Triumph Lyubertsy
Nachdem er 2009/10 für die U23-Nationalmannschaft von Triumph Lyubertsy gespielt hatte, trat Karasev für die PBL-Saison 2010/11 der A-Nationalmannschaft bei. Karasev erzielte in der Saison 2012/13 der 2. europäischen Liga, dem EuroCup, durchschnittlich 16,1 Punkte pro Spiel. Am 3. April 2013 beschloss Karasev, sich für den NBA-Entwurf zu erklären.
Cleveland cavaliersbearbeiten
Karasev wurde von den Cleveland Cavaliers im NBA Draft 2013 mit dem 19. Am 20.August 2013 unterschrieb er seinen Rookie-Vertrag bei den Cavaliers. Während seiner Rookie-Saison hatte er mehrere Einsätze bei der Canton Charge der NBA Development League.
Brooklyn NetsEdit
Am 10. Juli 2014 wurde Karasev zu den Brooklyn Nets in einem Drei-Team-Handel mit den Cavaliers und den Boston Celtics gehandelt. Am 24. Oktober 2014 übten die Nets ihre Teamoption für das dritte Jahr auf Karasevs Rookie-Scale-Vertrag aus und verlängerten den Vertrag bis zur Saison 2015/16. Am 11. März 2015 wurde er für den Rest der Saison 2014/15 ausgeschlossen, nachdem er mit einer dislozierten Patella und einem zerrissenen MCL des rechten Knies diagnostiziert wurde, zusammen mit mehreren losen Körpern im Kniegelenk.
Am 26.März 2016 erzielte Karasev bei einem 120: 110-Sieg über die Indiana Pacers ein Karrierehoch von 17 Punkten.
Zenit Sankt PetersburgEdit
Am 1. Juli 2016 kehrte Karasev nach Russland zurück und unterzeichnete einen 2+1-Vertrag mit Zenit Sankt Petersburg.
BC KhimkiEdit
Am 1. Juli 2019 unterzeichnete Karasev einen Zweijahresvertrag mit dem russischen Klub Khimki.
