i 1833 offentliggjorde den ungarske matematiker J Kursnos Bolyai “Appendiks scientiam spatii absolute veram udstiller: en veritate aut falsite aksiomatis Euclidei (a priori haud unkvam decidenda) independentem. . . .”vedlagt en lærebog af sin matematiker far Farkas Bolyai, med titlen Tentamen juventutem studiosam i elementa matheseos purae i pp. -26 pp. (anden serie). De to bind optrådte i Maros Vasarhelyini, Ungarn (nu Rumænien) trykt af Joseph og Simon Kali, ved pressen fra Reform College.
selvom ideen om en ikke-euklidisk geometri havde fundet sted uafhængigt af flere matematikere fra det nittende århundrede, var J Kursnos Bolyai en af de første til at offentliggøre et organiseret, deduktivt og logisk baseret system, der var åbenlyst ikke-euklidisk. Han blev kun forud for Lobachevskii (Lobachevsky), hvis “O nachalakh geometrii” (på grundlaget for geometri) var blevet offentliggjort i det uklare tidsskrift, Kasanskii vestnik, isdavaemyi pri Imperatorskom Kasamskom Universitete i Kasan, Rusland, i 1829-30, men Bolyai forblev uvidende om russernes arbejde indtil 1848, da han stødte på den tyske oversættelse Lobachevskii ‘ s Geometrische Untersuchungen (1840). Bolyai og Lobachevskii får generelt lige kredit for opfindelsen af ikke-euklidisk geometri.
J Kurstnos Bolyai begyndte at udvikle sin nye geometri i 1820 og afsluttede den fem år senere. Han påtog sig denne opgave på trods af advarslerne fra sin far, der afskrækkede sin søn i de stærkeste vendinger fra at forsøge at bevise eller tilbagevise Euclids parallelle aksiom; i et brev skrevet i 1820 bad Farkas sin søn om ikke at “friste parallellerne” og “vige væk fra det som fra uhyggeligt samleje, det kan fratage dig al din fritid, dit helbred, din ro i sindet og hele din lykke.”Den ældste Bolyai fandt sin søns nye geometri af” absolut rum “uacceptabel, men til sidst besluttede han i sommeren 1831 at sende J. J.’ s manuskript til sin gamle ven Carl Friedrich Gauss. Ingen af Bolyaierne vidste, at Gauss havde arbejdet i tredive år med at udvikle sin egen ikke-euklidiske geometri, så J Larsnos var frygtelig chokeret over at læse i Gauss svar, at han ikke kunne rose J Larsnos system, da det ville være at rose sig selv! På trods af dette slag indvilligede J Larsnos i at lade sit papir blive offentliggjort som et tillæg til sin fars obskure matematikbog trykt i en lille udgave af en lige så uklar ungarsk skoleforlag.
ikke overraskende, Bolyai papir undladt at tiltrække sig opmærksomhed fra moderne matematikere, og hans nye geometri forblev næsten helt ukendt indtil 1867, da den tyske matematiker Heinrich Richard Baltser offentliggjort resultaterne af Bolyai og Lobachevskii i hans Elemente der Mathematik.
bibliografiske Kommentarer
Tentamen blev meget groft eller amatørligt trykt i en skolepresse; kopier udviser øremærkerne til ikke-professionel eller uerfaren udgivelse, især i den klodsede typografi og adskillige errata-og berigtigelsesblade, hvilket må have gjort Tentamen ekstremt vanskelig at bruge. Disse blade blev trykt på forskellige papirlagre og blev naturligvis tilføjet efter den originale udskrivning. Krog & Norman, Haskell F. Norman bibliotek for videnskab og medicin (1991) nr. 259 omfattede en samling og diskussion af foreløbige problemstillinger. Abonnenternes lister i bind. i (1r + v) og Vol. ii (266v) angiver, at der blev tegnet 156 eksemplarer, og udgaven var sandsynligvis ikke meget større end dette.
i Januar 2016 offentliggjorde den antikvariske Boghandler Vilhelm P. V. Fra London foreløbige resultater af sine bibliografiske undersøgelser af Bolyais arbejde i sit katalog 21, Science, Medicine, Natural History, item No. 14, hvorfra jeg citerer:
“… Bortset fra tillægget, næppe to eksemplarer af Tentamen er enige i sortering, og den store variation blandt dem, herunder annullere blade og sammenkomster, indikerer, at forlagshistorien for dette værk var forvirret, og forbliver forvirrende.
“Bolyai illustrerer sin lærebog med 14 foldeplader, hvoraf fem er opfindsomt suppleret med mange små klapper. Disse plader indeholder så mange som 10 glider, ofte skjult bag den anden; plade 10 viser også en enkelt volvelle, som hidtil ikke er registreret i de fleste bibliografier; selvom det ikke er beskrevet i de trykte eller online katalogposter, er det til stede i de fleste eksemplarer. Et punkt med bibliografisk forvirring er blevet afklaret: Horblit/Grolier-kataloget (baseret på Smithsonian-kopien) viser et overslip på plade 6, der ikke er optaget i nogen anden kopi. Efter undersøgelse ser det ud til, at en integreret del af pladen (den nederste del af diagrammet mærket T. 144) utilsigtet blev løsnet under rebinding og efterfølgende fastgjort igen på en stub, hvilket førte til den konklusion, at dette var en påkrævet klap.
” færre end 25 eksemplarer er kendt: Stanford University: Haskell Norman collection (solgt 29.oktober 1998 Christie ‘s Ny York); Yale (Cushing kopi, det første bind kun med tillæg); Smithsonian Institution (Dibner kopi, som også var den kopi, der er beskrevet i Horblit); Huntington (tidligere Burndy Library; kopien ejet af Bolyai’ s translaor til engelsk, George Bruce Halsted); Boston Public Library; University of Kentrucky (Louisville) og fire i private samlinger. I Europa er der kopier optaget på Royal Society London; University College London; Østrigske Nationalbibliotek; Ungarns Nationalbibliotek (Budapest); G. R. G. R. G. R. T. (To, et Gauss-eksemplar) (Jules Ho. L. L., oversætter af tillægget 1867) og Trento (kun bind 1, og det alvorligt mangelfulde, manglende tekst og alle pladerne). Der er to eksemplarer i private samlinger, en omfattende vol. Kun 1. Der var en i Berlin (tabt eller ødelagt i Anden Verdenskrig). Den kopi, der undertiden beskrives ved Institut for teknologi, ser ud til at være et spøgelse.
“der er mange variationer i sortering osv. blandt disse kopier. Vi udarbejder en detaljeret folketælling og overensstemmelse, som snart skal være tilgængelig….”
Kline, matematisk tanke fra gammel til moderne tid (1972) 873-880.
