biografi
James Joseph Sylvesters far var Abraham Joseph, der var købmand. Den første mærkelige kendsgerning (som den omhyggelige læser måske allerede har bemærket!) er det, at Sylvesters far havde efternavnet Joseph, og ikke Sylvester. Faktisk voksede emnet for denne biografi op med navnet James Joseph, og det var først kort før han begyndte sine universitetsstudier, at han besluttede at tilføje efternavnet Sylvester. Man kan spørge på dette tidspunkt, hvorfor han tilføjede et ekstra navn. Årsagen var, at hans ældste bror besluttede på dette tidspunkt at emigrere til USA, og han skulle have mindst tre navne, før han fik lov til at få ophold. Vi bør også nævne på dette tidspunkt, at Sylvester blev født ind i en jødisk familie, og opdraget i Den jødiske tro, hvilket ville føre til vanskeligheder senere i hans liv, som vi beskriver nedenfor.
Sylvester gik på to skoler i London, den første var en kostskole i Highgate, som han gik op til 1827, hvorefter han foretog en yderligere atten måneders undersøgelse på en skole i Islington. I 1828, i en alder af fjorten, kom han ind på University College London og begyndte sine studier i det første år, hvor kollegiet modtog studerende. Dette var et fornuftigt valg, da det i modsætning til nogle andre britiske universiteter var ikke-sekterisk. Det havde også den meget talentfulde De Morgan som sin professor i matematik. Men tingene gik ikke godt for Sylvester for, når kun fem måneder i sine studier, han blev beskyldt for at true en medstuderende med en kniv i kollegiet refektory. Sylvesters familie trak ham tilbage fra University College umiddelbart efter beskyldningerne blev fremsat. Da han indså, at selvom Sylvester var i stand til at drage fordel af universitetsuddannelse, var han endnu ikke moden nok til universitetslivet, sendte hans familie ham for at fortsætte sin skolegang på Royal Institution i Liverpool.
den 7.juli 1831 studerede Sylvester som studerende ved St John ‘ s College, Cambridge, skønt hans studier blev afbrudt, da han blev tvunget til at tage det meste af de to år 1833-34 og 1834-35 ud på grund af en langvarig sygdom. Efter at genvinde hans helbred tog han den matematiske tripos undersøgelse i 1837. To andre berømte matematikere tog tripos eksamen i samme år som Sylvester, nemlig Duncan Gregory og George Green. Sylvester kom på andenpladsen, Grøn der var 20 år ældre end de to andre kom fjerde, med Duncan Gregory femte. (Matematikeren, der kom først, Vilhelm Griffin, gjorde lidt arbejde af betydning efter eksamen: Dette var slet ikke ualmindeligt et resultat af den ‘hastighedstest’, som tripos var på det tidspunkt.)
vi var omhyggelige med at sige, at Sylvester tog tripos-eksamen i 1837 snarere end at sige, at han dimitterede i det år, for han var ikke i stand til at opgradere. På dette tidspunkt var det nødvendigt for en studerende at tilmelde sig de niogtredive artikler i Church of England, før han blev uddannet, og Sylvester, der var jødisk, nægtede naturligvis at aflægge den nødvendige ED, så han ikke kunne tage eksamen. Af samme grund var han ikke berettiget til en Smiths pris, og han var heller ikke berettiget til at konkurrere om et stipendium.
i de tre år fra 1838 havde Sylvester formand for naturfilosofi ved University of London, et af de få steder, der ikke bar ham på grund af hans religion. Hans tidligere lærer de Morgan var en af hans kolleger. Men Sylvester var en matematiker, og det var matematik, ikke Fysik, at han ønskede at undervise. Han var en meget aktiv forsker og ved den tid, han fratrådte formanden for naturfilosofi i 1841 han havde offentliggjort femten papirer om fluid dynamik og algebraiske ligninger. Sylvester kunne have været professor i tre år, men han havde stadig ingen grad af den grund, vi angav ovenfor. Han afhjælpede dette i 1841, da han blev tildelt en BA og en ma af Trinity College, Dublin. Faktisk var det lovgivning, der tillod romersk-katolikker at tage grader ved Trinity College, hvilket også betød, at jøder kunne opgradere der.
i en alder af 27 ansøgte han om, og blev udnævnt til, formanden for matematik i University of Virginia i Charlottesville i USA. Hans ansøgning blev stærkt støttet af de Morgan, John Herschel og Charles Babbage. For eksempel De Morgan skrev:-
ingen person af hans år i dette land har mere ry end HR Sylvester som en original matematiker, eller bud mere retfærdig at udvide de eksakte videnskaber ved hans arbejde. Ud fra min egen viden om, hvad han har gjort, kan jeg med sikkerhed sige, at han er en matematiker med stor magt, godt bekendt med de mest moderne former for videnskaben og meget nidkær i forfølgelsen af hans undersøgelser.
