životopis
otec Johna Wallise byl Reverend John Wallis, který se stal ministrem v Ashfordu v roce 1602. Byl to vysoce respektovaný muž známý široce v této oblasti. Reverend Wallis se oženil s Joannou Chapmanovou, která byla jeho druhou manželkou, v roce 1612 a John byl třetím z jejich pěti dětí. Když byl mladý John asi šest let, jeho otec zemřel.
John šel do školy v Ashfordu, ale vypuknutí moru v této oblasti vedlo k jeho matce, aby se rozhodla, že by bylo nejlepší, aby se odstěhoval. V roce 1625 šel na gymnázium Jamese Movata v Tenterdenu v Kentu, kde poprvé ukázal svůj velký potenciál jako učenec. Wallis ve své autobiografii píše: –
vždy to byla moje náklonnost, dokonce i od dítěte, nejen učit se rote, ale znát důvody nebo důvody toho, co jsem se naučil; informovat svůj úsudek a vybavit svou paměť.
v roce 1630, ještě ve věku pouhých 13 let, se považoval za připraveného na univerzitu :-
byl jsem stejně zralý na univerzitu jako někteří, kteří tam byli posláni.
nicméně strávil 1631-32 ve škole Martina Holbeacha ve Felstedu v Essexu, kde se stal zdatným v latině, řečtině a hebrejštině. On také studoval logiku na této škole, ale matematika nebyla považována za důležitou v nejlepších školách té doby, takže Wallis nepřišel do kontaktu s tímto tématem ve škole. To bylo během 1631 vánočních svátků, že Wallis poprvé přišel do kontaktu s matematikou, když jeho bratr ho naučil pravidla aritmetiky. Wallis zjistil, že matematika: –
… vyhovoval mému humoru tak dobře, že jsem to od té doby stíhal, ne jako formální studie, ale jako příjemné rozptýlení ve volných hodinách …
matematické knihy, které četl, byly ty, na které přišel náhodou: –
protože jsem neměl nikoho, kdo by mě nasměroval, jaké knihy číst, nebo co hledat, nebo v klobouku. Pro matematiku, v té době u nás, byly vzácné pohlíženo jako akademická studia, ale spíše mechanické-jako podnikání obchodníků, obchodníků, námořníků, tesařů, zeměměřičů a podobně.
ze školy ve Felstedu odešel na Emmanual College Cambridge a vstoupil kolem Vánoc 1632. Vzal standardní bakalářský titul a, protože nikdo v Cambridge v této době nemohl řídit jeho matematické studium, vzal řadu témat, jako je etika, metafyzika, geografie, astronomie, medicína a anatomie. Ačkoli nikdy neměl v úmyslu sledovat kariéru v medicíně, obhajoval revoluční teorii oběhu krve svého učitele Francise Glissona ve veřejné debatě a byl první osobou, která tak učinila.
v roce 1637 Wallis získal Ba a pokračoval ve studiu a získal magisterský titul v roce 1640. Ve stejném roce byl vysvěcen biskupem z Winchesteru a jmenován kaplanem sirem Richardem Darleym v Butterworthu v Yorkshiru. V letech 1642 až 1644 byl kaplanem v Hedinghamu, Essexu a v Londýně. Během této doby se uskutečnila první ze dvou událostí, které formovaly Wallisovu budoucnost: –
… jednoho večera u večeře byl přinesen dopis v šifře, týkající se zajetí Chichestera 27. prosince 1642, který se Wallisovi za dvě hodiny podařilo rozluštit. Čin udělal jeho jmění. Stal se adeptem v kryptologickém umění, do té doby téměř neznámém, a vykonával jej jménem parlamentní strany.
