Biografie
James Joseph Sylvesters Vater war Abraham Joseph, ein Kaufmann. Die erste seltsame Tatsache (die der aufmerksame Leser vielleicht schon bemerkt hat!) ist, dass Sylvesters Vater den Nachnamen Joseph hatte und nicht Sylvester. Tatsächlich wuchs das Thema dieser Biographie mit dem Namen James Joseph auf und erst kurz vor Beginn seines Universitätsstudiums beschloss er, den Nachnamen Sylvester hinzuzufügen. Man könnte an dieser Stelle fragen, warum er einen zusätzlichen Namen hinzugefügt hat. Der Grund war, dass sein ältester Bruder zu dieser Zeit beschloss, in die Vereinigten Staaten auszuwandern, und er mindestens drei Namen haben musste, bevor er sich niederlassen durfte. Wir sollten an dieser Stelle auch erwähnen, dass Sylvester in eine jüdische Familie hineingeboren und im jüdischen Glauben erzogen wurde, was später in seinem Leben zu Schwierigkeiten führen würde, die wir unten beschreiben.
Sylvester besuchte zwei Schulen in London, die erste war ein Internat in Highgate, die er besuchte bis 1827, nach dem er unternahm eine weitere achtzehn Monate Studium an einer Schule in Islington. 1828, im Alter von vierzehn Jahren, trat er in das University College London ein und begann sein Studium im ersten Jahr, in dem das College Studenten aufnahm. Dies war eine vernünftige Wahl, da es im Gegensatz zu einigen anderen britischen Universitäten nicht sektiererisch war. Es hatte auch die sehr talentierte De Morgan als Professor für Mathematik. Für Sylvester lief es jedoch nicht gut, als nur fünf Monate nach seinem Studium, Er wurde beschuldigt, einen Kommilitonen im College-Refektorium mit einem Messer bedroht zu haben. Sylvesters Familie zog ihn unmittelbar nach den Vorwürfen vom University College zurück. Das erkennen, obwohl Sylvester von der Universitätsausbildung profitieren konnte, Er war noch nicht reif genug für das Universitätsleben, Seine Familie schickte ihn, um seine Schule an der Royal Institution in Liverpool fortzusetzen.
Am 7. Juli 1831 immatrikulierte sich Sylvester als Student am St. John’s College in Cambridge, obwohl sein Studium unterbrochen wurde, als er gezwungen war, den größten Teil der zwei Jahre 1833-34 und 1834-35 wegen einer langen Krankheit abzubrechen. Nach Wiedererlangung seiner Gesundheit nahm er die mathematische tripos Prüfung im Jahre 1837. Zwei weitere berühmte Mathematiker nahmen im selben Jahr wie Sylvester an der Tripos-Prüfung teil, nämlich Duncan Gregory und George Green. Sylvester wurde Zweiter, Green, der 20 Jahre älter war als die beiden anderen, wurde Vierter, Duncan Gregory Fünfter. (Der Mathematiker, der zuerst kam, William Griffin, hat wenig Arbeit von Bedeutung nach dem Studium: dies war überhaupt nicht ungewöhnlich, ein Ergebnis der ’speed test‘, die die tripos war zu dieser Zeit.)
Wir waren vorsichtig zu sagen, dass Sylvester 1837 die Tripos-Prüfung ablegte, anstatt zu sagen, dass er in diesem Jahr seinen Abschluss machte, denn er konnte keinen Abschluss machen. Zu dieser Zeit war es notwendig, dass ein Student vor seinem Abschluss die neununddreißig Artikel der Church of England unterschrieb, und Sylvester, der Jude war, weigerte sich natürlich, den notwendigen Eid abzulegen, so dass er keinen Abschluss machen konnte. Aus dem gleichen Grund war er nicht berechtigt, für einen Smith-Preis noch war er berechtigt, für ein Stipendium zu konkurrieren.
Für die drei Jahre ab 1838 hatte Sylvester den Lehrstuhl für Naturphilosophie an der University of London inne, einer der wenigen Orte, die ihn wegen seiner Religion nicht sperrten. Sein ehemaliger Lehrer De Morgan war einer seiner Kollegen. Sylvester war jedoch Mathematiker und es war Mathematik, nicht Physik, die er unterrichten wollte. Er war ein sehr aktiver Forscher und als er 1841 den Lehrstuhl für Naturphilosophie niederlegte, hatte er fünfzehn Arbeiten über Fluiddynamik und algebraische Gleichungen veröffentlicht. Sylvester war vielleicht drei Jahre lang Professor, aber aus dem oben angegebenen Grund hatte er immer noch keinen Abschluss. Er behob dies 1841, als er einen B.A. und einen M.A. vom Trinity College in Dublin erhielt. Tatsächlich war es eine Gesetzgebung, die es Katholiken erlaubte, Abschlüsse am Trinity College zu machen, was auch bedeutete, dass Juden dort ihren Abschluss machen konnten.
