Otros escenarios más explícitos ayudan a transmitir la noción del concurso como una convergencia al equilibrio de Nash. Por ejemplo, en el juego del concurso de belleza p (Moulin 1986), se pide a todos los participantes que elijan simultáneamente un número entre 0 y 100. El ganador del concurso es la(s) persona (s) cuyo número es el más cercano a p por el promedio de todos los números presentados, donde p es una fracción, típicamente 2/3 o 1/2. Si solo hay dos jugadores y p<1, la única solución de equilibrio de Nash es que todos adivinen 0 o 1. Por el contrario, en la formulación de Keynes, p = 1 y hay muchos equilibrios de Nash posibles.
En el juego del concurso de belleza p (donde p difiere de 1), los jugadores exhiben niveles de razonamiento distintos y limitados como se documentó por primera vez en una prueba experimental de Nagel (1995). Los jugadores más bajos, de «Nivel 0», eligen números al azar del intervalo . Los siguientes jugadores de «Nivel 1» más altos creen que todos los demás jugadores son de Nivel 0. Por lo tanto, estos jugadores de nivel 1 razonan que el promedio de todos los números enviados debería ser de alrededor de 50. Si p = 2/3, por ejemplo, estos jugadores de Nivel 1 eligen, como su número, 2/3 de 50, o 33. Del mismo modo, los siguientes jugadores de «Nivel 2» más altos en el juego 2/3-el juego promedio creen que todos los demás jugadores son jugadores de nivel 1. Por lo tanto, estos jugadores de nivel 2 razonan que el promedio de todos los números enviados debería ser de alrededor de 33, y por lo tanto eligen, como su número, 2/3 de 33 o 22. Del mismo modo, los siguientes jugadores de «Nivel 3» más altos juegan una mejor respuesta al juego de los jugadores de nivel 2, etc. El equilibrio de Nash de este juego, donde todos los jugadores eligen el número 0, está asociado con un nivel infinito de razonamiento. Empíricamente, en una sola partida del juego, el hallazgo típico es que la mayoría de los participantes se pueden clasificar a partir de su elección de números como miembros de los tipos de nivel más bajo 0, 1, 2 o 3, en línea con la observación de Keynes.
En otra variación del razonamiento hacia el concurso de belleza, los jugadores pueden comenzar a juzgar a los concursantes basándose en la propiedad única más distinguible que se encuentra escasamente agrupada en el grupo. Como analogía, imagine el concurso en el que se instruye al jugador a elegir las seis caras más atractivas de un conjunto de cien caras. En circunstancias especiales, el jugador puede ignorar todas las instrucciones basadas en el juicio en una búsqueda de las seis caras más inusuales (intercambiando conceptos de alta demanda y baja oferta). Irónico para la situación, si al jugador le resulta mucho más fácil encontrar una solución de consenso para juzgar a los seis concursantes más feos, puede aplicar esta propiedad en lugar del nivel de atractivo al elegir seis caras. En esta línea de razonamiento, el jugador está buscando a otros jugadores que pasen por alto las instrucciones (que a menudo pueden basarse en una selección aleatoria) a un conjunto transformado de instrucciones que solo los jugadores de élite solicitarían, lo que les daría una ventaja. Por ejemplo, imagina un concurso en el que se pide a los concursantes que elijan los dos mejores números de la lista: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 2345, 6435, 9, 10, 11, 12, 13}. Todas las instrucciones basadas en el juicio pueden ser ignoradas, ya que por consenso dos de los números no pertenecen al conjunto.
