Ernst Eduard Kummer, (født 29.januar 1810, Sorau, Brandenburg, Preussen —død 14. maj 1893, Berlin), tysk matematiker, hvis introduktion af ideelle tal, der er defineret som en særlig undergruppe af en ring, udvidede den grundlæggende sætning af aritmetik (unik faktorisering af hvert heltal til et produkt af primtal) til komplekse talfelter.
efter undervisning i Gymnasium 1 år på Sorau og 10 år på Liegnits, Kummer blev professor i matematik ved Universitetet i Breslau i 1842. I 1855 han efterfulgte Peter Gustav Lejeune Dirichlet som professor i matematik ved Universitetet i Berlin, samtidig også at blive professor ved Berlin krig kollegium.
i 1843 viste Kummer Dirichlet et forsøg på bevis på Fermats sidste sætning, der siger, at formlen HN + yn = HN, hvor n er et heltal større end 2, har ingen løsning for positive integrerede værdier af H, y og å. Dirichlet fandt en fejl, og Kummer fortsatte sin søgning og udviklede begrebet ideelle tal. Ved hjælp af dette koncept beviste han uopløseligheden af Fermat-forholdet for alle undtagen en lille gruppe primtal, og han lagde således grundlaget for et eventuelt fuldstændigt bevis på Fermats sidste sætning. For hans store fremskridt tildelte det franske videnskabsakademi ham sin store pris i 1857. De ideelle tal har muliggjort nye udviklinger i aritmetik af algebraiske tal.
inspireret af Sir Hamilton ‘ s arbejde på systemer af optiske stråler udviklede Kummer overfladen (bosat i firedimensionelt rum), der nu er navngivet til hans ære. Kummer udvidede også Carl Friedrich Gauss arbejde med den hypergeometriske serie og tilføjede udviklinger, der er nyttige i teorien om differentialligninger.