byla to doba občanské války mezi royalisty a poslanci a Wallis využil své dovednosti v kryptografii při dekódování Royalistických zpráv pro poslance. Kvůli jeho úsilí jménem poslanců byl pověřen správou kostela sv. Gabriela ve Fenchurch Street v Londýně v roce 1643. V tomto stejném roce jeho matka zemřela a toto opustilo Wallis jako muž nezávislých prostředků, protože zdědil hlavní majetek v Kentu.
v roce 1644 se Wallis stal sekretářem duchovenstva ve Westminsteru a díky tomu získal stipendium na Queen ‚ s College v Cambridge. Jeho studium Božství tam netrvalo dlouho, protože se 14. března 1645 oženil se Susannou Glyde, takže již nebyl schopen držet Společenství (fellows nemohl být ženatý). Vrátil se do Londýna, kde se začal každý týden setkávat se skupinou vědců, kteří se zajímají o přírodní a experimentální vědu. Tato nadšená skupina by se nakonec stala královskou společností v Londýně, ale i v této rané fázi vyvinuli přísná pravidla. Wallis napsal:-
scházel se každý týden (někdy v ubytovně Dr. Goddarda, někdy v Pokose ve Wood Street poblíž) v určitou hodinu, pod určitým trestem a týdenním příspěvkem za poplatek za experimenty, s určitými pravidly dohodnutými mezi námi. Tam, abychom se vyhnuli odklonění k jiným diskurzům a z jiných důvodů, zakázali jsme veškerou diskusi o Božství, státních záležitostech a zprávách (kromě toho, co se týkalo našeho podnikání filozofie), omezujeme se na Filozofické dotazy a související témata; jako medicína, anatomie, geometrie, astronomie, navigace, statika, mechanika a přírodní experimenty.
v této pasáži jsme trochu modernizovali Wallisovu angličtinu, aby byla srozumitelnější.
hovořili jsme výše o dvou událostech, které formovaly Wallisovu budoucnost, první je kryptografie. Druhým, úzce spojeným s počátky Královské společnosti a téměř jistě vyplývajícím z těchto setkání, bylo to, že v roce 1647 přečetl Oughtredovu Clavis Mathematicae. Rychle se jeho láska k matematice, kterou měl jako student, ale která nikdy nenašla příležitost vzkvétat, nyní vylévala. Ve své autobiografii píše, že oughtredovu knihu zvládl za pár týdnů a pokračoval v tvorbě vlastní matematiky.
Wallis napsal knižní pojednání úhlových úseků, které zůstalo čtyřicet let nepublikováno. On také objevil metody řešení rovnic stupně čtyři, které byly podobné těm, které Harriot našel, ale Wallis tvrdil, že on dělal objevy sám, není si vědom Harriot příspěvků až později.
byl jmenován do Savilian židle geometrie v Oxfordu v 1649 Cromwell hlavně kvůli jeho podpoře poslanců. Jistě předchozí držitel křesla, Peter Turner, byl propuštěn pro své royalistické názory. Cromwell držel Wallis ve vysoké úctě, a to nejen pro jeho politické názory, ale také pro jeho stipendium. Wallis držel Savilskou židli více než 50 let až do své smrti ai když byl jmenován ze špatných důvodů, určitě si zasloužil křeslo držet.
nebyla to jediná pozice, kterou Wallis zastával v Oxfordu. V roce 1657 byl jmenován správcem univerzitního archivu. O jeho zvolení do této funkce byla značná kontroverze. Aubrey napsal ve svých životech významných mužů: –
v roce 1657 byl vybrán (nespravedlivými prostředky) do Custos Archivorum na Oxfordské univerzitě … Nyní, aby Savilian Profesor zastával jiné místo kromě toho, je tak vyloženě proti stanovám sira Henryho Savileho, že si nic nelze představit víc, a pokud ano, je vyloženě křivě přísahán. Přesto Dr může držet druhé místo v klidu.
