Biografía
John Playfair era el hijo mayor del reverendo James Playfair, ministro de Benvie, un pequeño pueblo cerca de Dundee (entonces en Perthshire, ahora en Angus), Escocia. Fue educado por su padre en casa hasta la edad de catorce años, cuando fue enviado a la Universidad de St Andrews para estudiar un grado general con el objetivo de ingresar a la Iglesia. Playfair recibió una beca para la Universidad en 1762, y allí su aptitud y entusiasmo para estudiar le ganaron el respeto y la amistad de sus profesores. Su progreso en las ciencias matemáticas fue tan rápido que el profesor de filosofía natural (la física todavía se llamaba filosofía natural en St Andrews cuando la estudié en la década de 1960), el profesor Wilkie, cuando sufría de una enfermedad, lo encontró como la persona mejor calificada para impartir sus conferencias sobre filosofía natural. Playfair se graduó de la Universidad de St Andrews con una maestría en 1765.
En 1766, cuando todavía solo tenía dieciocho años, Playfair participó en un concurso para la Cátedra de Matemáticas en el Marischal College de Aberdeen. En este concurso, que duró once días, se distinguió y obtuvo un gran reconocimiento. El grado de conocimiento matemático requerido para tener éxito en un concurso de este tipo era inmenso. Sin embargo, Playfair no tuvo éxito, terminando tercero de los seis candidatos, detrás del Reverendo Dr. Trail, que fue nombrado Presidente, y el Dr. Hamilton, que lo sucedió en la Silla. Sin embargo, Playfair, a una edad muy temprana, había demostrado su extraordinario talento combinado con su amplio conocimiento de las matemáticas.
Pasando a estudiar divinidad en la Universidad de St Andrews, Playfair emprendió sus estudios teológicos en St Mary’s College, St Andrews. Al finalizar sus estudios en 1769, dejó la Universidad, y desde entonces pasó gran parte de su tiempo hasta 1773 en Edimburgo. Allí se mezcló con las luminarias de la Ilustración escocesa (véase), que incluía a grandes eruditos como Dugald Stewart, el matemático (hijo de Matthew Stewart), Adam Smith, el economista, Joseph Black, el químico, James Hutton, el geólogo, Robert Adam, el arquitecto e ingeniero, y el historiador Principal Robinson.
Durante el período comprendido entre 1769 y 1773, Playfair había intentado en dos ocasiones obtener un puesto académico. Su primer intento fue en 1769, pero no tuvo éxito. Continuó, sin embargo, en su vocación como ministro y fue licenciado para predicar por el Presbiterio de Dundee en 1770. En 1772, Playfair solicitó la Cátedra de Filosofía Natural en la Universidad de St Andrews, que quedó vacante tras la muerte de su amigo Wilkie, pero de nuevo se nombró a otro candidato. Al no haber podido obtener un puesto académico, Playfair regresó a Edimburgo, donde permaneció hasta la muerte de su padre en 1772.
Playfair fue nominado por Lord Gray para suceder a su padre como Ministro Parroquial de Liff y Benvie y se mudó a Liff para supervisar la educación de sus hermanos y hermanas. Sin embargo, había transcurrido casi un año antes de que se confirmara su nombramiento, ya que los derechos de presentación de Lord Gray eran disputados por la Corona de Abogados. El caso se presentó ante el Tribunal de Primera Instancia y, en agosto de 1773, Playfair recibió la confirmación por una resolución de la Asamblea General de la Iglesia. Luego fue ordenado Ministro de Liff y Benvie en sucesión a su padre.
Durante este período Playfair no descuidó sus propios estudios académicos, y además de hacer visitas ocasionales a Edimburgo, hizo una excursión en 1774 a Schiehallion, Perthshire, para realizar experimentos con Neville Maskelyne, el Astrónomo Real. Se convirtieron en amigos de toda la vida y Maskelyne le presentó a los principales científicos de la época. Persuadió a Playfair a presentar su primer trabajo exitoso sobre matemáticas a la Royal Society de Londres y esto fue publicado en el Philosophical Transactions en 1779. Este primer artículo matemático de Playfair Sobre la Aritmética de Cantidades Imposibles, ha sido descrito como exhibiendo: –
… un mayor gusto por la investigación puramente analítica que el demostrado por cualquiera de los matemáticos británicos de esa época.
Playfair se convirtió en Moderador del Sínodo, pero poco después de esto recibió, en 1782, una oferta lucrativa para renunciar a su puesto en la iglesia y convertirse en el tutor de los dos hijos de Ferguson de Raith. Fue tutor de Ronald Ferguson y su hermano desde 1782 hasta 1787. Esto implicó acercarse a Edimburgo, y así pudo participar en la vida intelectual de la ciudad. Playfair se involucró en el establecimiento de la Royal Society de Edimburgo en 1783 y fue uno de los miembros originales de esa Sociedad. Durante unas vacaciones hizo su primera visita a Londres, donde Maskelyne lo introdujo en el mundo científico.
