La ecuación es dada como:
Δ p L = − 150 µ Φ s 2 D p 2 ( 1 − ϵ ) 2 ϵ 3 v s {\displaystyle {\frac {\Delta p}{L}}=-{\frac {150\mu }{{\mathit {\Phi }}_{\mathrm {s} }^{2}D_{\mathrm {p} }^{2}}}{\frac {(1-\epsilon )^{2}}{\epsilon ^{3}}}v_{\mathrm {s} }}
donde:
- Δ p {\displaystyle \Delta p}
es la caída de presión;
- L {\displaystyle L}
L
es la altura total de la cama;
- v s {\displaystyle v_{\mathrm {s} }}
es el superficial o «vacío-torre de velocidad»;
- µ {\displaystyle \mu }
es la viscosidad del fluido;
- ϵ {\displaystyle \epsilon }
es la porosidad de la cama;
- Φ s {\displaystyle {\mathit {\Phi }}_{\mathrm {s} }}
es la esfericidad de las partículas en el lecho;
- D p {\displaystyle D_{\mathrm {p} }}
es el diámetro del volumen equivalente de partículas esféricas.
Esta ecuación es válida para el flujo a través de lechos empaquetados con números de partículas Reynolds de hasta aproximadamente 1,0, después de lo cual el cambio frecuente de canales de flujo en el lecho causa pérdidas considerables de energía cinética.
Esta ecuación se puede expresar como «el flujo es proporcional a la caída de presión e inversamente proporcional a la viscosidad del fluido», que se conoce como ley de Darcy.
v s − – κ μ Δ p L {\displaystyle v_ {\mathrm {s} } = – {\frac {\kappa} {\mu}} {\frac {\Delta p}{L}}}
La combinación de estas ecuaciones da la ecuación final de Kozeny para la permeabilidad absoluta (monofásica)
κ = Φ s 2 3 3 D p 2 150 (1-ϵ ) 2 {\displaystyle \kappa ={\mathit {\Phi}} _ {\mathrm {s} }^{2}{\frac {\epsilon ^{3}D_{\mathrm {p} }^{2}}{150(1-\epsilon )^{2}}}}
- ϵ {\displaystyle \epsilon }
es la porosidad de la cama (o base de enchufe)
- D p {\displaystyle D_{\mathrm {p} }}
es el promedio del diámetro de los granos de arena
- κ {\displaystyle \kappa }
es absoluta (es decir, permeabilidad monofásica
- Φ s {\displaystyle {\mathit {\Phi}} _{\mathrm {s} }}
es la de las partículas en el lecho embalado = 1 para partículas esféricas
El factor combinado de proporcionalidad y unidad a {\displaystyle a}
tiene un valor promedio típico de 0, 8E6 /1.0135 al medir muchas muestras de tapón de núcleo de origen natural, que varían de alto a bajo contenido de arcilla, pero puede alcanzar un valor de 3, 2E6 /1.0135 para arena limpia. El denominador se incluye explícitamente para recordarnos que la permeabilidad se define como unidad de presión, mientras que los cálculos de ingeniería de yacimientos y las simulaciones de yacimientos suelen usarse como unidad de presión.