Wallisovi odpůrci jistě věřili, že se stal správcem univerzitního archivu kvůli jeho podpoře Cromwella. I kdyby tomu tak bylo, stejně jako u Savilian Chair, Wallis vykonával své povinnosti velmi dobře a plně si zasloužil post.
ačkoli byl Wallis poslancem, rozhodně se vyslovil proti popravě Karla I. a v roce 1648 podepsal dokument proti popravě. To bylo provedeno v dobré víře, protože ačkoli Wallis použil své nepochybné politické dovednosti k získání toho, co občas chtěl, nikdy neexistoval žádný náznak, že by byl něco jiného než čestný muž. Wallis však získal podpisem Petice proti králově popravě za to, že v roce 1660, kdy byla monarchie obnovena a Karel II. nastoupil na trůn, nechal Wallis jeho jmenování v Savilském křesle potvrdit králem. Charles II šel ještě dále, protože jmenoval Wallise královským kaplanem a v roce 1661 ho jmenoval členem výboru zřízeného za účelem revize modlitební knihy.
Wallis významně přispěl k počátkům počtu a byl nejvlivnějším anglickým matematikem před Newtonem. Studoval díla Keplera, Cavalieriho, Robervala, Torricelliho a Descartese a poté představil myšlenky počtu, které přesahují počet těchto autorů.
Wallisovo nejslavnější dílo bylo Arithmetica infinitorum, které publikoval v roce 1656. V této práci Wallis stanovil vzorec
čemuž Huygens odmítl věřit, dokud mu nebylo prokázáno, že to vedlo k číselně správným aproximacím k π. Wallis objevil tento výsledek, když se pokoušel vypočítat integrál (1-x2) 12 (1-x^{2})^{{1\over2}} (1−x2)21 od 0 do 1, a proto najít oblast kruhu poloměru jednotky. Vyřešil problém integrace(1−x2)n (1 – x^{2})^{n} (1-x2) n pro celočíselné síly nnn, stavěl na Cavalieriově metodě nedělitelnosti, ale nedokázal se vypořádat s frakčními silami, použil interpolaci, slovo, které představil v této práci. Jeho interpolace používala Keplerův koncept kontinuity a s ním objevil metody hodnocení integrálů, které Newton později použil ve své práci na binomické větě. Newton napsal: –
o začátku mých matematických studií, jakmile díla našeho slavného krajana Dr. Wallise padla do mých rukou, zvážením série, jejíž Interkalací vystavuje oblast kruhu a Hyperbola….
ve svém traktu na kuželových řezech (1655) Wallis popsal křivky, které jsou získány jako průřezy řezáním kužele s rovinou jako vlastnosti algebraických souřadnic: –
… bez objetí kužele.
v úvodu prohlásil, že to bylo: –
… už není třeba … považovat parabolu za část kužele rovinou rovnoběžnou s generátorem, než považovat kružnici za část kužele rovinou rovnoběžnou se základnou, nebo dokonce trojúhelník jako rovinu přes vrchol.
Wallis vyvinul metody ve stylu Descartesova analytického zacházení a byl prvním anglickým matematikem, který tyto nové techniky použil. Tato práce je také známá pro první použití symbolu ∞, který byl vybrán Wallisem, aby reprezentoval křivku, kterou lze vysledovat nekonečně mnohokrát. Symbol znovu použil ve vlivnějším díle Arithmetica infinitorum, které vyšlo o několik měsíců později.
Wallis byl také důležitým časným historikem matematiky a ve svém pojednání o algebře dává bohatství cenného historického materiálu. Nejdůležitějším rysem této práce, která se objevila v roce 1685, je však to, že přinesla matematikům práci Harriota v jasné expozici, kterou poprvé představil někdo, kdo skutečně pochopil význam jeho příspěvků.
