biografi
John Playfair var den ældste søn af Pastor James Playfair, minister for Benvie, en lille by nær Dundee (dengang i Perthshire, nu i Angus), Skotland. Han blev uddannet af sin far derhjemme indtil han var fjorten år gammel, da han blev sendt til universitetet i Sankt Andreas for at studere i en generel grad med det formål at komme ind i kirken. Playfair blev tildelt et stipendium til universitetet i 1762, og der fik hans evne og åbenhed til at studere ham både respekt og venskab for sine professorer. Hans fremskridt i de matematiske videnskaber var så hurtig, at professor i naturfilosofi (fysik blev stadig kaldt naturfilosofi i St. Andreas, da jeg studerede det i 1960 ‘ erne), Professor Vilkie, når der lider af en sygdom, fandt ham at være den person bedst kvalificeret til at holde sine foredrag om naturfilosofi. Playfair blev uddannet fra universitetet i Sankt Andreas med en MA i 1765.
i 1766, mens stadig kun atten, Playfair deltog i en konkurrence om formanden for matematik på Marischal College i Aberdeen. I denne konkurrence, der varede elleve dage, udmærkede han sig og fik stor anerkendelse. Omfanget af matematisk viden, der kræves for at få succes i en sådan konkurrence, var enorm. Playfair mislykkedes, imidlertid, slutter tredje ud af de seks kandidater, bag Pastor Dr Trail, der blev udnævnt til formanden, og Dr. Hamilton, der efterfulgte ham i stolen. Men Playfair, i en meget ung alder, havde bevist sin ekstraordinære talent kombineret med hans omfattende viden om matematik.
Playfair fortsatte med at studere guddommelighed ved Universitetet i St. Andreas og foretog sine teologiske studier ved St. Mary ‘ s College. Efter afslutningen af sine studier i 1769 forlod han universitetet og tilbragte fra da af meget af sin tid indtil 1773 i Edinburgh. Der blandede han sig med luminarierne fra den skotske oplysning (se ); som omfattede så store lærde som matematikeren Dugald Stuart (søn af Matthæus Stuart), økonomen Adam Smith, kemikeren Joseph Black, geologen James Hutton, arkitekten og ingeniøren Robert Adam og historikeren Robinson.
i perioden mellem 1769 og 1773 havde Playfair to gange forsøgt at få en akademisk stilling. Hans første forsøg var i 1769, men det lykkedes ikke. Han fortsatte dog i sit kald som minister og fik licens til at prædike af Dundee Presbytery i 1770. I 1772 ansøgte Playfair om formand for naturfilosofi ved Universitetet i St. Andreas, som blev efterladt ledig efter hans ven Vilkies død, men igen blev en anden kandidat udnævnt. Efter at have undladt at få en akademisk stilling Playfair vendte tilbage til Edinburgh, hvor han forblev indtil sin fars død i 1772.
Playfair blev nomineret af Lord Gray til at efterfølge sin far som Sogneminister for Liff og Benvie, og han flyttede til Liff for at føre tilsyn med uddannelsen af sine brødre og søstre. Næsten et år var imidlertid gået, før hans nominering blev bekræftet, da Lord Greys præsentationsrettigheder blev bestridt af Advokatkronen. Sagen gik for Court of Session, og i August 1773 modtog Playfair bekræftelse ved en beslutning fra Kirkens generalforsamling. Han blev derefter ordineret til Minister for Liff og Benvie efter hinanden til sin far.
i denne periode forsømte Playfair ikke sine egne akademiske studier, og ved siden af lejlighedsvise besøg i Edinburgh foretog han en udflugt i 1774 til Schiehallion, Perthshire, for at gennemføre eksperimenter med Neville Maskelyne, astronomen Royal. De blev livslange venner, og Maskelyne introducerede ham for dagens førende videnskabelige mænd. Han overtalte Playfair til at indsende sin første succesfulde papir om matematik til Royal Society of London, og dette blev offentliggjort i Philosophical Transactions i 1779. Denne første matematiske papir af Playfair på aritmetik umulige mængder, er blevet beskrevet som udviser :-
… en større smag for rent analytisk undersøgelse end vist af nogen af de britiske matematikere i den alder.