En 1785 Playfair fue nombrado Profesor Conjunto de Matemáticas en la Universidad de Edimburgo, cargo que ocupó durante veinte años. Dos años más tarde, después de completar sus deberes de tutoría para los Ferguson, se mudó a Edimburgo, uniéndose a su madre y hermanas, que habían residido durante algunos años en Edimburgo. Desde 1787, Playfair publicó sobre varios temas en las transacciones de la Royal Society de Edimburgo y también contribuyó a la Edinburgh Review.
En 1793, el hermano de Playfair, James, que se estableció en Londres como arquitecto, murió repentinamente. Playfair interrumpió sus estudios para hacer los arreglos familiares. Al año siguiente, adoptó al hijo mayor de James, William Henry Playfair, que entonces tenía solo seis años de edad. William seguiría los pasos de su padre y también se convertiría en un arquitecto de renombre.
En el siglo XVIII, la geometría se estudiaba sistemáticamente a partir de los elementos de Euclides en las universidades, mientras que las escuelas generalmente se contentaban con aceptar los teoremas y construcciones sin pruebas. Sin embargo, los matemáticos comenzaron a exigir más rigor con el creciente interés en la investigación analítica. En 1795, Playfair publicó una edición de los Elementos que pretendía usar para sus estudiantes. La principal innovación fue el uso de Playfair de la notación algebraica para abreviar las pruebas que enseñó en su clase. Esto tenía la intención de evitar la «tediosidad y circunlocución» de la teoría geométrica.
Las dificultades encontradas por quienes estudiaron los Elementos en el siglo XVIII se centraron en dos problemas. En primer lugar, estaba el polémico postulado «paralelo». El segundo problema era la teoría de la proporción de Euclides, derivada de Eudoxo. Robert Simson de la Universidad de Glasgow, en su edición de 1756 de los Elementos, dio una prueba del axioma paralelo basado en otra suposición. Playfair resolvió esta dificultad en 1795 con una repetición del axioma paralelo de Euclides: –
No se pueden dibujar dos líneas rectas a través del mismo punto, paralelas a la misma línea recta, sin coincidir una con la otra.
Esta forma de axioma no era ciertamente nueva, ya que ya había sido dada en el siglo V por Proclo. Es curioso que el nombre de Playfair se asocie con este axioma, particularmente porque señala claramente que derivó el axioma de Proclo. Escritores posteriores reformularon esto como:-
Dada una línea y un punto no en la línea, es posible dibujar exactamente una línea a través del punto dado paralelo a la línea.
y esto es lo que generalmente se conoce como Axioma de Playfair.
Playfair estandarizó la notación de puntos y lados de figuras en los primeros seis libros de su edición de Euclides. A estos libros, que tratan específicamente de la geometría plana, Playfair añadió tres libros más destinados a complementar los seis anteriores; Sobre la Cuadratura del Círculo y la Geometría de Sólidos, Elementos de Trigonometría Plana y Esférica y La Aritmética de Senos. También incluyó una sección de notas en forma de apéndice, que daba sus razones para las alteraciones realizadas a lo largo de los volúmenes, y una discusión esclarecedora sobre el difícil tema de las líneas paralelas. El hecho de que tuviera seis ediciones muestra la popularidad de la edición de Playfair de Euclides. El autor de la queja afirma que:-
… ¡La intervención de Playfair salvó a Euclides durante cien años de su destino inevitable!
Playfair sufrió un ataque severo de reumatismo, durante la primera parte de 1797. Esto no le impidió escribir, sin embargo, y durante este tiempo escribió Un Tratado Analítico sobre las Secciones Cónicas, y un Ensayo sobre los Descubrimientos Accidentales Que Han Sido Hechos Por Hombres de Ciencia, Mientras Perseguían Otra Cosa, O Cuando No Tenían Un Objeto Determinado a la Vista.
La muerte de su amigo, James Hutton, movió a Playfair a componer una memoria biográfica, que gradualmente se convirtió en una respuesta a los críticos de las teorías de Hutton sobre la geología. Esto a su vez dio lugar a las Ilustraciones de trabajo geológico de Playfair de la Teoría Huttoniana de la Tierra. Playfair presentó las teorías de Hutton en un estilo diferente de la presentación original de Hutton. Hutton tenía un estilo de presentación bastante peculiar que hizo su teoría menos inteligible y, como resultado, había recibido menos aclamación de la que merecía. Fue un estilo que llevó a muchas tergiversaciones erróneas y a ataques de los pocos que lo habían leído. El estilo simple y elocuente de Playfair consistía en una serie de capítulos que exponían claramente la teoría Huttoniana, dando los hechos que la respaldaban y los argumentos en su contra. El éxito de la presentación de Playfair se puede juzgar por la fama y el crédito que se le han dado a Hutton, que ahora es considerado como el primer gran geólogo británico. Las Ilustraciones :-
… no solo dio popularidad a la teoría de Hutton, sino que ayudó a crear la ciencia moderna de la geología.