Im Alter von 27 Jahren bewarb er sich für den Lehrstuhl für Mathematik an der University of Virginia in Charlottesville in den Vereinigten Staaten. Seine Bewerbung wurde von De Morgan, John Herschel und Charles Babbage stark unterstützt. Zum Beispiel De Morgan schrieb:-
Keine Person seiner Jahre in diesem Land hat mehr Ruf als Herr Sylvester als original Mathematiker, oder ist gerechter, die exakten Wissenschaften durch seine Arbeit zu erweitern. Aus meiner eigenen Kenntnis dessen, was er getan hat, kann ich mit Sicherheit sagen, dass er ein Mathematiker von großer Macht ist, der mit den modernsten Formen der Wissenschaft gut vertraut ist und sehr eifrig in der Verfolgung seiner Forschungen ist.
Er trat jedoch nach nur wenigen Monaten im Amt zurück. Die folgende Version der Ereignisse wird von Feuer in aufgezeichnet . Ein Student, der in einer Vorlesung von Sylvester eine Zeitung gelesen hatte, beleidigte ihn und Sylvester schlug ihn mit einem Schwertstock. Der Student brach unter Schock zusammen und Sylvester glaubte (zu Unrecht), dass er ihn getötet hatte. Er floh nach New York, wo einer seiner älteren Brüder lebte. Obwohl diese Geschichte wahrscheinlich in einem Sinne genau ist, vermittelt sie in einem anderen einen ziemlich falschen Eindruck von Ereignissen. Es besteht kein Zweifel, dass die Studenten an der Universität von Virginia waren sehr schlecht benommen und ihr Verhalten wurde durch Alkohol verschlimmert. Es ist auch wahrscheinlich, dass sie mehr gegen Sylvester als Ausländer reagierten, obwohl es viele Aufzeichnungen über missbräuchliches Verhalten gibt, bevor Sylvester ankam. Sicherlich beschwerte sich Sylvester am 1. Februar 1842 bei der Fakultät über das Verhalten eines bestimmten Studenten im ersten Jahr. Der Missbrauch, den Sylvester von diesem Studenten erlitten hatte, verschlimmerte sich danach. Obwohl der Student von den Universitätsbehörden gerügt wurde, wurden keine Sanktionen gegen ihn verhängt. Sylvester widersprach am 19. März der milden Haltung der Fakultät und trat drei Tage später zurück.
In New York begann er nach Hochschulstellen zu suchen. Nach zwei erfolglosen Bewerbungen um Posten am Columbia College und Harvard bestieg er am 20.November 1843 ein Schiff zurück nach England. Er erlitt eine weitere Aufregung, während in New York. Er traf ein einheimisches Mädchen, Miss Marston, und liebte sie sehr. Er schlug die Heirat vor, aber sie lehnte ihn ab, weil er der jüdischen Religion angehörte.
Nach seiner Rückkehr nach England arbeitete Sylvester als Aktuar und war Sekretär bei der Equity Law and Life Assurance Company. Allerdings gab er auch Mathematikunterricht mit seinen Schülern, darunter Florence Nightingale. Er beschloss, Jura zu studieren und, durch Glück, Cayley studierte auch Anwalt zu werden. Beide trafen sich an den Gerichten von Lincoln’s Inn in London und sie diskutierten Mathematik, als sie um die Gerichte gingen und, obwohl sehr unterschiedlich im Temperament, Sie wurden lebenslange Freunde.
Sylvester versuchte hart, um wieder ein professioneller Mathematiker und er bewarb sich für einen Lehrauftrag in Geometrie am Gresham College, London im Jahre 1854, aber er wurde nicht ernannt. Eine weitere fehlgeschlagene Anwendung war für den Lehrstuhl für Mathematik an der Royal Military Academy in Woolwich, aber, nachdem der erfolgreiche Bewerber starb innerhalb weniger Monate nach der Ernennung, Sylvester wurde Professor für Mathematik in Woolwich.
