Videnstruktur

hentet fra en pjece, der ledsager et værksted for gymnasielærere.

af Robert J. Dufresne, Vilhelm J. Leonard og Vilhelm J. Gerace

vores gruppe på UMass har udviklet en kognitiv model, der hjælper os med at repræsentere forskellene i de måder, som eksperter og nybegyndere gemmer og bruger indholdskendskab. Modellen hjælper os også med at målrette specifikke områder, som nybegyndere skal koncentrere sig om for at blive bedre problemløsere. Modellen er dog kun en repræsentation af videnstrukturen, og den udvikler sig konstant. Således må det ikke tages for bogstaveligt. Dens anvendelighed kommer fra dens evne til at give en konkret manifestation, uanset hvor ufuldkommen, af de måder, hvorpå eksperter og nybegyndere tænker. Modellen hjælper os med at diskutere:

1. lagring af domæne-specifik viden;
2. ekspert-og novice-lignende problemløsning adfærd;
3. den hierarkiske struktur af en eksperts videnbutik;
4. misforståelser;
5. virkningerne af målfrie og målstyrede spørgsmål; og
6. metakommunikationsprocessen.

i dette værksted—og i vores tilgang til fysik generelt – – – er der 3 grundlæggende temaer:

1. særlige typer viden og videnstrukturer er nødvendige for dygtig problemløsning. Meget af denne viden er konceptuel i modsætning til operationel eller proceduremæssig, og magtfulde videnstrukturer involverer nødvendigvis konceptuelle elementer. Tilstedeværelsen af konceptuelle elementer i videnstrukturerne er nøglen til at have en “dybere forståelse” af fysik.
2. særlige typer kognitive processer er nødvendige for erhvervelse af konceptuel viden og opførelse af nyttige videnstrukturer.
3. det er muligt at designe aktiviteter, der fremmer disse ønskelige kognitive processer. I mange tilfælde er disse aktiviteter simpelthen aktualiseringer af de kognitive processer selv. (Dette punkt vil forhåbentlig blive klarere senere .)

vi vil uddybe hvert af disse temaer, inden vi fokuserer på specifikke eksempler.

tema 1: Hvad skal eleverne vide, og hvordan skal det, de ved, være struktureret til effektiv problemløsning?

vi begynder med at identificere nogle af de forskellige typer viden, som eleverne har brug for at vide:

• konceptuel viden, såsom begrebet momentum eller energi, eller at et objekts hastighed ændres, når det accelererer, eller at et objekts tyngdepotentielle energi falder, når det falder.
• faktuel viden, såsom værdien af gravitationskonstanten g, Månens radius eller tætheden af jern.
• repræsentativ viden, såsom hvordan man tegner og bruger grafer.
• strategisk viden, såsom evnen til at genkende anvendeligheden af et koncept, såsom momentum bevares, når der ikke er nogen eksterne kræfter, eller at energi bevares, når der ikke er nogen ikke-konservative kræfter.
• metakognitiv viden, for eksempel bevidstheden om underliggende antagelser, eller at et svar skal kontrolleres ved at løse problemet på en anden måde.
• selvkendskab, såsom at kende ens sandsynlige kilder til fejl, eller at vide, at man skal være mere proceduremæssig, når man løser problemer.
• operationel viden, såsom hvordan man tager krydsproduktet eller prikproduktet af to vektorer, eller hvordan man tager determinanten af en matrice, eller hvordan man tegner et frit kropsdiagram.
• proceduremæssig viden, såsom hvornår man skal bruge energibesparelse (dvs., når alle kræfter er konservative), eller hvornår man skal specificere et koordinatsystem (f.eks. når man finder potentiel energi), eller hvornår man skal tegne et frit kropsdiagram (f. eks.
• Problem-state viden, som er funktionerne i et problem, der bruges til at beslutte, hvordan man løser det. Eksempler er: at vide, at der ikke er nogen eksterne kræfter i et bestemt problem, eller at der ikke er nogen ikke-konservative kræfter i problemet, eller at et objekt oprindeligt hviler, eller at objektet er på en skråning.

disse typer viden skal organiseres og struktureres for effektiv brug ved problemløsning. For at diskutere de organisatoriske og strukturelle aspekter af viden har vi fundet det praktisk at bredt klassificere disse typer i tre generelle kategorier. Vi kalder disse tre grupper: konceptuel viden, operationel og proceduremæssig viden og Problem-State viden. I Fig. 1, vises disse tre generelle kategorier i en repræsentation af, hvordan eksperter gemmer indholdskendskab.

