Jean Felix Piccard und sein eineiiger Zwillingsbruder Auguste (der 1931 den ersten stratosphärischen Ballonflug in Europa unternahm) wurden am 28.Januar 1884 in Basel, Schweiz, geboren. Ihr Vater, Jules Piccard, war Leiter des Departements Chemie an der Universität Basel. Jean Felix promovierte 1909 in organischer Chemie an der Technischen Hochschule Zürich. Er arbeitete von 1910 bis 1914 an der Universität München, kehrte dann in die Schweiz zurück und lehrte bis 1916 an der Universität Lausanne. Nach einem Jahr im Leichter-als-Luft-Dienst der Schweizer Armee wurde er 1916 außerordentlicher Professor an der University of Chicago, Illinois. Dort lernte Piccard seine Frau und Forschungspartnerin Jeannette Ridlon (selbst eine eineiige Zwillingsschwester) kennen und sie heirateten 1919. Von 1919 bis 1926 lehrten beide an der Universität Lausanne und kehrten dann in die USA zurück. Von 1926 bis 1929 lehrte er organische Chemie am Massachusetts Institute of Technology (MIT). Piccard wurde 1931 US-Bürger.
1913, noch in der Schweiz, unternahm Jean Felix Piccard mit seinem Bruder Auguste seine erste Ballonbesteigung. 1933 entwarfen er und Auguste die stratosphärische Gondel Century of Progress, die von der Dow Chemical Corporation für die Weltausstellung in Chicago gebaut wurde. Jean Felix leitete ein Forschungsteam auf dem ersten Flug des Jahrhunderts des Fortschritts und führte Untersuchungen der kosmischen Strahlung durch. Am 23. Oktober 1934 machten er und seine Frau Jeanette den zweiten Aufstieg im Jahrhundert des Fortschritts von Dearborn, Michigan, und erreichten eine Höhe von 57.979 Fuß. Während dieses Fluges führten sie weitere Forschungen zur kosmischen Strahlung durch und testeten auch ein flüssiges Sauerstoffsystem. Als Ergebnis seiner Experimente spielte Piccard eine wichtige Rolle bei der Entwicklung eines Flüssigsauerstoffkonverters für den Einsatz in Ballons und hochfliegenden Flugzeugen.
1936 entwickelte und brachte Dr. Piccard den ersten Kunststofffolienballon auf den Markt, der der Vorläufer aller modernen Ballons war. Er entwickelte auch die ersten Mehrfachballons und machte 1937 den ersten bemannten Aufstieg in einem, indem er mit einer Gruppe von 92 Ballons, die an einer Metallgondel befestigt waren, auf 11.000 Fuß kletterte. Ab 1945 arbeitete Piccard mit dem Ballondesigner Otto Winzen zusammen, um einen Höhenballon aus Polyethylen zu entwerfen, der nur 1/1000 Zoll dick war. Später entwickelte er ein frostbeständiges Fenster für Ballongondeln und Flugzeuge in großer Höhe sowie ein elektronisches System zum Entleeren von Ballastsäcken. Er war auch maßgeblich an der Entwicklung von Polyethylen-Höhenballons beteiligt, die in den 1950er und 1960er Jahren erfolgreiche bemannte Flüge in Höhen von mehr als 100.000 Fuß ermöglichten.
Jean Felix Piccard war von 1936 bis zu seiner Emeritierung 1952 Professor für Luftfahrttechnik an der University of Minnesota. Er starb in Minneapolis, Minnesota, am 28.Januar 1963, seinem neunundsiebzigsten Geburtstag.