Sylvester leistete wichtige Arbeit an der Matrixtheorie, ein Thema, an dem er sich bei Spaziergängen mit Cayley interessierte, während sie an den Höfen von Lincoln’s Inn waren. 1851 entdeckte er die Diskriminante einer kubischen Gleichung und verwendete zuerst den Namen Diskriminante für solche Ausdrücke quadratischer Gleichungen und solcher höherer Ordnung.
Sie können mehr über die Diskriminante unter DIESEM LINK sehen.
Er veröffentlichte wichtige Papiere in 1852 und 1853, nämlich Auf dem Prinzip der Formrechnung und Auf der Theorie der syzygetischen Beziehungen und zwei rationale ganzzahlige Funktionen. Insbesondere verwendete er die Matrixtheorie, um höherdimensionale Geometrie zu studieren. Er trug auch zur Schaffung der Theorie der Elementarteiler von Lambda-Matrizen bei.
De Morgan war der erste Präsident der London Mathematical Society. Sylvester wurde 1866 der zweite Präsident dieser Gesellschaft. Er war der erste Empfänger der Goldmedaille, die die Gesellschaft zu Ehren von De Morgan verlieh. Er war 1863 in die Pariser Akademie der Wissenschaften gewählt worden und seit 1839 Fellow der Royal Society of London. Als Sylvester an einer Militärakademie war, musste er im Alter von 55 Jahren in den Ruhestand gehen. Parshall schreibt :-
Während seiner letzten fünf Jahre dort, in der Tat, Sylvester häufig fand sich im Widerspruch zu den militärischen Behörden über seine Lehrtätigkeit und zunehmend spürte die Abnahme seiner mathematischen Begabungen.
Nach seiner Pensionierung 1870 lebte er in London und verbrachte die meisten Tage im Athenaeum Club (er war 1856 zum Mitglied des Clubs gewählt worden). Zuerst sah es aus, als ob er aufgeben Mathematik, da er veröffentlichte sein einziges Buch zu dieser Zeit und es war auf Poesie. Offensichtlich war Sylvester stolz auf dieses Werk mit dem Titel „Die Gesetze des Verses“, da er sich danach manchmal „J J Sylvester, Autor der Gesetze des Verses“ unterschrieb. Parshall schreibt :-
Sylvesters Liebe zur Poesie und Sprache manifestierte sich in bemerkenswerter Weise auch in seinen mathematischen Schriften. Seine Beherrschung des Französischen, Deutschen, Italienischen und Griechischen spiegelte sich oft in den mathematischen Neologismen – wie „meicatecticizant“ und „Tamisage“ – wider, für die er eine gewisse Bekanntheit erlangte. Darüber hinaus würzten literarische Illusionen, poetische Zitate und uneingeschränkte Übertreibungen seine veröffentlichten Arbeiten und Vorträge.
Sylvester scheint drei Jahre lang keine mathematische Forschung betrieben zu haben, aber dann besuchte Chebyshev London und die beiden diskutierten mechanische Verbindungen, mit denen gerade Linien gezeichnet werden können. Nachdem er an diesem Thema gearbeitet hatte, hielt Sylvester einen Vortrag darüber bei einem Abendvortrag mit dem Titel Über die jüngsten Entdeckungen in der mechanischen Umwandlung von Bewegung, den er an der Royal Institution hielt. Ein Mathematiker im Publikum bei diesem Vortrag war Kempe und er wurde von diesem Thema absorbiert. Kempe und Sylvester arbeiteten gemeinsam an Verknüpfungen und machten wichtige Entdeckungen.
