Clayton sirvió anteriormente en la Iglesia SUD como obispo, consejero supremo de estaca, consejero en una presidencia de misión, representante regional y setenta del área. En el momento de su llamada como un área setenta, los Clayton vivían en Irvine, California.
Clayton fue llamado como autoridad general y miembro del Primer Quórum de los Setenta en 2001. Las asignaciones anteriores como autoridad general han incluido servir como consejero y como presidente del Área Sur de América del Sur de la iglesia y como Director Ejecutivo Asistente del Departamento de Historia de la Familia y la Iglesia. Cuando Clayton fue llamado a la Presidencia de los Setenta el 5 de abril de 2008, se le asignó la responsabilidad de supervisión de las áreas de Norteamérica Oeste y Norteamérica Noroeste de la iglesia. De 2012 a 2015, supervisó el trabajo de la iglesia en las tres áreas geográficas dentro de Utah. En agosto de 2015, Clayton presidió la inauguración del Templo Cedar City Utah de la iglesia.
A medida que la Iglesia SUD recibió críticas por presunto abuso sexual de niños en las unidades de exploración de la iglesia, que datan de décadas atrás, pero se hicieron públicas por acusaciones en 2015, Clayton comentó sobre los esfuerzos continuos de la iglesia para prevenir el abuso infantil dentro de sus programas.
De octubre de 2015 a agosto de 2020, Clayton fue el miembro mayor, o presidente, de la Presidencia de los Setenta. Ocupó el puesto anteriormente ocupado por Ronald A. Rasband, que fue llamado a servir en el Quórum de los Doce Apóstoles. Fue designado como autoridad general emérita en octubre de 2020.
En abril de 2016, el hermano de Clayton, Weatherford T. Clayton, se mantuvo como autoridad general.
Clayton ha sido orador en una serie de eventos o foros religiosos, hablando con frecuencia sobre la libertad religiosa.
