In der Prosa Edda erscheint Kvasir in den Büchern Gylfaginning und Skáldskaparmál. Kvasir wird ein einziges Mal in Gylfaginning erwähnt; in Kapitel 50, wo die inthronisierte Figur von High Gangleri (Gylfi in Verkleidung) erzählt, wie Loki von den Göttern gefangen wurde, nachdem er für den Mord an dem Gott Baldr verantwortlich war. In dem Kapitel heißt es, dass Loki, während er sich vor den Göttern versteckte, tagsüber oft die Form eines Lachses annahm und im Wasserfall Franangrsfors schwamm. Loki überlegte, welche Art von Gerät die Götter herstellen könnten, um ihn dort zu fangen, und so, in seinem viertürigen Bergwachthaus sitzen, verknotete Leinenfaden in „was seit dem Netz war“. Loki bemerkte, dass die Götter nicht weit von ihm entfernt waren und dass Odin ihn von Hliðskjálf aus gesehen hatte. Loki saß vor einem Feuer, und als er bemerkte, dass die Götter sich ihm näherten, warf er das Netz ins Feuer und sprang auf und rutschte in den Fluss. Die Götter erreichten Lokis Haus, und der erste, der eintrat, war Kvasir, den High als „den weisesten von allen“ beschreibt. Kvasir sah die Form des Netzes in der Asche des Feuers und erkannte so seinen Zweck; Fische fangen. Und so erzählte Kvasir den Göttern davon. Die Götter benutzten die in der Asche gefundene Form als Vorbild und spülten damit Loki aus dem Fluss, was zu seiner Bindung führte.
In Skáldskaparmál wird Kvasir mehrmals erwähnt. In Kapitel 57 des Buches fragt Ægir den skaldischen Gott Bragi, woher das Handwerk der Poesie stammt. Bragi sagt, dass die Æsir einst mit den Vanir gerungen haben (siehe Æsir–Vanir-Krieg), aber schließlich zusammenkamen, um Frieden zu schließen. Die beiden Gruppen beschlossen, einen Waffenstillstand zu bilden, indem beide Seiten in einen Bottich spuckten. Nachdem sie gegangen waren, behielten die Götter den Bottich als Symbol ihres Waffenstillstands, „und beschlossen, ihn nicht verschwenden zu lassen und daraus einen Mann zu machen“. Der Mann hieß Kvasir, und er war äußerst weise; Er kannte die Antwort auf jede Frage, die ihm gestellt wurde. Kvasir reiste weit und breit durch die ganze Welt, um die Menschheit zu unterrichten und sein umfangreiches Wissen zu verbreiten. Mit der Zeit luden zwei Zwerge, Fjalar und Galar, Kvasir zu einem privaten Gespräch nach Hause ein. Bei Kvasirs Ankunft töteten ihn die beiden Zwerge und ließen sein Blut in drei Gegenstände fließen. Zwei der Objekte waren Bottiche, genannt Són und Boðn, und der dritte war ein Topf namens Óðrerir. Fjalar und Galar vermischten das Blut mit Honig und die Mischung wurde zu Met, und wer davon teilnimmt, wird Dichter oder Gelehrter (Kvasirs Blut war zum Met der Poesie geworden). Die beiden Zwerge erklärten dem Æsir, dass Kvasir durch „Ersticken an Intelligenz“ starb, da es unter ihnen niemanden gab, der so gut ausgebildet war, dass er ihm Fragen stellen konnte. Bragi erzählt dann, wie der Met der Poesie über den Gott Odin letztendlich in die Hände der Menschheit gelangte.
In Kapitel 2 Skáldskaparmál werden poetische Bezüge zur Poesie gegeben, einschließlich „Kvasirs Blut“. Als Referenz wird ein Teil von Vellekla vom isländischen Skald Einarr skálaglamm aus dem 10.Jahrhundert zur Verfügung gestellt, wo der Begriff „Kvasirs Blut“ für „Poesie“ verwendet wird. In Kapitel 3 wird in einer Prosaerzählung erwähnt, dass das Blut des Kvasir zum Met der Poesie verarbeitet wurde.
Kvasir wird in einem euhemerisierten Bericht über den Ursprung der Götter in Kapitel 4 der Ynglinga-Saga erwähnt, der in Heimskringla enthalten ist. Die Kapitelerzählung erklärt, dass Odin Krieg gegen die Vanir führte, doch die Vanir konnten nicht besiegt werden, und so beschlossen die beiden, Geiseln in einem Friedensabkommen auszutauschen. Kvasir, hier ein Mitglied der Vanir und als der „klügste unter ihnen“ beschrieben, ist unter den Geiseln enthalten.
