritikům Huttonových teorií geologie. To zase vedlo k Playfairově geologické práci ilustrací Huttonské teorie země. Playfair představil Huttonovy teorie v jiném stylu než Huttonova původní prezentace. Hutton měl poněkud zvláštní styl prezentace, díky němuž byla jeho teorie méně srozumitelná a v důsledku toho získal méně uznání,než si zasloužil. Byl to styl, který vedl k mnoha chybným zkreslením a k útokům těch mála, kteří jej četli. Jednoduchý a výmluvný styl Playfair sestával z řady kapitol jasně uvádějících Huttonskou teorii, uvádějící fakta, která ji podporují,a argumenty proti ní. Úspěch prezentace Playfair lze posoudit slávou a kreditem, které byly od té doby dány Huttonovi, který je nyní považován za prvního velkého britského geologa. Ilustrace: –
… nejen, že huttonova teorie získala popularitu,ale pomohla vytvořit moderní geologickou vědu.
Playfair strávil téměř pět let, od roku 1797 do roku 1802, psaním ilustrací. Většinu svého volného času strávil cestováním po Velké Británii, ve snaze o jeho geologické studie. Playfair doufal, že rozšíří své výzkumy na kontinent, ale v tom mu zabránila válka v Evropě. Obrátil svou pozornost k Irsku, navštěvoval Dublin a Obří hráz.
v roce 1803 Playfair publikoval svůj životopisný náčrt Huttona v transakcích Královské společnosti v Edinburghu. Tato práce byla popsána o více než století později jako: –
… dílo, pro které světelné zpracování a ladný směr, stojí stále bez soupeře v anglické geologické literatuře.
Playfair byl úspěšný učitel v jeho pozici jako profesor matematiky na univerzitě v Edinburghu, přednášel s vervou na toto téma, dělá vše pro to, aby inspirovat své studenty s nadšením pro matematické vyšetřování,a odměňovat ty, kteří uspěli tím, že chválí je před třídou. Byl popsán jako „magnetický učitel“, který: –
… pokračoval se značným sebejistotou po 1800 zavedená tradice brilantní expozice a efektivní pedagogiky Spojené od nejméně sedmnáctého století se skotským pevným Presbyteriánským školstvím a jeho výmluvnými univerzitními zařízeními.
Playfair byl mezi prvními v Británii učit moderní analýzu. Jeho kurz na toto téma se zúčastnili mnozí, kteří již dávno dokončili akademické studium. Aby vyjádřili svou vděčnost, představili členové třídy Playfair vzácný astronomický kruh, který byl umístěn v observatoři astronomické instituce. Nicméně, navzdory jeho úspěchu jako matematik, Playfair vyměnil židli matematiky za židli přírodní filozofie v 1805. O dva roky později byl zvolen členem Královské společnosti v Londýně.
astronomická instituce v Edinburghu byla založena v roce 1811, předcházející Královské astronomické společnosti v Anglii o devět let, což z ní činí první britskou společnost věnovanou astronomii. Playfair byl jeho prvním prezidentem. Nová observatoř na Calton Hill byla postavena z velké části díky úsilí Playfair na podporu projektu.
v roce 1812 publikoval Playfair první ze svazků svých obrysů přírodní filozofie, opět určených především pro použití svých studentů. První svazek zahrnoval dynamiku, mechaniku, hydrostatiku, hydrauliku, aerostatiku a pneumatiku. Druhý svazek byl zcela věnován astronomii, zatímco třetí svazek, který byl určen k dokončení série a pokrytí předmětů optiky, elektřina, a magnetismus, nebyl nikdy dokončen.
v roce 1815 Playfair následoval svého přítele a kolegu, profesora Robisona, jako sekretáře Královské společnosti v Edinburghu. Playfair publikoval mnoho článků v transakcích společnosti, včetně souboru meteorologických tabulek vytvořených z jeho vlastních pozorování.
později v roce 1815 mír v Evropě následoval porážku Napoleona a Playfair začal 17 měsíc, 4000 míle geologická studie kontinentu shromáždit materiál pro druhé vydání ilustrací Huttonian teorie země. Ačkoli 68 let, Playfair se vydal na náročnou a rozsáhlou cestu po Francii a Švýcarsku, pokračování do jižního cípu Itálie, zkoumání geologické struktury částí světa, které navštívil. Část času ho doprovázel jeho nejstarší synovec James George Playfair, který mu pomáhal zaznamenáváním podrobností o jejich cestách.
druhé vydání ilustrací bylo navrženo jako mnohem významnější dílo než první. Mělo to být spíše jako vědecké texty dneška, počínaje dobře ověřenými fakty, následované obecnými závěry, které byly z těchto skutečností odvozeny, s zkoumáním různých geologických modelů, které byly hypotézovány. Cílem společnosti Playfair bylo založit geologické principy na nezpochybnitelných předpokladech a argumentech. Na závěr by to bylo s geologickým modelem Playfair a jeho aplikacemi.
