životopis
otec Jamese Josepha Sylvestera Byl Abraham Joseph, který byl obchodníkem. První podivný fakt (který si už pozorný čtenář možná všiml!) je to, že Sylvesterův otec měl příjmení Joseph, a ne Sylvester. Předmět této biografie skutečně vyrostl se jménem James Joseph a teprve krátce předtím, než začal studovat na univerzitě, se rozhodl přidat příjmení Sylvester. V tuto chvíli by se člověk mohl zeptat, proč přidal další jméno. Důvodem bylo, že jeho nejstarší bratr se v této době rozhodl emigrovat do Spojených států a musel mít alespoň tři jména, než mu bylo umožněno získat bydliště. V tomto bodě bychom také měli zmínit skutečnost, že Sylvester se narodil v židovské rodině, a vychován v židovské víře, což by později v jeho životě vedlo k obtížím, které popisujeme níže.
Sylvester navštěvoval dvě školy v Londýně, z nichž první byla internátní škola v Highgate, kterou navštěvoval až do roku 1827, poté absolvoval další osmnáctiměsíční studium na škole v Islingtonu. V roce 1828, ve věku čtrnácti let, vstoupil na University College London a začal studovat v prvním roce, kdy Vysoká škola přijala studenty. To byla rozumná volba, protože na rozdíl od některých jiných britských univerzit to bylo nesektářské. To také mělo velmi talentovaný De Morgan jako jeho profesor matematiky. Pro Sylvestera to však nešlo dobře, když jen pět měsíců do studia, byl obviněn z vyhrožování spolužáka nožem ve vysokoškolském refektáři. Sylvesterova rodina ho okamžitě po obvinění stáhla z University College. Uvědomil si, že ačkoli Sylvester byl schopen profitovat z univerzitního vzdělání, ještě nebyl dostatečně zralý na univerzitní život, jeho rodina ho poslala, aby pokračoval ve škole v Královské instituci v Liverpoolu.
dne 7. července 1831 Sylvester imatrikuloval jako student na St John ‚ s College v Cambridge, ačkoli jeho studium bylo přerušeno, když byl nucen vzít většinu dvou let 1833-34 a 1834-35 kvůli dlouhé nemoci. Po znovuzískání jeho zdraví vzal matematický tripos zkoušku v 1837. Ve stejném roce jako Sylvester absolvovali zkoušku tripos další dva slavní matematici, a to Duncan Gregory a George Green. Sylvester skončil druhý, Green, který byl 20 roky starší než ostatní dva, byl čtvrtý, s Duncanem Gregorym pátým. (Matematik, který přišel jako první, William Griffin, po absolvování udělal malou důležitou práci: nebylo to vůbec neobvyklé výsledek „testu rychlosti“, který byl v té době tripos.)
dbali jsme na to, abychom řekli, že Sylvester absolvoval zkoušku tripos v roce 1837, než aby řekl, že v tomto roce promoval, protože nebyl schopen maturovat. V této době bylo nutné, aby se student před maturitou přihlásil k třiceti devíti článkům anglikánské církve a Sylvester, být židovský, přirozeně odmítl složit nezbytnou přísahu, takže nemohl absolvovat. Ze stejného důvodu neměl nárok na Smithovu cenu ani nebyl způsobilý soutěžit o stipendium.
po dobu tří let od roku 1838 zastával Sylvester předsedu přírodní filozofie na Londýnské univerzitě, jedno z mála míst, které mu kvůli jeho náboženství nezakazovalo. Jeho bývalý učitel De Morgan byl jedním z jeho kolegů. Nicméně Sylvester byl matematik a to byla matematika, ne fyzika, že chtěl učit. Byl velmi aktivním výzkumníkem a v době, kdy rezignoval na předsedu přírodní filozofie v roce 1841, publikoval patnáct článků o dynamice tekutin a algebraických rovnicích. Sylvester mohl být profesorem tři roky, ale stále neměl titul z důvodu, který jsme uvedli výše. Napravil to v roce 1841, kdy mu byla udělena Ba a M. a. Trinity College v Dublinu. Ve skutečnosti to byla legislativa, která umožnila římským katolíkům přijímat tituly na Trinity College, což také znamenalo, že Židé tam mohli promovat.
ve věku 27 požádal o, a byl jmenován, předseda matematiky na University of Virginia v Charlottesville ve Spojených státech. Jeho žádost byla silně podporována De Morganem, Johnem Herschelem a Charlesem Babbageem. Například De Morgan napsal: –
nikdo z jeho let v této zemi nemá větší pověst než pan Sylvester jako původní matematik, nebo nabízí spravedlivější rozšíření exaktních věd o svou práci. Z mých vlastních znalostí toho, co udělal, mohu bezpečně říci, že je matematik velké moci, dobře obeznámený s nejmodernějšími formami vědy a velmi horlivý při pronásledování svých dotazů.
