Kurtenbach spillede i Saskatchevan Junior Hockey League (SJHL) med Prins Albert Mintos i to sæsoner og spillede også korte optrædener med Saskatoon kvækere af mindre professionel vestlig Hockey Liga (HVL) i løbet af den tid. I 1957, efter at Prins Albert blev elimineret fra SJHL playoffs, sluttede Kurtenbach sæsonen med Flin Flon Bombers, hvor han hjalp holdet med at vinde en Memorial Cup.
Kurtenbach blev professionel i 1957-58 og underskrev en C-formular med Vancouver Canucks af VL. Han scorede 54 point i 52 spil på vej til at tjene Rookie of The Year hædersbevisninger. I slutspillet hjalp han Canucks til et President ‘ s Cup-mesterskab.
størstedelen af Kurtenbachs tidlige professionelle karriere ville blive brugt i mindreårige, opdele tid mellem AHL med Buffalo Bisons, Springfield indianere og Providence Reds, og HVL med San Francisco Seals og Canucks. Hans bedste sæson i denne strækning var 1962-63, da han skårede 87 point for Seals i 70 kampe og førte holdet til at score i slutspillet på vej til at vinde ligamesterskabet.
i løbet af sin tid i mindreårige spillede Kurtenbach to korte optrædener i National Hockey League med Ny York Rangers og Boston Bruins, i alt atten kampe, men ville ikke spille sin første fulde NHL-sæson før 1963-64 med Bruins. I 1965-66 blev han medlem af Toronto Maple Leafs, hvor han primært spillede en defensiv rolle. Toronto-træner Punch Imlach udpegede Kurtenbach til de to nederste offensive linjer, mens han for det meste tjente straffedrabstid. Den følgende sæson sluttede han sig til Rangers, hvor han tilbragte fire sæsoner. I lavsæsonen 1970 fik han at vide af Rangers-ledelsen, at han ville være ubeskyttet for det kommende NHL-Udvidelsesudkast, der skulle afhentes af enten Buffalo Sabres eller Vancouver Canucks (franchisen forlod VL for at slutte sig til NHL).
Kurtenbach blev opnået af Canucks og blev udnævnt til franchisens første NHL-kaptajn. Den 12. December 1970 indspillede han det første hattrick i Canucks historie i en 5-2 sejr over California Golden Seals, det var også det eneste Hattrick, han nogensinde ville indspille i sin karriere. Han indspillede på en NHL karriere high point-per-spil tempo med 53 point i 52 Spil, trods lider en alvorlig skade på December 23 der sidelinjerede ham indtil marts 3. Den følgende sæson registrerede han en karrierehøj 61 point i 78 kampe. Mange af Vancouver ‘ s spillere forlod klubben den sæson og overgik til den spirende Verdenshockeyforening (hvad) for større lønninger. Kurtenbach selv blev tilbudt en $ 150.000 kontrakt med Los Angeles Sharks, men han afviste. Han spillede ofte på en linje med Murray Hall og Murray Maki. Kurtenbach trak sig tilbage fra NHL efter sin fjerde sæson med Vancouver.
Kurtenbach afsluttede sin NHL-karriere med 119 mål og 213 assists for 332 point i 639 kampe og tilføjede 628 straffeminutter. Den 26.oktober 2010 var Kurtenbach den første Canucks-spiller, der blev optaget i holdets Æresring. En ceremoni blev afholdt forud for et Canucks’ spil mod Colorado Avalanche.
