Die ersten Teilchen, die eine interessante Symmetrie zeigen, sind eigentlich das Nukleon und das Proton. Ihre Massen sind bemerkenswert nahe,
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Wenn wir davon ausgehen, dass diese Massen durch die starke Wechselwirkung erzeugt werden, gibt es hier mehr als einen Hauch von Symmetrie. Weitere Hinweise kommen von den Pionen: sie kommen in drei Ladungszuständen, und wieder einmal sind ihre Massen bemerkenswert ähnlich,
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Diese Symmetrie wird durch die Entdeckung verstärkt, dass die Wechselwirkungen zwischen Nukleon (\(p\) und \(n\)) ladungsunabhängig sind, sie hängen nur vom Nukleoncharakter dieser Teilchen ab – die starken Wechselwirkungen sehen nur ein Nukleon und ein Pion. Offensichtlich ist eine kontinuierliche Transformation zwischen den Nukleonen und zwischen den Pionen eine Symmetrie. Die von Wigner vorgeschlagene Symmetrie ist eine interne Symmetrie wie die Spinsymmetrie, die als Isotopenspin oder Isospin bezeichnet wird. Es ist eine abstrakte Rotation im Isotopenraum und führt zu ähnlichen Zuständen mit Isotopenspin \ (I = 1/2, 1,3/2, \ ldots \). Man kann die dritte Komponente von isospin definieren als
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wobei \(B\) die Baryonenzahl ist (\(B=1\) für \(n, p\), \(0\) für \(\pi\)). Wir finden also
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Beachten Sie, dass die Energieniveaus dieser Teilchen durch eine magnetische Kraft aufgeteilt werden, wie gewöhnliche Spins unter einer magnetischen Kraft aufgeteilt werden.