Playfair blev Moderator for synoden, men kort efter modtog han i 1782 et lukrativt tilbud om at fratræde sin kirkeposition og blive vejleder for de to sønner af Ferguson af Raith. Han underviste Ronald Ferguson og hans bror fra 1782 til 1787. Dette involverede at flytte tættere på Edinburgh, og han var således i stand til at deltage i byens intellektuelle liv. Playfair blev involveret i oprettelsen af Royal Society of Edinburgh i 1783 og var en af de oprindelige stipendiater i dette samfund. Under en ferie besøgte han sit første besøg i London, hvor Maskelyne introducerede ham til den videnskabelige verden.
i 1785 Playfair blev udnævnt fælles Professor i matematik ved University of Edinburgh, en stilling, som han var at holde i tyve år. To år senere, efter at have afsluttet sine vejledningsopgaver for Fergusons, flyttede han til Edinburgh og sluttede sig til sin mor og søstre, der i nogle år havde været bosiddende i Edinburgh. Fra 1787 Playfair offentliggjort om forskellige emner i transaktionerne fra Royal Society of Edinburgh og bidrog også til Edinburgh-gennemgangen.
i 1793 døde Playfairs bror James, der blev etableret i London som arkitekt, pludselig. Playfair afbrød sine studier for at arrangere familiens arrangementer. I det følgende år adopterede han James ældste søn, Vilhelm Henry Playfair, da kun seks år gammel. Vilhelm ville følge i sin fars fodspor og også blive en berømt arkitekt.
i det attende århundrede blev geometri systematisk undersøgt fra Euclids Elementer på universiteterne, mens skolerne generelt var tilfredse med at acceptere sætninger og konstruktioner uden bevis. Imidlertid begyndte matematikere at kræve mere strenghed med den voksende interesse for analytisk undersøgelse. I 1795 udgav Playfair en udgave af de elementer, som han havde til hensigt at bruge af sine studerende. Den vigtigste innovation var Playfairs brug af algebraisk notation for at forkorte de beviser, som han underviste i sin klasse. Dette var beregnet til at undgå “kedelighed og omskæring” af geometrisk teori.
vanskelighederne for dem, der studerede elementerne i det attende århundrede centreret omkring to problemer. For det første var der det omstridte “parallelle” postulat. Det andet problem var Euclids teori om proportioner, afledt af Eudoksus. Robert Simson havde i sin 1756-udgave af elementerne givet et bevis på det parallelle aksiom baseret på en anden antagelse. Playfair løste denne vanskelighed i 1795 med en retatement af Euclids Euclids parallelle aksiom:-
to lige linjer kan ikke trækkes gennem det samme punkt, parallelt med den samme lige linje, uden at falde sammen med hinanden.
denne form for aksiom var bestemt ikke ny, da den allerede var blevet givet i det femte århundrede af Proclus. Det er underligt, at Playfairs navn skal forbindes med dette aksiom, især da han tydeligt påpeger, at han afledte aksiomet fra Proclus. Senere forfattere omformulerede dette som: –
givet en linje og et punkt ikke på linjen, er det muligt at tegne nøjagtigt en linje gennem det givne punkt parallelt med linjen.
og det er det, der normalt kaldes Playfairs aksiom.
Playfair standardiserede notationen For punkter og sider af figurer i de første seks bøger i hans udgave af Euclid. Til disse bøger, der specifikt beskæftiger sig med plangeometri, tilføjede Playfair yderligere tre bøger beregnet til at supplere de foregående seks; på kvadraturen af cirklen og geometrien af faste stoffer, elementer af Plan og sfærisk trigonometri og aritmetik af Sines. Han inkluderede også et afsnit af noter i form af et tillæg, der gav hans grunde til de ændringer, der blev foretaget i bindene, og en lysende diskussion om det vanskelige emne med parallelle linjer. Det faktum, at det løb til seks udgaver, viser populariteten af Playfairs udgave af Euclid. Forfatteren af hævder, at:-
… Playfairs intervention reddede Euclid i hundrede år fra sin uundgåelige skæbne!
Playfair led et alvorligt angreb af gigt i den tidlige del af 1797. Dette forhindrede ham dog ikke i at skrive, og i løbet af denne tid skrev han en analytisk afhandling om de koniske sektioner og et Essay om de utilsigtede opdagelser, der er gjort af videnskabsfolk, mens de var på jagt efter noget andet, eller når de ikke havde noget bestemt objekt i betragtning.
hans vens død, James Hutton, fik Playfair til at komponere en biografisk erindringsbog, som gradvist blev et svar til kritikerne af Huttons teorier om geologi. Dette gav igen anledning til Playfairs geologiske Arbejdsillustrationer af Huttonian Theory of the Earth. Playfair præsenterede Huttons teorier i en anden stil end Huttons originale præsentation. Hutton havde en temmelig ejendommelig præsentationsstil, der gjorde hans teori mindre forståelig, og som et resultat havde han modtaget mindre anerkendelse, end han fortjente. Det var en stil, der førte til mange fejlagtige vildfarelser og til angreb fra de få, der havde læst den. Playfairs enkle og veltalende stil bestod af en række kapitler, der tydeligt angav Huttonian-teorien, der gav fakta til støtte for den og argumenterne imod den. Succesen med Playfairs præsentation kan bedømmes ud fra Den berømmelse og kredit, der siden er blevet givet til Hutton, der nu betragtes som den første store britiske geolog. Illustrationerne: –
… ikke kun gav popularitet til Huttons teori, men bidrager til at skabe den moderne videnskab om geologi.
