Karl Vaierstrass, i fuld Karl Theodor Vilhelm Vaierstrass, (født okt. 31, 1815, Ostenfelde, Bayern-død Februar. 19, 1897, Berlin), tysk matematiker, en af grundlæggerne af den moderne teori om funktioner.
hans dominerende far sendte ham til universitetet i Bonn i en alder af 19 for at studere jura og økonomi som forberedelse til en stilling i den preussiske offentlige tjeneste. Vierstrass forfulgte fire års intensiv hegn og drikke og vendte hjem uden grad. Han gik derefter ind i Akademiet for M. K. i 1839 for at forberede sig på en karriere som gymnasielærer. På M. K. K. kom han under indflydelse af Cristof Gudermann, professor i matematik, der var særligt interesseret i teorien om elliptiske funktioner. Gudermann dyrkede Veierstrasss interesse for funktionsteorien med vægt på udvidelse af funktioner ved kraftserier.
i 1841 opnåede han sin lærerbevis og begyndte en 14-årig karriere som matematiklærer på gymnasiet i Deutsche Krone (1842-48) og på Collegium Hoseanum i Braunsberg (1848-56). I løbet af denne tid med isolation fra andre matematikere—hans løn var så lille, at han ikke engang kunne korrespondere med sine stipendiater—arbejdede uophørligt på analyse. Han udtænkte og gennemførte i vid udstrækning et program kendt som aritmetisering af analyse, hvorunder analyse er baseret på en streng udvikling af det reelle talesystem. Hans optagethed af stringens i matematik er illustreret ved hans senere udvikling (1861) af en funktion, der, selvom kontinuerlig, havde ingen derivater på noget tidspunkt. Denne idiosynkrasi af en tilsyneladende differentierbar funktion forårsagede foruroligelse blandt analytikernes skole, der var stærkt afhængig af intuition.Hans ønske om at fuldføre det arbejde, der blev påbegyndt af Niels Abel fra Norge og Carl Jacobi fra Preussen, primært Abels sætning om, at antallet af uafhængige integraler af algebraiske funktioner er endeligt, og Jacobis opdagelse af flere periodiske funktioner af mange variabler.
i 1854 brast Veierstrass fra uklarhed, da hans uventede erindringsbog om abelske funktioner blev offentliggjort i Crelle ‘ s Journal. Universitetet i K. K., K. K., tildelte ham en æresdoktorgrad, og i 1856 blev der fundet en stilling for ham på Royal Polytechnic School i Berlin. Hans arbejde blev legemliggjort i hans foredrag, som blev samlet i Gesammelte Abhandlungen, 8 vol. (1894-1927; “Indsamlede Værker”).
kendt som faderen til moderne analyse, udtænkte Veierstrass test for konvergens af serier og bidrog til teorien om periodiske funktioner, Funktioner af reelle variabler, elliptiske funktioner, abelske funktioner, konvergerende uendelige produkter og beregningen af variationer. Han avancerede også teorien om bilinære og kvadratiske former. Hans største indflydelse blev følt gennem hans elever (blandt dem Sofya Kovalevskaya), hvoraf mange blev Kreative matematikere.