1877 nahm Sylvester einen Lehrstuhl an der Johns Hopkins University an und gründete 1878 das American Journal of Mathematics, die erste mathematische Zeitschrift in den Vereinigten Staaten. In der Tat die sieben Jahre, die Sylvester verbrachte an der Johns Hopkins sah ein Wiederaufleben in seiner mathematischen Interessen. Zum ersten Mal in seiner Karriere lehrte und forschte er in einem angemessenen universitären Umfeld und konnte darüber hinaus auf eine Weise führen, die während des restlichen Berufslebens nicht möglich gewesen war. Zum ersten Mal hatte er Forschungsstudenten um sich, deren Studien er in Richtungen beaufsichtigen konnte, die ihn seine Interessen führten. In der Tat beaufsichtigte er die Promotionen von neun Studenten während seiner sieben Jahre an der Johns Hopkins. Seine Forschungsinteressen wurden wiederbelebt, er beteiligte seine Studenten an wichtigen Ideen in der Theorie der Partitionen, die er in diesen Jahren unternahm. Er veröffentlichte diese Arbeit in der American Journal of Mathematics, die er gegründet hatte. Angesichts der Tatsache, dass er an der Johns Hopkins so erfolgreich war, muss man sich fragen, warum er gegangen ist, als er es tat. Wir kennen seine Gründe durch einen persönlichen Brief, den er an Klein schrieb, der erwog, ihm zu folgen, aber das Gehalt und die Bedingungen für unzureichend hielt. Sylvester wollte sicherlich in seine Heimat zurückkehren und hatte einige persönliche Gründe, zurückzukehren. Sein Hauptgrund war jedoch (siehe ):-
… weil ich nicht der Ansicht war, dass meine mathematische Umerziehung ausreichend umfangreich war, noch die Kraft meiner mentalen Konstitution ausreichend, um mich über die ständig fortschreitende Flut des mathematischen Fortschritts in dem Maße auf dem Laufenden zu halten, wie es von einem erwartet werden sollte, auf dem praktisch die Verantwortung für die Leitung und Gestaltung der mathematischen Ausbildung von 55 Millionen einer der intellektuellsten Rassen der Menschen auf dem Antlitz der Erde ruht.
Als Smith 1883 starb, wurde Sylvester, obwohl er zu diesem Zeitpunkt 68 Jahre alt war, auf den Savilian-Lehrstuhl für Geometrie in Oxford berufen. Sylvester hielt jedoch nur gern Vorlesungen über seine eigenen Forschungen, und dies war in Oxford nicht sehr beliebt, wo die Studenten nur in Prüfungen gut abschneiden wollten. 1892, im Alter von 78 Jahren, ernannte Oxford einen stellvertretenden Professor an seiner Stelle und Sylvester, zu diesem Zeitpunkt teilweise blind und unter Gedächtnisverlust leidend, kehrte nach London zurück, wo er seine letzten Jahre im Athenaeum Club verbrachte.
Macfarlane beschreibt Sylvester folgendermaßen:
Sylvester war feurig und leidenschaftlich … Sylvester schrieb nie ein Papier ohne Fußnoten, Anhänge, Ergänzungen, und die Änderungen und Korrekturen in seinen Beweisen waren so, dass die Drucker ihre Aufgabe für nahezu unmöglich hielten. … Sylvester erfüllte die populäre Idee eines Mathematikers als einen in der Reflexion verlorenen und hoch über weltlichen Angelegenheiten. … Sylvester war ein Redner, und wenn nicht ein Dichter, war er zumindest stolz auf seine Poesie.
Einer von Sylvesters Studenten an der Johns Hopkins University beschreibt seine Lehre dort:-
… die Substanz seiner Vorlesungen musste größtenteils aus seiner eigenen Arbeit und in der Regel aus der Schmiede heißen Arbeiten bestehen. Die Folge war, dass eine kontinuierliche und systematische Darstellung eines umfangreichen Körpers der Lehre bereits abgeschlossen war nicht von ihm zu erwarten. Jede ungelöste Schwierigkeit, jede vorgeschlagene Erweiterung, wie sie bei einer Erwähnung durch andere Dozenten vorübergegangen wäre, wurde bei ihm unvermeidlich Anlass zu einem Exkurs, der sicher viele Wochen in Anspruch nehmen würde, wenn er ihn nicht dauerhaft von dem ursprünglichen Objekt wegnahm. Fast alle wichtigen Memoiren, die er in Baltimore veröffentlichte, entstanden auf diese Weise. Man kann sagen, dass wir, die wir seine Vorlesungen besuchten, diese Memoiren in der Entstehung gesehen haben.
Das folgende Zitat von Thomas Hirst erzählt uns etwas über Sylvesters Persönlichkeit: –
Nachdem ich am Montag einen Brief von Sylvester erhalten hatte, besuchte ich ihn im Athenaeum Club. … Er war, außerdem, übermäßig freundlich, wünschte, wir lebten zusammen, bat mich, mit ihm in Woolwich zu leben und so weiter. Kurz gesagt, er war exzentrisch anhänglich.
Sylvester schickte das folgende Rätsel an die Educational Times. Es erzählt uns von einem seiner Hobbys sowie seinem Interesse an Rätseln: –
Ich habe eine große Anzahl von Briefmarken im Wert von nur 5d und 17d. Was ist die größte Stückelung, die ich mit einer Kombination dieser beiden verschiedenen Werte nicht ausmachen kann.
