Las primeras partículas que muestran una simetría interesante son en realidad el nucleón y el protón. Sus masas son notablemente cercanas,
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Si asumimos que estas masas son generadas por la interacción fuerte, hay más que un indicio de simetría aquí. Otras indicaciones provienen de los pion: vienen en tres estados de carga, y una vez más sus masas son notablemente similares,
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Esta simetría se ve reforzada por el descubrimiento de que las interacciones entre nucleón (\(p\) y \(n\)) son independientes de la carga, solo dependen del carácter nucleón de estas partículas – las interacciones fuertes ven solo un nucleón y un pión. Claramente, una transformación continua entre los nucleones y entre los piones es una simetría. La simetría que se propuso (por Wigner) es una simetría interna como la simetría de espín llamada espín isotópico o isoespín. Es una rotación abstracta en el espacio isotópico, y conduce a un tipo similar de estados con espín isotópico \(I = 1/2, 1, 3/2, \ ldots\). Se puede definir el tercer componente de isospin como
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donde \(B\) es el número de bariones (\(B=1\) de \(n,p\), \(0\) de \(\pi\)). Así encontramos
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Observe que los niveles de energía de estas partículas se dividen por una fuerza magnética, como los giros ordinarios se dividen bajo una fuerza magnética.