tento plán byl však přerušen, když Playfair obdržel žádost, aby napsal esej s názvem Disertační práce o pokroku Matematické a fyzikální vědy od oživení dopisů v Evropě pro doplněk k Encyclopaedia Britannica. V roce 1818 se přestěhoval do Burntislandu ve Fife poté, co viděl, jak začínají práce na nové observatoři pro astronomickou instituci v Edinburghu, aby dokončil tuto esej. Zatímco v Burntislandu, napsal také své paměti o námořní taktice, publikoval posmrtně v transakcích Královské společnosti v Edinburghu.
brzy po dokončení Disertační práce utrpěl Playfair těžký záchvat onemocnění močového měchýře, který mu zabránil pokračovat v plánovaném druhém vydání ilustrací a přerušil jeho přednášky. Znovu získal své zdraví natolik, aby dokončil kurz přednášek v Edinburghu, ale, bohužel, druhé vydání ilustrací nebylo nikdy dokončeno. V červnu 1819 se onemocnění močového měchýře opakovalo se zvýšenou závažností a Playfair se vrátil do Burntislandu. Přestože trpěl velmi silnou bolestí, strávil poslední dny svého života diktováním oprav do důkazních listů Disertační práce.
po nemoci trvající měsíc Playfair zemřel. Na jeho pohřbu ve starém Caltonském pohřebišti bylo přes 500 truchlících, přehlížených observatoří, kterou pomáhal vytvořit. Jeho hrob sousedí s hrobem Davida Huma, slavný filozof, nicméně nenese žádný náznak toho, kdo je tam pohřben a, bohužel, v průběhu let byl zanedbáván.
Playfair si získal vysokou reputaci v nejméně třech odvětvích čisté vědy, nikoli primárně jako objevitel, ale spíše jako objevitel teorií. V oblasti matematiky zavedl kontinentální metody do Británie prostřednictvím svých článků ve vědeckých časopisech a encyklopediích, a svými přednáškovými kurzy. Jeho synovec James George Playfair, který editoval díla Johna Playfaira v roce 1822, napsal: –
… domníváme se, že jsme nebezpečí nic říkat, že byl jedním z nejvíce učených matematiků svého věku, a mezi prvními, ne – li úplně první, který představil krásné objevy pozdějších kontinentálních geometrů k poznání svých krajanů, a dal jejich spravedlivou hodnotu a skutečné místo, v systému evropských znalostí, k těm důležitým zlepšením, kterými celý aspekt abstraktních věd byl obnoven od dob našeho slavného Newtona…. Vlastnil, vskutku, v nejvyšší míře, všechny vlastnosti jemného a mocného porozumění, – najednou pronikavý a ostražitý , – ale možná více rozlišující pro opatrnost ohledně jistoty jeho pochodu, než pro brilantnost nebo rychlost jeho pohybů,- a veden a zdoben celým jeho pokrokem tím nejopravdovějším nadšením pro vše, co je velké, a nejpravděpodobnější chutí pro vše, co je krásné v pravdě nebo intelektuální energii, s níž byl obvykle obeznámen.
postava Playfaira z něj udělala populární osobnost. Vlastnil: –
… srdečná kombinace dvou aristokracií hodnosti a dopisů.
Lord Henry Coburn napsal, že Playfair byl: –
obdivován všemi muži a milován všemi ženami, jejichž ctnosti a intelekt byl vždy šampiónem, společnost se cítila šťastnější a úctyhodnější z jeho přítomnosti.
jeho synovec píše v: –
… ačkoli nejvíce sociální lidských bytostí, a nejvíce nakloněn povzbudit a sympatizovat s veselí a žoviálnost druhých, jeho vlastní duchové byli obecně spíše veselý než homosexuál, nebo alespoň nikdy se zvedl k jakékoliv turbulence nebo vřava veselí… Jeho vlastní uspokojení lze obecně vysledovat v pomalém a mírném úsměvu, postupně se obléká nad jeho benevolentními a inteligentními rysy, a rozzáří tvář mudrce výrazem nejmírnější a nejoriginálnější filantropie.
v playfairových příspěvcích jsou shrnuty takto: –
široké učení, klidný intelekt a jasná myšlenka, tak zjevná ve všech jeho spisech, také označily jeho přednášky. Byl, podle jednoho z jeho mnoha slavných žáků, „okouzlující učitel, tak jednoduchý,nedotčený a upřímný způsobem, tak cudný ve stylu, tak jasný v demonstraci“. Upevněním učení minulých generací a shromažďováním objevů a teorií své vlastní doby poskytl komplexní a jednotnou prezentaci předmětů, které vyznával, a položil tak základ pro budoucí konstruktivní výzkumy v oblasti matematiky a přírodní filozofie.
