ligningen er angivet som:
lit p L = − 150 LIT s 2 D P 2 ( 1 − lit ) 2 lit 3 v s {\displaystyle {\frac {\delta P}{L}}=-{\frac {150\mu }{{\mathit {\Phi }}_{\mathrm {s} }^{2}D_{\mathrm {P} }^{2}}}{\frac {(1 – \epsilon )^{2}} {\epsilon ^{3}}}v_ {\mathrm {s} }}
hvor:
- liter p {\displaystyle \Delta p}
er trykfaldet;
- L {\displaystyle L}
er sengens samlede højde;
- v s {\displaystyle v_{\mathrm {s} }}
er den overfladiske eller “tomme tårn”-hastighed;
- lit {\displaystyle \mu }
er viskositeten af væsken;
- lit {\displaystyle \epsilon }
er sengens porøsitet;
-
er sfæriciteten af partiklerne i den pakkede seng;
- D P {\displaystyle D_ {\mathrm {p} }}
er diameteren af den volumenækvivalente sfæriske partikel.
denne ligning gælder for strømning gennem pakkede senge med partikel Reynolds tal op til cirka 1,0, hvorefter punkt hyppig forskydning af strømningskanaler i sengen forårsager betydelige kinetiske energitab.
denne ligning kan udtrykkes som “strømning er proportional med trykfaldet og omvendt proportional med væskeviskositeten”, som er kendt som Darcy ‘ s lov.
v s = – ret p l {\displaystyle V_ {\mathrm {s}}= – {\frac {\kappa} {\mu}} {\frac {\delta P} {L}}}
kombination af disse ligninger giver den endelige Koseny-ligning for absolut (enfaset) permeabilitet
List = List s 2 list 3 D p 2 150 (1-list ) 2 {\displaystyle \ kappa ={\mathit {\Phi }} _{\mathrm {s} }^{2} {\frac {\epsilon ^{3}D_ {\mathrm {p} }^{2}}{150(1-\epsilon )^{2}}}}
- {\displaystyle \ epsilon }
er porøsiteten af sengen (eller kerneprop)
- D P {\displaystyle D_ {\mathrm {p} }}
er den gennemsnitlige diameter af sandkorn
- liter {\displaystyle \kappa}
er absolut (dvs. enfaset) permeabilitet
- L {\displaystyle {\mathit {\Phi }} _{\mathrm {s} }}
er af partiklerne i den pakkede seng = 1 for sfæriske partikler
den kombinerede proportionalitet og enhedsfaktor a {\displaystyle a}
har typisk gennemsnitsværdi på 0. 8e6 /1.0135 fra måling af mange naturligt forekommende kernepropprøver, der spænder fra højt til lavt lerindhold, men det kan nå en værdi på 3.2e6 / 1.0135 for rent sand. Nævneren er inkluderet eksplicit for at minde os om, at permeabilitet defineres ved hjælp af som trykenhed, mens reservoirtekniske beregninger og reservoirsimuleringer typisk bruges som trykenhed.