Playfair tilbragte næsten fem år fra 1797 til 1802 og skrev illustrationerne. Størstedelen af sin fritid tilbragte han rejser gennem Storbritannien, i jagten på hans geologiske studier. Playfair havde håbet på at udvide sine undersøgelser til kontinentet, men han blev forhindret i at gøre det af krigen i Europa. Han vendte sin opmærksomhed mod Irland, besøger Dublin og til gigantens dæmning.
i 1803 offentliggjorde Playfair sin biografiske skitse af Hutton i transaktionerne fra Royal Society of Edinburgh. Dette arbejde blev beskrevet over et århundrede senere som: –
… et værk, som lysende behandling og yndefuld retning, står stille uden en rival i engelsk geologisk litteratur.
Playfair var en succesfuld lærer i sin stilling som Professor i matematik ved University of Edinburgh, forelæsninger med en verve for emnet, gør sit yderste for at inspirere sine elever med en entusiasme for matematisk undersøgelse, og belønne dem, der lykkedes ved at rose dem foran klassen. Han blev beskrevet som en’ magnetisk lærer’, der :-
… fortsatte med betydelig aplomb efter 1800 en etableret tradition for strålende udstilling og effektiv pædagogik forbundet siden mindst det syttende århundrede med Skotlands solide presbyterianske skolegang og dens veltalende universitetsfaciliteter.
Playfair var blandt de første i Storbritannien til at undervise i moderne analyse. Hans kursus om dette emne blev overværet af mange, der længe før havde afsluttet deres akademiske studier. For at udtrykke deres taknemmelighed præsenterede klassemedlemmer Playfair med en dyrebar astronomisk cirkel, som blev placeret i observatoriet for den astronomiske Institution. På trods af hans succes som matematiker udvekslede Playfair imidlertid formanden for matematik til formanden for naturfilosofi i 1805. To år senere blev han valgt til stipendiat i Royal Society of London.
den astronomiske Institution i Edinburgh blev grundlagt i 1811 forud for Royal Astronomical Society i England med ni år, hvilket gør det til det første britiske samfund, der er afsat til astronomi. Playfair var dens første præsident. Det nye observatorium på Calton Hill blev stort set bygget gennem Playfairs indsats til støtte for projektet.
i 1812 offentliggjorde Playfair den første af bindene i hans konturer af naturfilosofi, igen primært beregnet til brug af hans studerende. Det første bind dækkede dynamik, mekanik, hydrostatik, hydraulik, aerostatikog pneumatik. Det andet bind var helt afsat til astronomi, mens et tredje bind, der var beregnet til at afslutte serien og dække emnerne optik, elektricitet og magnetisme, blev aldrig afsluttet.
i 1815 efterfulgte Playfair sin ven og kollega, Professor Robison, som sekretær for Royal Society of Edinburgh. Playfair offentliggjorde mange papirer i selskabets transaktioner, herunder et sæt meteorologiske tabeller konstrueret ud fra hans egne observationer.
senere i 1815 fulgte fred i Europa Napoleons nederlag, og Playfair begyndte en 17 måneders, 4000 Mil geologisk undersøgelse af kontinentet for at samle materiale til den anden udgave af illustrationerne af Huttonian Theory of the Earth. Selvom Playfair var 68 år gammel, begav han sig ud på en hård og omfattende rejse gennem Frankrig og Svejts og fortsatte til den sydlige spids af Italien og undersøgte den geologiske struktur i de dele af verden, han besøgte. Han blev ledsaget en del af tiden af sin ældste nevø, James George Playfair, der hjalp ham ved at registrere detaljerne i deres rejser.
den anden udgave af illustrationerne var designet til at være et meget mere større værk end det første. Det var meningen at være mere som videnskabelige tekster i dag, begyndende med de godt godkendte fakta, efterfulgt af generelle slutninger, der blev udledt af disse fakta, med en undersøgelse af de forskellige geologiske modeller, der var blevet antaget. Det var Playfairs mål at basere geologiens principper på ubestridelige antagelser og argumenter. Det ville slutte med Playfair model for geologi og dens anvendelser.