v pojednání o algebře Wallis přijímá negativní kořeny a složité kořeny. Ukazuje, že a3-7a=6a^{3} – 7a = 6a3-7a=6 má přesně tři kořeny a že jsou všechny skutečné. Kritizuje také Descartesovo pravidlo znaků, které zcela správně uvádí, že pravidlo, které určuje počet pozitivních a počet negativních kořenů kontrolou, je platné pouze tehdy, jsou-li všechny kořeny rovnice skutečné. Jedna velmi kontroverzní část v této práci je ta, ve které Wallis tvrdí, že Descartesovy znalosti algebry byly získány přímo od Harriota. Wallis obdržel kritiku za tato tvrzení okamžitě kniha byla vydána, ale toto téma je stále zajímavé pro historiky matematiky dnes. Tvrzení Wallise na toto téma nebyla nikdy prokázána nepravdivá k úplné spokojenosti všech. Existuje jen náznak, že v jeho tvrzeních by mohla být nějaká pravda, která udržuje diskusi naživu.
Wallis dělal další příspěvky k dějinám matematiky obnovením některé starověké řecké texty, jako je Ptolemaios je harmonické, Aristarchus je na velikosti a vzdálenosti slunce a Měsíce a Archimedes‘ Sand-reckoner.
mezi jeho nematematická díla patří mnoho náboženských děl, kniha o etymologii a gramatice Grammatica linguae Anglicanae (Oxford, 1653) a logická kniha Institutio logicae (Oxford, 1687).
Wallis se zapojil do hořkého sporu s Hobbesem, který byl sice skvělým učencem, ale byl hluboko pod Wallisovou třídou jako matematik. V roce 1655 Hobbes tvrdil, že objevil způsob, jak čtvercovat kruh. Wallisova kniha Arithmetica infinitorum s jeho metodami byla v té době v tisku a vyvrátil Hobbesova tvrzení. Hobbes odpověděl: –
… drzý, škodlivý, klaunský jazyk …
Wallis s brožurou šest lekcí profesorům matematiky na Institutu sira Henryho Savileho. Wallis odpověděl pamfletem kvůli opravě pro pana Hobbese, nebo školní disciplína za to, že neřekl své lekce správně, ke kterému Hobbes napsal pamflet známky absurdní geometrie, venkovský jazyk atd. doktora Wallise.
po období, kdy se zdálo, že spor skončil, Hobbes znovu otevřel argument novou prací. V předmluvě napsal:-
z těch, kteří se mnou napsali něco o těchto záležitostech, jsem buď sám šílený, nebo sám nejsem šílený. Žádná třetí možnost může být zachována, pokud (jak se může zdát, že někteří) Byl jsou všichni šílení.
Wallis odpověděl: –
pokud je šílený, pravděpodobně nebude přesvědčen rozumem; na druhou stranu, pokud jsme šílení, nejsme v pozici, abychom se o to pokusili.
spor pokračoval více než 20 let, rozšířil se na Boyle a skončil až Hobbesovou smrtí.
jeden aspekt Wallisových matematických dovedností dosud nebyl zmíněn, a to jeho velká schopnost provádět mentální výpočty. Spal špatně a často dělal duševní výpočty, když ležel vzhůru ve své posteli. Jednou v noci vypočítal druhou odmocninu čísla s 53 číslicemi v hlavě. Ráno diktoval 27místnou druhou odmocninu čísla, stále zcela z paměti. Byl to čin, který byl právem považován za pozoruhodný, a Oldenburg, tajemník Královské společnosti, poslal kolegu, aby prozkoumal, jak to Wallis udělal. To bylo považováno za dostatečně důležité, aby si zasloužilo diskusi ve filozofických transakcích Královské společnosti z roku 1685.
Hearne, psaní Wallise v roce 1885, ho popisuje následovně: –
… byl to muž nejvíce obdivuhodné jemných částí, a velký průmysl, přičemž v některých letech se stal tak známý pro jeho hluboké dovednosti v matematice, že byl zaslouženě tvořil největší člověk v této profesi jakékoliv ve své době. Byl to dobrý božský, a žádný zlý kritik v řeckém a latinském jazyce.
