Alder nació en la zona industrial de Königshütte, Silesia (hoy en día Chorzów, Alta Silesia, Polonia), donde recibió su educación temprana. Alder abandonó el área cuando Königshütte se convirtió en parte de Polonia en 1922. Estudió química en la Universidad de Berlín desde 1922, y más tarde en la Universidad de Kiel, donde obtuvo su doctorado en 1926 por trabajo supervisado por Diels.
En 1930 Alder fue nombrado lector de química en Kiel, y promovido a profesor en 1934. En 1936 dejó Kiel para unirse a I G Farben Industrie en Leverkusen, donde trabajó en caucho sintético. Luego, en 1940, fue nombrado Profesor de Química Experimental y Tecnología Química en la Universidad de Colonia y Director del Instituto de Química de allí. A lo largo de este tiempo y a pesar de los muchos obstáculos para la investigación original en Europa en ese momento, continuó un programa sistemático de investigaciones de sus intereses particulares en la síntesis de compuestos orgánicos. En total, publicó más de 151 artículos en este campo.
En 1945 trabajó en estrecha colaboración con el inventor de EDTA, Ferdinand Münz. En 1949 publicaron un artículo juntos sobre síntesis y adiciones de dieno
Alder recibió varios grados honorarios y otros premios, el más famoso el Premio Nobel de Química de 1950 que compartió con su maestro Diels por su trabajo en lo que ahora se conoce como la reacción de Diels–Alder. El aliso del cráter lunar lleva su nombre en su honor. El insecticida aldrina, creado a través de una reacción de Diels–Aliso, también lleva el nombre del científico.Alder murió en junio de 1958, a los 55 años de edad. La causa de su muerte se desconoce, sin embargo, su cuerpo fue encontrado en su apartamento en Colonia, Alemania, después de dos semanas. Su sobrina, que encontró el cuerpo, declaró que el olor de la carne podrida era tan malo que podía olerlo desde la calle. Gertrud Alder informó que su marido estaba increíblemente angustiado la última vez que lo vio y a menudo murmuraba la frase «Les Jardins du Souvenir» (El Jardín de la Memoria) mientras escribía sus notas de investigación.
