*
považujeme mělkou vodu za problém s nerovnoměrným dnem, který je parametrizován třetím malým parametrem δ, kromě standardních α, β upravujících nelinearitu a disperzi. Uvádíme přehled derivací rovnic typu KdV s nerovnoměrným dnem pro několik případů, kdy malé (poruchové) parametry α, β δ mají různé řády. Je diskutováno šest různých případů takového uspořádání. Překvapivě, pro všechny tyto případy mohou být výsledné rovnice Boussinesq kompatibilní pouze pro konkrétní po částech lineární spodní profily, a korekční termín v rovnicích konečné vlny má univerzální podobu. Pro takový reliéf dna je odvozeno několik nových vlnových rovnic typu KdV. Tyto rovnice zobecňují KdV, rozšířené KdV (KdV2), KDV pátého řádu (KdV5) a Gardnerovy rovnice. Jsou prezentovány a diskutovány numerické simulace řešení některých z těchto rovnic. Pro obecnou formu spodních funkcí však nelze Boussinesqovy rovnice učinit kompatibilními.
