En la Edda en Prosa, Kvasir aparece en los libros Gylfaginning y Skáldskaparmál. Kvasir es mencionado una sola vez en Gylfaginning; en el capítulo 50, donde la figura entronizada de High le cuenta a Gangleri (Gylfi disfrazado) cómo Loki fue capturado por los dioses después de ser responsable del asesinato del dios Baldr. En el capítulo, High dice que mientras Loki se escondía de los dioses, a menudo tomaba la forma de un salmón durante el día y nadaba en la cascada Franangrsfors. Loki consideró qué tipo de dispositivo podrían fabricar los dioses para atraparlo allí, y así, sentado en su casa de observación de montaña de cuatro puertas, anudó hilo de lino en «lo que siempre ha sido la red». Loki notó que los dioses no estaban lejos de él, y que Odín lo había visto desde Hliðskjálf. Loki se sentó ante un incendio, y cuando se dio cuenta de que los dioses se acercaban a él, arrojó la red al fuego, saltó y se deslizó hacia el río. Los dioses llegaron a la casa de Loki, y el primero en entrar fue Kvasir, a quien High describe como «el más sabio de todos». Kvasir vio la forma de la red en la ceniza del fuego, y así se dio cuenta de su propósito: atrapar peces. Y así Kvasir le contó a los dioses al respecto. Los dioses usaron la forma que se encuentra en la ceniza como su modelo, y con ella arrojaron a Loki fuera del río, lo que resultó en su encuadernación.
En Skáldskaparmál, Kvasir se menciona varias veces. En el capítulo 57 del libro, Ægir pregunta al dios escáldico Bragi de dónde se origina el arte de la poesía. Bragi dice que los Æsir una vez pelearon con los Vanir (véase la Guerra Æsir–Vanir), pero finalmente se unieron para hacer las paces. Los dos grupos decidieron formar una tregua por medio de que ambos bandos escupieran en una cuba. Después de que se fueron, los dioses mantuvieron la tina como símbolo de su tregua, «y decidieron no dejar que se desperdiciara y de ella se convirtiera en un hombre». El hombre se llamaba Kvasir, y era extremadamente sabio; sabía la respuesta a cualquier pregunta que se le planteara. Kvasir viajó por todo el mundo enseñando a la humanidad y difundiendo su vasto conocimiento. Con el tiempo, dos enanos, Fjalar y Galar, invitaron a Kvasir a su casa para una charla privada. A la llegada de Kvasir, los dos enanos lo mataron, y drenaron su sangre en tres objetos. Dos de los objetos eran cubas, llamadas Són y Boðn, y el tercero era una olla llamada Óðrerir. Fjalar y Galar mezclaron la sangre con miel y la mezcla se convirtió en aguamiel, y quienquiera que participe de ella se convierte en poeta o erudito (la sangre de Kvasir se había convertido en el Aguamiel de la Poesía). Los dos enanos explicaron a los Æsir que Kvasir murió «sofocado en inteligencia», ya que no había ninguno de ellos que estuviera tan bien educado como para hacerle preguntas. Bragi luego cuenta cómo el Aguamiel de la Poesía, a través del dios Odín, finalmente llegó a las manos de la humanidad.
En el capítulo 2 Skáldskaparmál, se proporcionan formas poéticas de referirse a la poesía, incluida la «sangre de Kvasir». En referencia, se proporciona parte de Vellekla del escaldo islandés del siglo X Einarr skálaglamm, donde se usa el término «sangre de Kvasir» para «poesía». Además, en el capítulo 3, una narración en prosa menciona que la sangre del Kvasir se convirtió en el Aguamiel de la Poesía.
Kvasir es mencionado en un relato euhemerizado del origen de los dioses en el capítulo 4 de la saga Ynglinga, contenida en Heimskringla. La narración del capítulo explica que Odín hizo la guerra a los Vanir, pero los Vanir no pudieron ser derrotados, por lo que los dos decidieron intercambiar rehenes en un acuerdo de paz. Kvasir, aquí un miembro de los Vanir y descrito como el «más inteligente entre ellos», está incluido entre los rehenes.
