Karl Weierstrass, in full Karl Theodor Wilhelm Weierstrass, (nacido en Oct. 31, 1815, Ostenfelde, Baviera-fallecido en febrero. 19, 1897, Berlín), matemático alemán, uno de los fundadores de la teoría moderna de las funciones.
Su padre dominante lo envió a la Universidad de Bonn a los 19 años para estudiar derecho y finanzas en preparación para un puesto en la administración pública prusiana. Weierstrass siguió cuatro años de esgrima intensiva y bebida y regresó a casa sin título. Luego ingresó en la Academia de Münster en 1839 para prepararse para una carrera como maestro de escuela secundaria. En Münster estuvo bajo la influencia de Cristof Gudermann, profesor de matemáticas, que estaba particularmente interesado en la teoría de las funciones elípticas. Gudermann cultivó el interés de Weierstrass en la teoría de funciones con énfasis en la expansión de funciones por series de potencias.
En 1841 Weierstrass obtuvo su certificado de maestro y comenzó una carrera de 14 años como profesor de matemáticas en el Pro-Gymnasium en Deutsche Krone (1842-48) y en el Collegium Hoseanum en Braunsberg (1848-56). Durante este tiempo de aislamiento de otros matemáticos, su salario era tan pequeño que ni siquiera podía corresponder con sus compañeros, Weierstrass trabajó incesantemente en el análisis. Concibió y en gran parte llevó a cabo un programa conocido como la aritmetización del análisis, bajo el cual el análisis se basa en un desarrollo riguroso del sistema de números reales. Su preocupación por el rigor en las matemáticas se ilustra en su desarrollo posterior (1861) de una función que, aunque continua, no tenía derivados en ningún momento. Esta idiosincrasia de una función aparentemente diferenciable causó consternación entre la escuela de analistas que dependía en gran medida de la intuición.
El trabajo de Weierstrass sobre la teoría de funciones fue guiado por su deseo de completar el trabajo iniciado por Niels Abel de Noruega y Carl Jacobi de Prusia, principalmente el teorema de Abel de que el número de integrales independientes de funciones algebraicas es finito y el descubrimiento de Jacobi de múltiples funciones periódicas de muchas variables.
En 1854, Weierstrass salió de la oscuridad cuando publicó sus inesperadas memorias sobre las funciones abelianas en el Diario de Crelle. La Universidad de Königsberg le confirió un doctorado honorario, y en 1856 se le encontró un puesto en la Real Escuela Politécnica de Berlín. Weierstrass contribuyó con pocos artículos a revistas académicas; su trabajo se plasmó en sus conferencias, que se recopilaron en Gesammelte Abhandlungen, 8 vol. (1894-1927; «Collected Works»).
Conocido como el padre del análisis moderno, Weierstrass ideó pruebas para la convergencia de series y contribuyó a la teoría de funciones periódicas, funciones de variables reales, funciones elípticas, funciones abelianas, productos infinitos convergentes y el cálculo de variaciones. También avanzó en la teoría de las formas bilineales y cuadráticas. Su mayor influencia se sintió a través de sus estudiantes (entre ellos Sofya Kovalevskaya), muchos de los cuales se convirtieron en matemáticos creativos.