Fig. 1: En repræsentation af en eksperts videnstruktur

eksperten har en rig klynge af begreber, hvor hvert koncept er relateret til mange andre begreber, og forholdet mellem begreber forstås tydeligt. Begreber er arrangeret hierarkisk ved hjælp af paraplykoncepter for mere tæt at relatere dem. Faktisk bruges paraplykoncepter til at gruppere elementer inden for hver af de tre kategorier. Eksperten har en stor butik med viden om problemtilstand, herunder meget information om, hvilke principper der gælder for bestemte situationer. Eksperten har også en stor butik af ligninger, operationer og procedurer (EOPs), der hurtigt kan nås.

forbindelserne mellem hvert par kategorier er meget stærke: Problemtilstande er stærkt knyttet til begreber og til EOPs, som i sig selv er stærkt knyttet til hinanden. De samme paraplykoncepter bruges til at gruppere begreber, problemtilstande og EOPs. Derfor kan begreber for ethvert bestemt problem bruges til at bestemme hensigtsmæssigheden og anvendeligheden af ligninger og anvendeligheden af specifikke operationer og procedurer.

(man skal være meget forsigtig her for ikke at være for stiv i ens tænkning, fordi det er let at være uenig om, hvilken af disse kategorier der skal bruges til at klassificere et bestemt element af viden, eller om det kun hører til i en kategori. Vores formål er simpelthen at have en mekanisme til at visualisere de forskellige niveauer af tilknytning, der kan forekomme mellem elementer.)

vi har en tendens til at bruge udtrykket sammenkædning til at betyde en dannet sammenhæng mellem to elementer af samme eller forskellige videnstyper og udtrykket klyngedannelse for at henvise til foreninger mellem flere elementer eller klynger. Hvad der gør denne form for diskussion meget vanskelig er, at der foregår en slags iterativ proces her: Et meget stærkt bånd mellem tre elementer—en konceptuel klynge, anerkendelsen af de omstændigheder, der gør konceptet anvendeligt, og de procedurer, der er nødvendige for at anvende konceptet—danner en ny type videnelement, som vi sætter i strategisk viden (en fjerde kategori). Dette nye videnelement er, hvad nogle omtaler som et skema og involverer ofte også viden om problemtilstand. Da videnselementet er konceptuelt, bliver det replikeret (dvs.gentaget) i den konceptuelle boble.

hvis vi ser nærmere på den konceptuelle boble, ser vi nogle af de specifikke typer konceptuel viden, for eksempel repræsentativ viden, strategisk viden, metakognitiv viden og viden om grundlæggende begreber. Dette er repræsenteret i Fig. 2. (Andre typer konceptuel viden vises ikke .)

Fig. 2: typer af konceptuel viden

Hvordan er en nybegynders videnstruktur forskellig fra en ekspert? Som repræsenteret i Fig. 3, nybegyndere har generelt en dårlig klynge af begreber. Mange links er upassende; andre er ikke-eksisterende. Nogle af de upassende links er ekstremt stærke, hvilket fører til misforståelser. Nybegyndere bruger generelt ikke paraplykoncepter til at gruppere elementer. De har en lille butik med problemsituationer, hvor overfladefunktioner bruges til at klynge dem sammen og til at beslutte, hvordan problemer skal løses. De er bekendt med et relativt stort antal ligninger, men de husker dem ofte forkert eller har brug for at slå dem op for at bruge dem. De er blevet undervist i operationer og procedurer, men de er endnu ikke dygtige til dem. Derfor kan det ikke siges, at de “kender” dem.

