Andere, explizitere Szenarien helfen, den Begriff des Wettbewerbs als Konvergenz zum Nash-Gleichgewicht zu vermitteln. Im p-Schönheitswettbewerb (Moulin 1986) werden alle Teilnehmer aufgefordert, gleichzeitig eine Zahl zwischen 0 und 100 zu wählen. Der Gewinner des Wettbewerbs ist die Person (en), deren Zahl dem p-fachen des Durchschnitts aller eingereichten Zahlen am nächsten kommt, wobei p ein Bruchteil ist, typischerweise 2/3 oder 1/2. Wenn es nur zwei Spieler gibt und p < 1, besteht die einzige Nash-Gleichgewichtslösung darin, dass alle 0 oder 1 erraten. Im Gegensatz dazu ist in Keynes ‚Formulierung p = 1 und es gibt viele mögliche Nash-Gleichgewichte.
Im Spiel des p-Schönheitswettbewerbs (wobei sich p von 1 unterscheidet) zeigen die Spieler unterschiedliche, begrenzt rationale Denkebenen, wie erstmals in einem experimentellen Test von Nagel (1995) dokumentiert. Die niedrigsten „Level 0“ -Spieler wählen zufällig Zahlen aus dem Intervall . Die nächsthöheren „Level 1“ -Spieler glauben, dass alle anderen Spieler Level 0 sind. Diese Level-1-Spieler argumentieren daher, dass der Durchschnitt aller eingereichten Zahlen bei etwa 50 liegen sollte. Wenn p = 2/3, zum Beispiel, diese Stufe 1 Spieler wählen, als ihre Zahl, 2/3 von 50 oder 33. In ähnlicher Weise glauben die nächsthöheren „Level 2“ -Spieler im 2/3-the Average-Spiel, dass alle anderen Spieler Level 1-Spieler sind. Diese Level-2-Spieler argumentieren daher, dass der Durchschnitt aller eingereichten Zahlen bei 33 liegen sollte, und wählen daher als Zahl 2/3 von 33 oder 22. In ähnlicher Weise spielen die nächsthöheren „Level 3“ -Spieler eine beste Antwort auf das Spiel der Level 2-Spieler und so weiter. Das Nash-Gleichgewicht dieses Spiels, bei dem alle Spieler die Zahl 0 wählen, ist somit mit einer unendlichen Argumentationsebene verbunden. Empirisch, in einem einzigen Spiel des Spiels, das typische Ergebnis ist, dass die meisten Teilnehmer aus ihrer Wahl der Zahlen als Mitglieder der untersten Ebene Typen klassifiziert werden 0, 1, 2 oder 3, im Einklang mit Keynes’Beobachtung.
In einer anderen Variante der Argumentation gegenüber dem Schönheitswettbewerb können die Spieler beginnen, die Teilnehmer anhand der unterscheidbarsten einzigartigen Eigenschaft zu beurteilen, die in der Gruppe kaum gruppiert ist. Stellen Sie sich als Analogie den Wettbewerb vor, bei dem der Spieler angewiesen wird, die attraktivsten sechs Gesichter aus einer Reihe von hundert Gesichtern auszuwählen. Unter besonderen Umständen kann der Spieler alle urteilsbasierten Anweisungen bei der Suche nach den sechs ungewöhnlichsten Gesichtern ignorieren (Austausch von Konzepten mit hoher Nachfrage und geringem Angebot). Ironisch für die Situation, wenn der Spieler es viel einfacher findet, eine Konsenslösung für die Beurteilung der sechs hässlichsten Teilnehmer zu finden, Sie können diese Eigenschaft anstelle des Attraktivitätsniveaus bei der Auswahl von sechs Gesichtern anwenden. In dieser Argumentation sucht der Spieler nach anderen Spielern, die die Anweisungen (die oft auf zufälliger Auswahl basieren können) zu einem transformierten Satz von Anweisungen ignorieren, die nur Elite-Spieler erbitten würden, was ihnen einen Vorteil verschafft. Stellen Sie sich als Beispiel einen Wettbewerb vor, bei dem die Teilnehmer aufgefordert werden, die beiden besten Zahlen in der Liste auszuwählen: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 2345, 6435, 9, 10, 11, 12, 13}. Alle urteilsbasierten Anweisungen können wahrscheinlich ignoriert werden, da im Konsens zwei der Zahlen nicht in die Menge gehören.