men han trådte tilbage efter kun et par måneder i posten. Den følgende version af begivenhederne registreres af Feuer i . En studerende, der havde læst en Avis i et af Sylvesters foredrag, fornærmede ham, og Sylvester slog ham med en sværdpind. Studenten kollapsede i chok, og Sylvester troede (forkert), at han havde dræbt ham. Han flygtede til England, hvor en af hans ældre brødre boede. Selvom denne historie sandsynligvis er nøjagtig i en forstand, giver den i en anden et ret falsk indtryk af begivenheder. Der er ingen tvivl om, at de studerende ved University of Virginia var meget dårligt opført, og deres adfærd blev forværret af drikke. Det er også sandsynligt, at de reagerede mere mod Sylvester som udlænding, selvom der er mange optegnelser over voldelig adfærd, før Sylvester ankom. Bestemt Sylvester klagede til fakultetet den 1. februar 1842 om opførslen af en bestemt førsteårsstuderende. Misbruget, som Sylvester led af denne studerende, blev værre efter dette. Selvom den studerende blev irettesat af universitetsmyndighederne, blev der ikke truffet nogen sanktioner mod ham. Sylvester protesterede mod fakultetets lempelige holdning den 19. marts og trak sig tilbage tre dage senere.
han begyndte at lede efter universitetsstillinger. Efter to mislykkede bud på stillinger på Columbia College og Harvard gik han ombord på et skib tilbage til England den 20.November 1843. Han led endnu en uro, mens han var i København. Han mødte en lokal pige, Miss Marston, og blev meget glad for hende. Han foreslog ægteskab, men hun afviste ham med den begrundelse, at han var af den jødiske religion.
da han vendte tilbage til England, arbejdede Sylvester som aktuar og var sekretær i Aktieloven og livsforsikringsselskabet. Men han gav også matematik undervisning med sine elever, herunder Florence Nightingale. Han besluttede at studere jura, og med held studerede Cayley også for at blive advokat. Begge mødtes ved domstolene i Lincoln ‘ S Inn i London, og de diskuterede matematik, da de gik rundt om domstolene, og selvom de var meget forskellige i temperament, blev de livslange venner.
Sylvester forsøgte hårdt at vende tilbage til at være en professionel matematiker, og han ansøgte om et lektorat i geometri på Gresham College, London i 1854, men han blev ikke udnævnt. En anden mislykket ansøgning var for formanden i matematik på Royal Military Academy på Vestjylland, men efter den succesfulde ansøger døde inden for et par måneder efter at blive udnævnt, Sylvester blev professor i matematik på Vestjylland.
Sylvester gjorde et vigtigt arbejde med matrikteori, et emne, hvor han blev interesseret under gåture med Cayley, mens de var ved domstolene i Lincoln ‘ s Inn. I 1851 opdagede han diskriminanten af en kubisk ligning og brugte først navnet ‘diskriminant’ til sådanne udtryk for kvadratiske ligninger og dem af højere orden.
du kan se mere om diskriminanten på dette LINK.
han offentliggjorde vigtige artikler i 1852 og 1853, nemlig om princippet om beregning af former og om teorien om sysygetiske relationer og to rationelle heltalsfunktioner. Især brugte han matrikteori til at studere højere dimensionel geometri. Han bidrog også til oprettelsen af teorien om elementære divisorer af lambda matricer.
De Morgan var den første præsident for London Mathematical Society. Sylvester blev den anden præsident for dette samfund i 1866. Han var den første modtager af guldmedaljen, som selskabet tildelt til ære De Morgan. Han var også blevet valgt til Paris Academy of Sciences i 1863 og havde været medlem af Royal Society of London siden 1839. At være på et militærakademi Sylvester blev tvunget til at gå på pension i en alder af 55 år. Parshall skriver :-
i løbet af hans sidste fem år der, i virkeligheden, Sylvester ofte befandt sig i strid med de militære myndigheder over hans undervisning opgaver og i stigende grad fornemmede formindskelse af hans matematiske talenter.
efter pensionering i 1870 boede han i London og tilbragte de fleste dage på Athenaeum Club (han var blevet valgt til medlem af klubben i 1856). Først så det ud som om han kunne give op matematik, da han udgav sin eneste bog på dette tidspunkt, og det var på poesi. Det var klart, at Sylvester var stolt af dette værk med titlen versens Love, da han efter dette undertiden underskrev sig “J J Sylvester, forfatter af versens Love”. Parshall skriver: –
Sylvesters kærlighed til poesi og sprog manifesterede sig på bemærkelsesværdige måder, selv i hans matematiske skrifter. Hans beherskelse af fransk, tysk, italiensk og græsk blev ofte afspejlet i de matematiske neologismer – som “meicatecticisant” og “tamisage” – som han fik en vis berygtethed for. Desuden, litterære illusioner, poetiske citater, og uhindret hyperbole krydret hans offentliggjorte papirer og foredrag.