Fig. 3: en repræsentation af nybegynderens struktur af viden

forbindelser mellem begreber og EOPs er svage eller ikke-eksisterende. Forbindelser mellem begreber og problemstillinger er også svage. Således kan en nybegynder ikke analysere et problem og kan ikke bestemme hensigtsmæssigheden af bestemte ligninger. Forbindelserne mellem problemsituationer og EOPs er relativt stærke, men forbindelserne er primært baseret på de mængder, som ligningerne har til fælles med de givne og eksplicitte ukendte af problemet.

tema 2: I hvilke former for kognitive processer skal eleverne engagere sig for at udvikle passende videnstrukturer?

for at besvare dette spørgsmål skal vi først forstå, hvordan eksperter og nybegyndere løser problemer forskelligt.

nybegyndere er generelt mislykkede, når de forsøger at løse typiske problemer i fysik. Hvordan løser en typisk nybegynder et problem ved hjælp af modellen til at repræsentere processen? Fordi de stærkeste forbindelser i nybegynderens videnstruktur er mellem problemsituationer og ligninger, foreslår læsning af et problem straks ligninger, der involverer de mængder (kendt og ukendt), der udtrykkeligt er angivet i problemet. Uden at bestemme anvendeligheden af disse ligninger, og uden at forsøge at tænke på andre ligninger, der kan involvere de samme mængder, begynder nybegynderen normalt at manipulere de mest kendte ligninger, indtil det ukendte kan løses for. Den seneste ligning, der er dækket i klassen, er den lettest tilgængelige og den hurtigst tilbagekaldte. Således ser nybegynderen efter og (hvis “vellykket”) kun finder en måde at løse et problem på og stopper normalt uden at undersøge andre muligheder og uden at analysere problemstillingen. Ligningerne fundet på denne måde er ofte upassende, fordi nybegyndere ofte ikke bruger begreber til at retfærdiggøre deres anvendelse. Selv hvis eleverne er drevet til at påberåbe sig begreber ved at analysere problemer på forhånd, er deres links til EOPs generelt for svage til at være nyttige til problemløsning. Også forbindelser mellem begreber og problemsituationer er ensrettet, så analogier er ikke særlig nyttige: Nybegyndere kan ikke bruge analogier til at løse problemer, fordi de ikke kan identificere, hvilke af de problemer, de allerede har løst, er konceptuelt ligner den, de i øjeblikket forsøger at løse. I stedet bruger nybegyndere surface-funktioner til at etablere “lighed” og forsøge at løse nye problemer baseret på deres lighed med surface-funktionerne i problemer, de allerede har løst.

da eksperter klassificerer problemer og EOPs efter de samme paraplykoncepter, kan de ofte gå direkte fra problemsituationer til passende ligninger, operationer og/eller procedurer. Fordi forbindelserne mellem forskellige kategorier er stærke, kan vanskelige problemer (problemer, for hvilke der endnu ikke findes en direkte forbindelse mellem problemtilstande og EOPs) løses ved bevidst at påberåbe sig begreber og derved indirekte forbinde problemtilstande til de relevante EOP(er). Fordi forbindelserne mellem begreber og problemsituationer er tovejs, er analogier et yderst nyttigt problemløsningsværktøj for eksperter. Endelig har eksperter normalt mere end en tilgang til at løse et bestemt problem.

her er en oversigt over de store forskelle mellem eksperter og nybegyndere:

1. nybegyndere har en dårlig klynge af begreber, hvilket ofte fører til misforståelser. Eksperter har en rig klynge af begreber, problemsituationer, ligninger, procedurer og operationer, hvilket fører til forbedret problemløsningsevne.
2. nybegyndere har normalt kun en måde at løse et bestemt problem på, mens eksperter ofte kan finde mere end en måde. Derfor kan eksperten forsøge at løse uoverensstemmelser, når de opstår, og kontrollere svar, mens nybegyndere ikke er klar over, at der findes uoverensstemmelser og ikke kan kontrollere deres svar.
3. nybegyndere bruger ofte ligningsmanipulation og bruger sjældent konceptbaserede strategier for at få et svar. Eksperten bruger koncepter og analogier til at foreslå flere metoder til løsning og planlægger en strategi for at finde det rigtige svar.
4. nybegyndere får ofte ikke det rigtige svar, og når de får det rigtige svar, kan det nemt være af den forkerte grund. Når nybegynderen får det rigtige svar af den forkerte grund, forstærkes misforståelser og bliver endnu sværere at overvinde. En ekspert får normalt det rigtige svar og kan forklare, hvorfor svaret er korrekt.