denne plan blev imidlertid afbrudt, da Playfair modtog en anmodning, han skrev et essay med titlen afhandling om fremskridt inden for matematisk og fysisk videnskab siden genoplivningen af breve i Europa til tillægget til Encyclopaedia Britannica. Han flyttede til Burntisland i Fife i 1818 efter at have set arbejdet begynde på det nye observatorium for astronomisk Institution i Edinburgh for at afslutte dette essay. Mens han var i Burntisland, skrev han også sin erindringsbog om Naval Tactics, offentliggjort posthumt i transaktionerne fra Royal Society of Edinburgh.
kort efter afslutningen af afhandlingen fik Playfair et alvorligt angreb af en sygdom i blæren, som forhindrede ham i at fortsætte sin planlagte anden udgave af illustrationerne og afbrød hans foredrag. Han genvandt sit helbred tilstrækkeligt til at afslutte forelæsningerne i Edinburgh, men desværre blev den anden udgave af illustrationerne aldrig afsluttet. I Juni 1819 gentog blæresygdommen med øget sværhedsgrad, og Playfair vendte tilbage til Burntisland. Selvom han led meget alvorlig smerte, tilbragte han de sidste dage i sit liv med at diktere korrektioner til afhandlingens bevisark.
efter en sygdom, der varede en måned, døde Playfair. Der var over 500 sørgende ved hans begravelse i Old Calton gravplads, overset af observatoriet, som han hjalp med at skabe. Hans grav støder op til den af David Hume, den berømte filosof, men det bærer ikke nogen indikation af, hvem der er begravet der og, desværre, gennem årene er blevet forsømt.
Playfair tjente for sig selv et højt ry i mindst tre grene af ren videnskab, ikke primært som en opdager, men snarere som en Forklarer af teorier. Inden for matematik introducerede han kontinentale metoder til Storbritannien gennem sine artikler i videnskabelige tidsskrifter og leksika, og ved hans foredrag kurser. Hans nevø, James George Playfair, der redigerede John Playfairs værker i 1822 skrev :-
… vi mener, at vi ikke risikerer at sige, at han var en af de mest lærde matematikere i sin alder, og blandt de første, hvis ikke den allerførste, der introducerede de smukke opdagelser af de senere kontinentale geometre til hans landsmænds viden og gav deres retfærdige værdi og sande plads i ordningen med europæisk viden til de vigtige forbedringer, hvormed hele aspektet af de abstrakte videnskaber er blevet renoveret siden vores berømte Nyton…. Han besad, ja, i højeste grad, alle egenskaber af både en fin og kraftfuld forståelse, – straks gennemtrængende og årvågne, men mere fremtrædende, måske, for forsigtighed på surhed af sin march, end for brilliancy eller hurtighed i dens bevægelser, – og vejledt og prydet gennem alle dens fremskridt ved den mest ægte begejstring for alt, hvad der er grand, og den retfærdigste smag for alt, hvad der er smukt i sandheden eller den intellektuelle energi, som han var sædvanligt fortrolig.
Playfairs karakter gjorde ham til en populær personlighed. Han besad en: –
… hjertelig kombination af de to aristokratier af rang og bogstaver.
Lord Henry Coburn skrev, at Playfair var: –
beundret af alle mænd og elsket af alle kvinder, hvis dyder og intellekt han altid var Mester, følte samfundet sig gladere og mere respektabelt fra hans tilstedeværelse.
hans nevø skriver i :-
… skønt de mest Sociale af mennesker, og de mest tilbøjelige til at opmuntre og sympatisere med andres glæde og jovialitet, hans egne ånder var generelt temmelig munter end homoseksuelle, eller steg i det mindste aldrig til nogen turbulens eller tumult af glæde… Hans egen tilfredshed kan generelt spores i det langsomme og tempererede smil, gradvist mantling over hans velvillige og intelligente træk, og lyser op vismandens ansigt med udtryk for den mildeste og mest ægte filantropi.
i Playfairs bidrag opsummeres som følger:-
den brede læring, det rolige intellekt og den klare tanke, så tydelig i alle hans skrifter, markerede også hans foredrag. Han var, ifølge en af hans mange berømte elever, ‘en charmerende lærer, så enkel, upåvirket og oprigtig i måde, så kysk i stil, så klar i demonstration’. Ved at konsolidere læring fra tidligere generationer og samle opdagelser og teorier i sin egen tid gav han en omfattende og samlet præsentation af de emner, han erklærede, og lagde således grundlaget for fremtidige konstruktive undersøgelser inden for matematik og naturfilosofi.
