Kelvin-ligningen

Kelvin-ligningen relaterer damptrykket af en væske til effekten af overfladekrumning, dvs.en menisk med radius. Ligningen illustrerer, at på grund af overfladespændingen og overfladen er større end volumenet, er der meget højere fordampningshastighed for mindre dråbevæsker sammenlignet med større dråber.

ln (P/P0 ) = 2?Vm / rRT

Kelvin-ligningen viser også, at mindre partikler udviser højere opløselighed end større partikler. Dette sker på grund af meget større tryk inde i dråben end udenfor, og derfor kan gasdiffusion forekomme over dråbens plateaukanter, hvilket svækker væggene (fra højt til lavt tryk). Damptrykket af det over vanddråben med radius r og inde i en boble i vand ved en bestemt temperatur kunne beregnes ved hjælp af Kelvin-ligningen nedenfor.

KELVIN LIGNINGSPARAMETRE

P: faktisk damptryk

P0: mættet damptryk

overfladespænding af væske

mv: molekylvægt

r: Radius

densitet

R: Universal gaskonstant (8.314 J K-1 mol-1)

T: temperatur i Kelvin

Kelvin-ligningen har en række signifikante effekter, da den giver præciseringer for sådanne fænomener, herunder overmætning af dampe, overophedning, modning af Ostvald og kapillærkondensation. Denne effekt er kendt som Kelvin-effekt og også Gibbs-Kelvin-effekt eller Gibbs-Thomson-effekt. (Barnes 2005)

overmætning

effekten på Kelvin-ligningen kunne forklares med hensyn til overmætning af damp. Udtrykket overmætning henviser til den tilstand, hvor en opløsning har alt for opløst materiale end en mættet opløsning. Overmætning kan også henvises til forbindelsens damp med større partialtryk end forbindelsens damptryk.

i fast form kan de små partikler føre til dannelse af krystallitter eller store enkeltkrystaller. I en polydisperse-suspension opløses materialet, indtil det har nået sit mættede niveau ved denne temperatur. Når prøven opbevares, vil temperaturen svinge lidt uanset opbevaringssted. For eksempel, hvis prøven opbevares i køleskabet, kan temperaturen variere, og suspensionens temperatur kan derfor stige, hvilket fører til en stigning i mætningsniveauet, så mindre partikler kan opløses yderligere, indtil et nyt mætningsniveau er nået. Når temperaturen falder, påvirkes suspensionen med hensyn til at bestå mere end normalt af de opløste arter. Den nye koncentration beskrives som overmætning. De resterende opløste arter ville udfælde tilbage på alle partiklerne, de mindre partikler opløses fortrinsvis, og så større partikler med en frakke vil forstørre. Derfor er overmættede opløsninger et resultat på grund af ændring af den mættede opløsning, dvs.temperatur, volumen eller tryk.

nogle eksempler på overmætning er øl og kulsyreholdigt vand. Vand er i stand til at opløse en masse kulsyre end ved atmosfærisk tryk, hvilket sker ved det forhøjede tryk i flaske. Ved atmosfærisk tryk er udslippet af kulsyre fra den overmættede væske ret langsom. Denne proces fremføres ved eksistensen af små bobler, der skyldes rystning af produktet.

Rock candy

Rock candy er en type konfekturemineral sammensat af relativt store sukkerkrystaller. Sliket dannes ved at lade en overmættet opløsning af sukker og vand krystallisere på en overflade, der er egnet til krystalkernering, såsom en streng eller pind…

i fænomenet overophedning opvarmes det homogene stof uden kogning ved en temperatur, der er større end væskens normale kogepunkt. For at en dampboble kan ekspandere og følgelig sprænge ved overfladen (for at koge), skal temperaturopvarmningen være meget tilstrækkelig (hævet over kogepunktet) til, at damptrykket vil gå ud over atmosfæretrykket. (Patrick 2006) en utilstrækkelig temperatur, der er under, vil få dampboblen til at falde og så forsvinde.

