i 1949 rejste han til Institute for Advanced Study i Princeton på invitation af Hermann Veyl. Han blev efterfølgende også udnævnt til lektor ved Princeton University i 1952 og forfremmet til Professor i 1955. På dette tidspunkt blev grundlaget for Hodge-teorien bragt i overensstemmelse med moderne teknik inden for operatørteori. Kodaira blev hurtigt involveret i at udnytte de værktøjer, den åbnede i algebraisk geometri, og tilføjede neg teori, da den blev tilgængelig. Dette arbejde var særlig indflydelsesrig, for eksempel på Friedrich Hirsebruch.
i en anden forskningsfase skrev Kodaira en lang række papirer i samarbejde med Donald C. Spencer, der grundlagde deformationsteorien om komplekse strukturer på manifolds. Dette gav mulighed for konstruktioner af modulrum, da sådanne strukturer generelt afhænger kontinuerligt af parametre. Det identificerede også neg-kohomologigrupperne for neg forbundet med det holomorfe tangentbundt, der bar de grundlæggende data om dimensionen af modulrummet og hindringer for deformationer. Denne teori er stadig grundlæggende og havde også indflydelse på Grothendieck ‘ s (teknisk meget forskellige) scheme teori. Spencer fortsatte derefter dette arbejde og anvendte teknikkerne på andre strukturer end komplekse, såsom G-strukturer.
i en tredje stor del af sit arbejde arbejdede Kodaira igen fra omkring 1960 gennem klassificering af algebraiske overflader ud fra birational geometri af komplekse manifolds. Dette resulterede i en typologi af syv slags todimensionale kompakte komplekse manifolder, der genvandt de fem algebraiske typer kendt Klassisk; de to andre er ikke-algebraiske. Han leverede også detaljerede undersøgelser af elliptiske fibrationer af overflader over en kurve eller på andre sprog elliptiske kurver over algebraiske funktionsfelter, en teori, hvis aritmetiske Analog viste sig vigtig kort efter. Dette arbejde omfattede også en karakterisering af K3-overflader som deformationer af kvartiske overflader i P4 og sætningen om, at de danner en enkelt diffeomorfisme klasse. Igen har dette arbejde vist sig at være grundlæggende. (K3-overfladerne blev opkaldt efter Ernst Kummer, Erich K Lolitlerog Kodaira).
