Ernst Eduard Kummer (* 29. Januar 1810 in Sorau, Brandenburg, Preußen — gestorben 14. Mai 1893 in Berlin), deutscher Mathematiker, dessen Einführung idealer Zahlen, die als spezielle Untergruppe eines Rings definiert sind, den Grundsatzsatz der Arithmetik (eindeutige Faktorisierung jeder ganzen Zahl in ein Produkt von Primzahlen) auf komplexe Zahlenfelder ausdehnte.
Nachdem er 1 Jahr in Sorau und 10 Jahre in Liegnitz am Gymnasium unterrichtet hatte, wurde Kummer 1842 Professor für Mathematik an der Universität Breslau (heute Wrocław, Polen). Im Jahr 1855 folgte er Peter Gustav Lejeune Dirichlet als Professor für Mathematik an der Universität Berlin, zur gleichen Zeit auch immer Professor an der Berliner Kriegshochschule.
1843 zeigte Kummer Dirichlet einen versuchten Beweis für Fermats letzten Satz, der besagt, dass die Formel xn + yn = zn, wobei n eine ganze Zahl größer als 2 ist, keine Lösung für positive Integralwerte von x, y und z hat. Dirichlet fand einen Fehler, und Kummer setzte seine Suche fort und entwickelte das Konzept der idealen Zahlen. Mit diesem Konzept bewies er die Unlöslichkeit der Fermat-Beziehung für alle außer einer kleinen Gruppe von Primzahlen und legte damit den Grundstein für einen eventuellen vollständigen Beweis von Fermats letztem Satz. Für seinen großen Fortschritt verlieh ihm die Französische Akademie der Wissenschaften 1857 den Großen Preis. Die idealen Zahlen haben neue Entwicklungen in der Arithmetik algebraischer Zahlen ermöglicht.
Inspiriert von der Arbeit von Sir William Rowan Hamilton über Systeme optischer Strahlen entwickelte Kummer die Oberfläche (die sich im vierdimensionalen Raum befindet), die jetzt zu seinen Ehren benannt ist. Kummer erweiterte auch die Arbeit von Carl Friedrich Gauß über die hypergeometrische Reihe und fügte Entwicklungen hinzu, die in der Theorie der Differentialgleichungen nützlich sind.