i tre år synes Sylvester at have gjort nogen matematisk forskning, men derefter Chebyshev besøgte London og de to diskuterede mekaniske forbindelser, som kan bruges til at tegne lige linjer. Efter at have arbejdet med dette emne foredragte Sylvester det på et aftenforedrag med titlen om nylige opdagelser inden for mekanisk konvertering af bevægelse, som han holdt på Royal Institution. En matematiker i publikum på dette foredrag var Kempe, og han blev optaget af dette emne. Kempe og Sylvester arbejdede sammen på forbindelser og gjorde vigtige opdagelser.
i 1877 Sylvester accepteret en stol på Johns Hopkins University og han grundlagde i 1878 American Journal of Mathematics, den første matematiske tidsskrift i USA. Faktisk de syv år, Sylvester brugt på Johns Hopkins oplevede en genopblussen i hans matematiske interesser. For første gang i sin karriere underviste og foretog han forskning i et ordentligt universitetsmiljø, og desuden var han i stand til at give lederskab på en måde, der ikke havde været mulig gennem resten af sin karriere. For første gang havde han forskningsstuderende omkring sig, hvis studier han kunne føre tilsyn med i retninger, som hans interesser tog ham. Faktisk overvågede han doktorgraderne for ni studerende i løbet af sine syv år på Johns Hopkins. Hans forskningsinteresser genoplivet, han involverede sine studerende i vigtige ideer i teorien om partitioner, som han foretog i løbet af disse år. Han offentliggjorde dette arbejde i American Journal of Mathematics, som han havde grundlagt. I betragtning af at han var så succesrig hos Johns Hopkins, må man spørge, hvorfor han rejste, da han gjorde det. Vi kender hans grunde gennem et personligt brev, han skrev til Klein, der overvejede at efterfølge ham, men fandt lønnen og betingelserne utilstrækkelige. Sylvester ville bestemt vende tilbage til sit hjemland og havde nogle personlige grunde til at vende tilbage. Men hans hovedårsag var (se): –
… fordi jeg ikke mente, at min matematiske rerudition var tilstrækkelig omfattende eller kraften i min mentale forfatning tilstrækkelig til at holde mig ajour med den konstant fremadskridende tidevand af matematiske fremskridt i det omfang, der burde forventes fra en, på hvem praktisk taget hviler ansvaret for at lede og forme den matematiske uddannelse af 55 millioner af en af de mest intellektuelle racer af mennesker på jordens overflade.
da Smith døde i 1883 blev Sylvester, selv om han var 68 år gammel på dette tidspunkt, udnævnt til Savilian formand for geometri. Sylvester kunne dog kun lide at forelæse om sin egen forskning, og dette var ikke godt ønsket på Oksford, hvor studerende kun ønskede at klare sig godt i eksamener. I 1892, i en alder af 78, udnævnte han en viceprofessor i hans sted, og Sylvester, på dette tidspunkt delvist blind og led af hukommelsestab, vendte tilbage til London, hvor han tilbragte sine sidste år på Athenaeum Club.
Macfarlane beskriver Sylvester på følgende måde:
Sylvester var fyrig og lidenskabelig … Sylvester skrev aldrig et papir uden fodnoter, bilag, kosttilskud, og ændringerne og rettelserne i hans bevis var sådan, at printerne fandt deres opgave næsten umulig. … Sylvester opfyldte den populære ide om en matematiker som en tabt i refleksion og højt over verdslige anliggender. … Sylvester var en taler, og hvis ikke en digter, var han i det mindste stolt af sin poesi.
en af Sylvesters studerende ved Johns Hopkins University beskriver hans undervisning der: –
… indholdet af hans foredrag måtte stort set bestå af sit eget arbejde og som regel af arbejde varmt fra smeden. Konsekvensen var, at en kontinuerlig og systematisk præsentation af enhver omfattende doktrin, der allerede var afsluttet, ikke kunne forventes af ham. Enhver uløst vanskelighed, enhver foreslået udvidelse, sådan ville være gået forbi med en omtale af andre forelæsere, blev uundgåeligt med ham i anledning af en nedbrydning, som helt sikkert ville forbruge mange uger, hvis det faktisk ikke tog ham væk fra det oprindelige objekt permanent. Næsten alle de vigtige erindringer, som han offentliggjorde, mens han var i Baltimore, opstod på denne måde. Vi, der deltog i hans foredrag, kan siges at have set disse erindringer undervejs.
følgende citat, fra Thomas Hirst, fortæller os noget om Sylvesters personlighed:-
mandag efter at have modtaget et brev fra Sylvester gik jeg for at se ham på Athenaeum Club. … Han var, desuden, overdrevent venlig, ønskede, at vi boede sammen, bad mig om at bo hos ham i uld og så videre. Kort sagt var han ekscentrisk kærlig.
Sylvester sendte følgende puslespil til Educational Times. Det fortæller os om en af hans hobbyer såvel som hans interesse for gåder:-
jeg har et stort antal frimærker til værdien af kun 5D og 17D. Hvad er den største betegnelse, som jeg ikke kan sammensætte med en kombination af disse to forskellige værdier.