po několika měsících ve funkci však rezignoval. Následující verzi událostí zaznamenává Feuer v. Student, který četl noviny v jedné z Sylvesterových přednášek, ho urazil a Sylvester ho udeřil mečem. Student se v šoku zhroutil a Sylvester věřil (mylně), že ho zabil. Uprchl do New Yorku, kde žil jeden z jeho starších bratrů. Ačkoli je tento příběh pravděpodobně přesný V jednom smyslu, v jiném působí docela falešným dojmem událostí. Není pochyb o tom, že studenti na University of Virginia byli velmi špatně chováni a jejich chování bylo zhoršeno pitím. Je také pravděpodobné, že reagovali více proti Sylvesterovi jako cizinci, i když existuje mnoho záznamů o hrubém chování, než Sylvester dorazil. Jistě Sylvester stěžoval na Fakultě na 1 Únor 1842 o chování konkrétního prvního ročníku studenta. Zneužívání, které Sylvester utrpěl od tohoto studenta, se po tom zhoršilo. Přestože byl student pokárán univerzitními úřady, nebyly proti němu učiněny žádné sankce. Sylvester namítl proti shovívavému postoji fakulty 19 Březen a rezignoval o tři dny později.
v New Yorku začal hledat univerzitní pozice. Po dvou neúspěšných nabídkách na posty na Columbia College a Harvardu nastoupil 20.listopadu 1843 na loď zpět do Anglie. V New Yorku utrpěl další rozrušení. Setkal se s místní dívkou, slečnou Marstonovou, a velmi si ji oblíbil. Navrhl manželství, ale ona ho odmítla z důvodu, že byl židovského náboženství.
po návratu do Anglie pracoval Sylvester jako pojistný matematik a byl tajemníkem společnosti Equity Law and Life Assurance Company. Nicméně, on také dal výuku matematiky se svými žáky, včetně Florence Nightingale. Rozhodl se studovat právo a, štěstím, Cayley také studoval, aby se stal právníkem. Oba se setkali u soudů Lincoln Inn v Londýně a diskutovali o matematice, když chodili po soudech a, i když velmi odlišný temperament, stali se celoživotními přáteli.
Sylvester se snažil vrátit k tomu, že je profesionálním matematikem, a požádal o přednášku v geometrii na Gresham College v Londýně v roce 1854, ale nebyl jmenován. Další neúspěšná žádost byla o křeslo v matematice na Královské vojenské akademii ve Woolwichi, ale poté, co úspěšný žadatel zemřel během několika měsíců od jmenování, Sylvester se stal profesorem matematiky ve Woolwichi.
Sylvester dělal důležitou práci na maticové teorii, téma, o které se začal zajímat při procházkách s Cayleym, když byli u soudu v Lincolnově hostinci. V roce 1851 objevil diskriminační kubickou rovnici a poprvé použil název „diskriminační“ pro takové výrazy kvadratických rovnic a rovnic vyššího řádu.
více informací o diskriminaci naleznete na tomto odkazu.
publikoval důležité práce v letech 1852 a 1853, a to na principu počtu forem a na teorii syzygetických vztahů a dvou racionálních celočíselných funkcí. Zejména použil maticovou teorii ke studiu vyšší dimenzionální geometrie. Přispěl také k vytvoření teorie elementárních dělitelů lambda matic.
De Morgan byl prvním prezidentem Londýnské matematické společnosti. Sylvester se stal druhým prezidentem této společnosti v roce 1866. Byl prvním příjemcem zlaté medaile, kterou společnost udělila na počest de Morgana. V roce 1863 byl také zvolen do Pařížské akademie věd a od roku 1839 byl členem Královské společnosti v Londýně. Být na Vojenské akademii Sylvester byl nucen odejít do důchodu ve věku 55 let. Parshall píše :-
během jeho posledních pěti let tam, ve skutečnosti, Sylvester často ocitl v rozporu s vojenskými úřady přes jeho učitelské povinnosti a stále více cítil pokles jeho matematických talentů.
po odchodu do důchodu v roce 1870 žil v Londýně, většinu dní trávil v klubu Athenaeum (členem Klubu byl zvolen v roce 1856). Zpočátku to vypadalo, jako by se mohl vzdát matematiky, protože vydal svou jedinou knihu v této době, a to bylo na poezii. Sylvester byl zjevně hrdý na toto dílo s názvem zákony verše, protože poté se někdy podepsal „J J Sylvester, autor zákonů verše“. Parshall píše: –
Sylvesterova láska k poezii a jazyku se projevila pozoruhodným způsobem i v jeho matematických spisech. Jeho zvládnutí francouzštiny, němčiny, italštiny a řečtiny se často odráželo v matematických neologismech – jako „meikatecticizant“ a „tamisage“ – pro které získal určitou proslulost. Jeho publikované práce a přednášky navíc okořenily literární iluze, básnické citace a nespoutaná nadsázka.