der er en række kognitive processer, der er gavnlige for at hjælpe nybegyndere med at udvikle en konceptbaseret problemløsningsmetode, som vi deler i tre kategorier: analyseprocesser, Ræsonnementsprocesser og metakognitive processer.

analyseprocesser

• problemanalyse, såsom konstruktion af en problemrepræsentation.
• konceptuel analyse, såsom at bruge begreber til at bestemme fysiske objekters kvalitative opførsel eller til at danne en strategi.
• strategisk analyse, såsom at identificere og retfærdiggøre fysiske principper, der er relevante for en problemstilling.
• Repræsentationsanalyse, såsom at udforske forskellige repræsentationer af et problem.
• kompleks konstruktiv analyse, såsom nedbrydning af en kompleks situation til enklere.

Ræsonnementsprocesser

• sammenligning og kontrast, såsom at identificere, hvordan elementer, situationer eller forhold er ens og/eller forskellige.
• tolkning, for eksempel ved hjælp af formen af et plot af position vs. tid til at estimere objektets acceleration.
• særlige og begrænsende tilfælde, Det vil sige at udforske ekstreme og/eller kendte forhold.
• Prototype og modeksempler, for eksempel generering af arketypiske kategorier.
• generalisering, det vil sige at anerkende de fremtrædende træk ved en omstændighed eller situation.

metakognitive processer

• refleksion, det vil sige selvstyret gennemgang af formål, mål, effekter af erfaring osv.
• Metakommunikation, som er bevidst deltagelse i etablering og raffinering af kommunikationslinjer med læreren og andre studerende og i at beslutte målene for læring.
• selvevaluering, såsom evaluering af ens præstationer eller identificering af årsager til, at der opstod vanskeligheder, mens man løste et problem.

disse og andre processer opmuntres af vores læseplanmaterialer. De specifikke typer aktiviteter til dette er præsenteret i næste afsnit.

tema 3: Hvilke typer læringsaktiviteter eller oplevelser fremmer disse gavnlige kognitive processer?

følgende aktiviteter kan bruges af lærere til at stimulere de kognitive processer, der er nødvendige for at udvikle en konceptuel forståelse af fysik:

