Karl Weierstraß, vollständig Karl Theodor Wilhelm Weierstraß, (* Okt. 31, 1815, Ostenfelde, Bayern -gestorben Feb. 19, 1897, Berlin), deutscher Mathematiker, einer der Begründer der modernen Funktionstheorie.
Sein herrschsüchtiger Vater schickte ihn im Alter von 19 Jahren an die Universität Bonn, um Jura und Finanzen zu studieren und sich auf eine Stelle im preußischen Staatsdienst vorzubereiten. Weierstrass verfolgte vier Jahre intensives Fechten und Trinken und kehrte ohne Abschluss nach Hause zurück. Anschließend trat er 1839 in die Akademie Münster ein, um sich auf eine Karriere als Gymnasiallehrer vorzubereiten. In Münster kam er unter dem Einfluss von Cristof Gudermann, Professor für Mathematik, der sich besonders für die Theorie der elliptischen Funktionen. Gudermann kultivierte Weierstrass ‚Interesse an der Theorie der Funktionen mit Schwerpunkt auf der Erweiterung der Funktionen durch Potenzreihen.
1841 erwarb Weierstraß das Lehrerdiplom und begann eine 14-jährige Laufbahn als Mathematiklehrer am Pro-Gymnasium in Deutsche Krone (1842-48) und am Collegium Hoseanum in Braunsberg (1848-56). Während dieser Zeit der Isolation von anderen Mathematikern — sein Gehalt war so gering, dass er nicht einmal mit seinen Kollegen korrespondieren konnte — arbeitete Weierstraß unaufhörlich an der Analyse. Er konzipierte und führte zum großen Teil ein Programm durch, das als Arithmetisierung der Analyse bekannt ist und bei dem die Analyse auf einer rigorosen Entwicklung des reellen Zahlensystems basiert. Seine Beschäftigung mit Strenge in der Mathematik wird durch seine spätere Entwicklung (1861) einer Funktion, die zwar kontinuierlich, hatte keine Derivate an jedem Punkt. Diese Eigenart einer scheinbar differenzierbaren Funktion verursachte Bestürzung unter der Schule der Analysten, die stark von der Intuition abhingen.
Weierstrass ‚Arbeit über die Theorie der Funktionen wurde von seinem Wunsch geleitet, die von Niels Abel von Norwegen und Carl Jacobi von Preußen begonnene Arbeit zu vervollständigen, vor allem Abels Theorem, dass die Anzahl der unabhängigen Integrale algebraischer Funktionen endlich ist, und Jacobis Entdeckung mehrerer periodischer Funktionen vieler Variablen.
1854 brach Weierstraß aus der Dunkelheit, als seine unerwarteten Memoiren über Abelsche Funktionen in Crelle’s Journal veröffentlicht wurden. Die Universität Königsberg verlieh ihm die Ehrendoktorwürde, und 1856 wurde eine Stelle für ihn an der Königlichen Polytechnischen Schule in Berlin gefunden. Weierstraß trug wenige Papiere zu wissenschaftlichen Zeitschriften; seine Arbeit wurde in seinen Vorträgen verkörpert, die in Gesammelten Abhandlungen gesammelt, 8 vol. (1894-1927; „Gesammelte Werke“).
Bekannt als der Vater der modernen Analysis, entwickelte Weierstrass Tests für die Konvergenz von Reihen und trug zur Theorie der periodischen Funktionen, Funktionen reeller Variablen, elliptischer Funktionen, Abelscher Funktionen, konvergierender unendlicher Produkte und der Variationsrechnung bei. Er entwickelte auch die Theorie der bilinearen und quadratischen Formen. Sein größter Einfluss war durch seine Schüler (unter ihnen Sofya Kovalevskaya) zu spüren, von denen viele kreative Mathematiker wurden.
