Hierva vinagre, 1/3 taza de agua, 1 cucharada de azúcar morena, pimienta y 2 dientes de ajo en una cacerola a fuego medio-alto. Retirar del fuego; añadir las rodajas de pepino. Dejar enfriar a temperatura ambiente, revolviendo ocasionalmente, unos 30 minutos. Drenar.
Mientras tanto, mezcle el solomillo, el panko, la clara de huevo, 1 1/2 cucharaditas de salsa de soja, 1 1/2 cucharaditas de azúcar morena y el diente de ajo rallado restante en un tazón hasta que esté bien mezclado. Forma la mezcla en 16 albóndigas, una cucharada pequeña cada una.
Calienta una sartén grande a fuego medio. Sartén con aerosol para cocinar. Agregue las albóndigas a la sartén; cocine, revolviendo ocasionalmente, hasta que estén doradas y cocidas, de 5 a 7 minutos. Mueva las albóndigas a un lado de la sartén. Agregue el aceite, las 1 1/2 cucharadas restantes de azúcar morena y las 1 1/2 cucharadas restantes de salsa de soja al centro de la sartén; cocine hasta que el azúcar se disuelva y la salsa esté glaseada, aproximadamente 1 minuto. Revuelva para cubrir las albóndigas.
Coloque 3 toallas de papel bien humedecidas en un plato apto para microondas. Coloque los bollos congelados en el plato preparado; cúbralos con 3 toallas de papel más bien humedecidas. Calienta en el microondas a temperatura alta hasta que se caliente, aproximadamente 1 minuto y 30 segundos, comprobando si está cocido cada 10 segundos después de calentar durante 1 minuto.
Divida las rebanadas de pepino, las hojas de lechuga y las albóndigas de manera uniforme entre los bollos.