men med hensyn til overophedning ses væsken, at den ikke koger på trods af at damptrykket overstiger atmosfæretrykket. Som følge heraf begrænser overfladespændingen væksten af boblerne. Kogende chips, der også er kendt som kogende sten eller anti-bumping granulat, tilsættes med vilje til væsken for at gøre kogning lettere, uden at væsken bliver overophedet. De er små og uopløselige porøse sten, der består af calciumcarbonat eller siliciumcarbid. Inde i stenene har de porer, der tillader hulrum at fange luft-og forsyningsrum, hvor opløsningsmiddelboblerne kan udvikle sig (nukleationssteder, dvs.dannelse af dampboblerne i hulrum).

når der tilsættes kogende chips til et opløsningsmiddel og opvarmes, frigiver det meget små bobler. Disse små bobler forhindrer stød, tab af opløsning og tillader derfor væske at koge lettere uden at blive overophedet. Uden tilsætning af kogende chips i et opløsningsmiddel kunne den opvarmede væske defineres som overophedet, en ustabil tilstand og ville derfor være i stand til at frigive en mængde gasboble pludselig eller måske voldsomt. Som en konsekvens af den pludselige udstødning af damp fra væskens beholder kan det føre til fra ødelæggelse af eksperimentet til at forårsage hårde forbrændinger.

Ostvald modning

med hensyn til dråber, der er sfæriske og er i kontakt med deres damp, er de to radier, der er placeret i væskefasen, ens og opretholder således positive tegn. Derfor med henvisning til Kelvin-ligningen vil dråbens damptryk være højere end den samme væske med en flad overflade. Et eksempel er, at for en radius af vanddråber på 10 Nm er stigningen i damptryk ca.10%. Jo mindre dråbernes radius er, desto større er damptrykket. (Barnes 2005)

For eksempel i tilfælde af et polydispersionssystem (dråber med forskellige størrelser) har de mindre partikler tendens til at opløses (dvs. på overfladen af de større, hvilket fører til, at de større partikler fortsætter med at vokse med tiden, men de mindre partikler forsvinder. Denne spontane proces kendt som Ostvald modning blev først anerkendt i 1896 af Vilhelm Ostvald. (Ostvald 1896)

en reel livseffekt af Kelvin-ligningen forekommer i skyer, hvor de større dråber vokser og forventer at være tunge nok til at falde som regn. Tilsvarende eksisterer denne proces også for krystaller indeholdt i opløsninger. De større krystaller vil have tendens til at vokse snarere end de mindre, hvilket resulterer i en proces med modning. Denne proces er en vigtig aldringseffekt, der forekommer i ethvert polydisperse-system. Det kunne observeres i skum, emulsioner såvel som vandige Soler. (Adamson 1990)

med hensyn til skumstabilitet kan årsagen til ustabilitet skyldes modning af Ostvald. Modningens drivkraft opstår på grund af variationen i Laplace-tryk mellem bobler af forskellig størrelse, der er de mindre og større skumbobler. (Barnes 2005)

de mindre bobler med et større gastryk end de større bobler påvirker skumstabiliteten. I perioden med skumopbevaring stiger boblerne i tyngdekraftsfeltet til toppen af væsken på grund af den store tæthed, der findes mellem væsken og gasfaserne. Herfra former de en løst lukket pakket eller bikagelignende struktur, hvorfra væsken dræner og danner skum, der viser sig at være tørretumbler. De skabte tynde film kan kollapse på grund af tyngdekraften og forårsage sammenblanding af bobler. Når øget gasopløselighed med tryk sker, er gas mellem bobler i stand til at diffundere fra de mindre til de større bobler. En stor boble i skummet, der er omgivet af mindre bobler, kan i sidste ende forårsage et stort hul i skumets struktur. (Hubbard 2002)

ostvald modning er årsagen til skum ustabilitet, når en større trykforskel på skumbobler, der er sfærisk cam ses. I tilfælde af polyhedral skum (med Plan flydende lamella) er skumboblernes trykforskel ikke stor, og derfor er skumstabilitet ikke på grund af Ostvald-processen. (Tadros 2005)

da overfladen af boblen opfører sig som viskoelastisk opførsel, kan processen med modning af Ostvald i skumbobler reduceres ved tilsætning af en gas, der kun er opløselig i væsken. Som et resultat af denne proces har den også en virkning af at reducere specifikt overfladeareal i tide på grund af de meget opløselige partikler. (Lyklema 2005) modningen er vigtig, da den bruges til at øge effektiviteten i både industriel og analytisk filtrering. (Barnes 2005)