1. Brug flere repræsentationer. En repræsentation kan være Sproglig, abstrakt, symbolsk, billedlig eller konkret. Ved hjælp af mange forskellige repræsentationer for den samme viden, og som har eleverne oversætte mellem repræsentationer, hjælper den studerende til at inter-relatere viden typer og relatere viden til fysisk erfaring. Det tilskynder til dannelse af forbindelser mellem videnelementer og fremmer en rig klynge af viden.
2. lav frem og tilbage referencer. Begreber kræver lang tid at blive dannet. Således kan du ikke vente på, at eleverne helt lærer et emne, før de går videre til det næste. Ved at videresende referencer forbereder du den studerende til nyt materiale. Ved at lave bagudrettede referencer forbinder du nyt materiale med etableret (eller delvist etableret) materiale, hvilket gør viden sammenvævet og sammenkoblet snarere end lineært.
3. Udforsk udvidede sammenhænge. Begreber kan være ekstremt kontekstafhængige og bliver ikke globalt nyttige, før de er abstraheret. Undersøgelse af en bred kontekst af anvendelighed hjælper den studerende med at forfine og abstrakte begreber. Det undgår også forkerte eller forenklede generaliseringer.
4. Sammenlign og kontrast. Afgørende for processen med at strukturere (eller omstrukturere) viden er klassificering og indbyrdes forhold mellem videnelementer. Sammenligninger og kontraster sensibiliserer eleverne til kategorier og relationer, og hjælper eleverne med at opfatte de fælles og forskelle, der er nødvendige for at organisere deres videnbutik.
5. kategorisere og klassificere. Parallelt med sammenligninger og kontraster skal eleverne være opmærksomme på kategorier og klassificeringssystemer. Studerende skal også øve sig på at skabe og anerkende kategoriseringssystemer. Ved at kræve, at eleverne klassificerer elementer, vælger navne til deres kategorier og forklarer deres system, kan vi hjælpe eleverne med at omstrukturere deres videnbutik.
6. Forudsig & Vis (utilstrækkelighed af gammel model). Nøje udvalgte demonstrationer og eksperimenter kan bruges til at frembringe uoverensstemmelser i studerendes modeller. Studerende skal vises et set – up eller eksperimentelt apparat og skal blive bedt om at forudsige, hvad der vil ske, når noget er gjort. Det er vigtigt, at eleverne foretager forudsigelser på forhånd og dermed gør dem opmærksomme på deres egen model. Studerende vil kun overveje alternative forestillinger, hvis deres egne mislykkes. At kræve, at eleverne bruger deres modeller og viser dem, hvordan deres modeller er inkonsekvente eller utilstrækkelige, vil forberede dem til at skabe bedre (men stadig deres egne) modeller.

7. Forklar (opsummere, beskrive, diskutere, definere osv.). Standardproblemer fortæller sjældent læreren, hvad eleverne ikke forstår. Selv når eleverne får et problem rigtigt, kan der stadig være forvirring om anvendeligheden af de anvendte ligninger. At kræve, at eleverne forklarer, hvordan de vil løse et problem, afslører misforståelser og misforståelser og hjælper eleverne med at omorganisere deres videnbutik. Derudover ser eleverne sjældent i standard demonstrationer og eksperimenter, hvad eksperter ser. Studerende skal forklare og diskutere, hvad de tror, de har set (under Predict & Vis for eksempel), så læreren kan interagere med elevernes modeller. Desuden er processen med at forklare (eller opsummere, beskrive, diskutere osv.) hjælper eleverne med at blive opmærksomme på deres egne modeller såvel som andre studerendes modeller.

8. Generer flere løsninger. Effektiv problemløsning kan ikke forekomme, medmindre eleverne vælger fra et sæt gyldige løsningsstier. Ved at løse problemer på mere end en måde lærer eleverne at prioritere elementer af deres strategiske viden.

9. Planlæg, retfærdiggør og strategiser. Meget få forhold i fysik er altid gyldige. For at undgå ligningsmanipulation skal eleverne blive bedt om at planlægge (og derefter forklare), hvordan de vil løse problemer. Studerende skal lære at bestemme, hvilke begreber der er relevante (og som er irrelevante) for en bestemt problemstilling, og hvordan man implementerer de relevante begreber for at løse dette problem. At få eleverne til at generere deres egne strategier hjælper dem med at lære, hvordan begreber bruges til at løse problemer.
10. reflektere (evaluere, integrere, udvide, generalisere osv.) Efter at have gennemført de fleste aktiviteter, har eleverne gavn af at se tilbage på, hvad de har gjort. Hvilke mønstre har de opfattet? Hvilke generelle regler kan konstrueres? Andre typer aktiviteter giver eleverne de stykker, der er nødvendige for at skabe et sammenhængende billede af fysikken, men en slags reflekterende aktivitet er normalt nødvendig for at “sætte brikkerne sammen”.
11. Meta-kommunikere om læringsprocessen. For at lære fysik (eller ethvert andet komplekst emne) skal eleverne blive selvinvesterede. De skal udsættes for andres (lærer-og elevmodeller) modeller. De skal advares om, at præcision i kommunikation er afgørende; de skal informeres om almindelige faldgruber og fejlagtige fortolkninger; og de skal få at vide, at de skal omstrukturere deres viden. Eleverne skal lære, hvordan de lærer bedst.