po dobu tří let se zdá, že Sylvester neudělal žádný matematický výzkum, ale pak Chebyshev navštívil Londýn a dvě diskutované mechanické vazby, které lze použít k kreslení přímek. Po práci na tomto tématu o něm Sylvester přednášel na večerní přednášce nazvané o nedávných objevech v mechanické přeměně pohybu, kterou přednesl v Královské instituci. Jedním z matematiků v publiku na této přednášce byl Kempe a toto téma ho pohltilo. Kempe a Sylvester společně pracovali na vazbách a učinili důležité objevy.
v roce 1877 Sylvester přijal křeslo na Johns Hopkins University a založil v roce 1878 American Journal of Mathematics, první matematický časopis ve Spojených státech. Ve skutečnosti sedm let, které Sylvester strávil v Johns Hopkins viděl oživení v jeho matematických zájmů. Poprvé ve své kariéře vyučoval a prováděl výzkum ve správném univerzitním prostředí a navíc byl schopen dát vedení způsobem, který nebyl možný po zbytek jeho kariéry. Poprvé měl kolem sebe studenty výzkumu, na jejichž studium mohl dohlížet ve směrech, které ho zaujaly. Ve skutečnosti dohlížel na doktoráty devíti studentů během svých sedmi let na Johns Hopkins. Jeho výzkumné zájmy se oživily, zapojil své studenty do důležitých myšlenek v teorii oddílů, které v těchto letech podnikl. Publikoval tuto práci v American Journal of Mathematics, který založil. Vzhledem k tomu, že byl v Johns Hopkins tak úspěšný, člověk se musí ptát, proč odešel, když to udělal. O jeho důvodech víme prostřednictvím osobního dopisu, který napsal Kleinovi, který uvažoval o jeho nástupci, ale plat a podmínky považoval za nedostatečné. Sylvester se určitě chtěl vrátit do své rodné země a měl nějaké osobní důvody k návratu. Jeho hlavním důvodem však bylo (viz): –
… protože jsem nepovažoval, že moje matematická reerudice byla dostatečně rozsáhlá, ani síla mé duševní konstituce adekvátní, aby mě držela krok s neustále se rozvíjejícím přílivem matematického pokroku do té míry,kterou lze očekávat od člověka, na kterém prakticky spočívá odpovědnost za řízení a formování matematického vzdělávání 55 milion jedné z nejvíce intelektuálních ras lidí na povrchu země.
když Smith zemřel v roce 1883 Sylvester, ačkoli 68 let v této době, byl jmenován do Savilian židle geometrie v Oxfordu. Sylvester však rád přednášel pouze o svém vlastním výzkumu, a to se nelíbilo v Oxfordu, kde studenti chtěli dělat jen dobře při zkouškách. V roce 1892, ve věku 78 let, Oxford jmenoval na jeho místo zástupce profesora a Sylvester, tentokrát částečně slepý a trpící ztrátou paměti, se vrátil do Londýna, kde strávil poslední roky v klubu Athenaeum.
Macfarlane popisuje Sylvestera následujícím způsobem:
Sylvester byl ohnivý a vášnivý … Sylvester nikdy nenapsal papír bez poznámek, dodatky,doplňky, a změny a opravy v jeho důkazech byly takové, že tiskárny považovaly svůj úkol za téměř nemožný. … Sylvester uspokojil populární myšlenku matematika jako ztraceného v reflexi a vysoko nad světskými záležitostmi. … Sylvester byl řečník, a pokud ne básník, alespoň se pyšnil svou poezií.
jeden ze Sylvesterových studentů na Johns Hopkins University popisuje své učení tam: –
… podstata jeho přednášek se musela skládat převážně z jeho vlastní práce a zpravidla z práce z kovárny. Důsledkem bylo, že od něj nelze očekávat nepřetržitou a systematickou prezentaci jakéhokoli již dokončeného rozsáhlého souboru doktríny. Jakékoli nevyřešené potíže, jakékoli navrhované rozšíření, které by bylo předáno se zmínkou jiných lektorů, se s ním nevyhnutelně stalo příležitostí k odbočení, které jistě spotřebovalo mnoho týdnů, pokud ho to skutečně neodvedlo natrvalo od původního objektu. Téměř všechny důležité paměti, které publikoval, zatímco v Baltimoru, vznikly tímto způsobem. O nás, kdo jsme se zúčastnili jeho přednášek, lze říci, že jsme viděli tyto paměti při tvorbě.
následující citát od Thomase Hirsta nám říká něco o Sylvesterově osobnosti: –
v pondělí, když jsem obdržel dopis od Sylvestera, šel jsem za ním do klubu Athenaeum. … Byl, navíc, příliš přátelský, přál si, abychom žili společně, požádal mě, abych s ním žil ve Woolwichi a tak dále. Stručně řečeno, byl excentricky laskavý.
Sylvester poslal následující hádanku do vzdělávacích časů. Vypráví nám o jednom z jeho koníčků a také o jeho zájmu o hádanky: –
mám velké množství známek pouze v hodnotě 5d a 17d. Co je největší denominace, kterou nemohu vymyslet kombinací těchto dvou různých hodnot.