Kapillærkondensation

Kelvin-effekten kan også observeres med hensyn til kapillærkondensation på grund af eksistensen af en krumning, en meniskus. Kapillærkondensation opstår på grund af dampens adsorption i en kapillær, der skaber en flydende overflade med lille krumningsradius. (Fisher 2002)

væskedamptrykket er lavere end det for den samme væske med en flad overflade er en konsekvens af, at radierne er placeret i dampfasen. Hvis det faktiske damptryk er større end damptrykket beregnet ved hjælp af Kelvin-ligningen for den buede overflade, end der sandsynligvis vil forekomme kondens. Det faktiske damptryk for en flad overflade kan muligvis være lavere end dets mætningsdamptryk. (Patrick 2006)

da kapillæren fyldt med kapillærkondensation opstår, genereres straks en menisk (som afhænger af væskens overfladespænding) ved væske-dampgrænsefladen, der gør det muligt for ligevægten at være under Psat (mætningsdamptryk). Ved lavt damptryk kondenserer væsken i mindre radius af kapillæren. Når damptrykket stiger, fyldes yderligere kondensering af væsken ved den større radius kapillær, hvilket får meniskens radius til at stige (kapillær bliver fuld). Kelvin ligningen indebærer, at Pv/Psat stiger inde i en kapillær og menisken radius vil yderligere udvide forårsager en skabelse af mere flad overflade. Derfor er dampkondensationen i stand til at forekomme jævnt over rækkevidden af damptryk. For enhver væske-dampgrænseflade, der involverer en menisk, relaterer Kelvin-ligningen derfor ændringen mellem ligevægtsdamptrykket og mætningsdamptrykket.

Kapillærkondensation som en vigtig faktor er signifikant ved hjælp af både naturligt og syntetisk forekommende porøse strukturer. Disse strukturer giver forskere mulighed for at genkende begrebet kapillærkondensation for at bestemme porestørrelsesfordeling såvel som overfladeareal gennem adsorptionsisotermer. (Barnes, 2005)

• Adamson, 1990, fysisk kemi af overflader, 5. edn, John Viley & Sønner, Canada
• Barnes, G.T 2005, Interfacial science, Ist edn, University press, USA
• CUBoulder organisk kemi, 2007, kogende Chips, set 28 marts, 2010
• økonomisk ekspert, 2010, overmætning, set 28 marts, 2010
• Farleks, 2010, Kelvin ligning, den gratis encyklopædi set 25 marts, 2010,
• Fisher, Lr & Israelachvili Jn 2002, colloid interfacial Science, 3. EDN, Elsevier Ltd, USA
• Gordon, m 1988, Fysisk Kemi, 5. EDN, Mcgrav-Hill, USA
• hiements, CP 1997, principper for kolloid og overflade, 3rd edn, Marcel Dekker, USA
• Hubbard, T 2002, Encyclopedia of Surface and Colloid Science: Por å, 2.udgave, Marcel Dekker, Ny York
• Lyklema, J 2005, Fundamentals of interface and colloid science, 2. udgave, Academic press, London, vol. 2, s.24
• Ostvald, 1896. Lehrbuch der Allgemeinen Chemie, vol. 2, Del 1. Leipsig, Tyskland.
• Sinko, PJ 2006, Martins physical pharmacy and pharmaceutical sciences, 5. udgave, Lippincott, Philadelphia
• Tadros, F. T 2005, anvendte overfladeaktive stoffer: principper og anvendelse 4. edn, edn, Viley-VCH, Tyskland.
• den tekniske værktøjskasse, 2005, Introduktion til damp og damp, set 28 marts, 2010,
• UBC Kemi afdeling, 2002, kogende Chips, set 28 marts, 2010
• UCI uddannelse, 2005, kogepunkt og destillation, RDG, set 28 marts, 2010 https://eee.uci.edu/programs/hongchem/RDGbpdostill.pdf