Playfair pasó casi cinco años, de 1797 a 1802, escribiendo las Ilustraciones. La mayor parte de su tiempo libre lo pasó viajando por Gran Bretaña, en busca de sus estudios geológicos. Playfair esperaba extender sus investigaciones al continente, pero la guerra en Europa le impidió hacerlo. Dirigió su atención a Irlanda, haciendo visitas a Dublín y a la Calzada del Gigante.
En 1803 Playfair publicó su bosquejo biográfico de Hutton en las Transacciones de la Royal Society de Edimburgo. Este trabajo fue descrito más de un siglo después como: –
… un trabajo para el que el tratamiento luminoso y la dirección elegante, se mantiene sin rival en la literatura geológica inglesa.
Playfair fue un maestro exitoso en su posición como Profesor de Matemáticas en la Universidad de Edimburgo, dando conferencias con entusiasmo por el tema, haciendo todo lo posible para inspirar a sus estudiantes con un entusiasmo por la investigación matemática, y recompensando a aquellos que tuvieron éxito elogiándolos en frente de la clase. Fue descrito como un «maestro magnético» que : –
… continuó con considerable aplomo después de 1800 una tradición establecida de exposición brillante y pedagogía efectiva asociada desde al menos el siglo XVII con la sólida educación presbiteriana de Escocia y sus elocuentes instalaciones universitarias.
Playfair fue uno de los primeros en Gran Bretaña en enseñar análisis moderno. Su curso sobre este tema contó con la asistencia de muchos que habían completado sus estudios académicos mucho antes. Para expresar su gratitud, los miembros de la clase entregaron a Playfair un precioso círculo astronómico, que se colocó en el Observatorio de la Institución Astronómica. Sin embargo, a pesar de su éxito como matemático, Playfair cambió la Cátedra de Matemáticas por la de Filosofía Natural en 1805. Dos años más tarde fue elegido miembro de la Royal Society de Londres.
La Institución Astronómica de Edimburgo fue fundada en 1811, precediendo a la Real Sociedad Astronómica de Inglaterra por nueve años, convirtiéndose en la primera sociedad británica dedicada a la astronomía. Playfair fue su primer presidente. El Nuevo Observatorio en Calton Hill fue construido en gran parte gracias a los esfuerzos de Playfair en apoyo del proyecto.
En 1812 Playfair publicó el primero de los volúmenes de sus Esbozos de Filosofía Natural, de nuevo destinados principalmente para el uso de sus estudiantes. El primer volumen cubría dinámica, mecánica, hidrostática, hidráulica, aerostática y neumática. El segundo volumen estaba dedicado por completo a la astronomía, mientras que un tercer volumen, que estaba destinado a completar la serie y cubrir los temas de óptica, electricidad y magnetismo, nunca se completó.
En 1815 Playfair sucedió a su amigo y colega, el profesor Robison, como Secretario de la Royal Society de Edimburgo. Playfair publicó muchos artículos en las Transacciones de la Sociedad, incluyendo un conjunto de tablas meteorológicas construidas a partir de sus propias observaciones.
Más tarde, en 1815, la paz en Europa siguió a la derrota de Napoleón y Playfair comenzó un estudio geológico del Continente de 17 meses y 4000 millas para reunir material para la segunda edición de las Ilustraciones de la Teoría Huttoniana de la Tierra. Aunque tenía 68 años, Playfair emprendió un arduo y extenso viaje a través de Francia y Suiza, continuando hasta el extremo sur de Italia, examinando la estructura geológica de las partes del mundo que visitó. Estuvo acompañado durante parte del tiempo por su sobrino mayor, James George Playfair, quien lo ayudó registrando los detalles de sus viajes.
La segunda edición de las Ilustraciones fue diseñada para ser una obra mucho más importante que la primera. Se pretendía que fuera más como textos científicos de hoy, comenzando con los hechos bien autenticados, seguidos de inferencias generales que se deducían de estos hechos, con un examen de los diversos modelos geológicos que se habían hipotetizado. El objetivo de Playfair era basar los principios de la geología en suposiciones y argumentos incuestionables. Concluiría con el modelo de geología de Playfair y sus aplicaciones.
Sin embargo, este plan se interrumpió cuando Playfair recibió una solicitud para escribir un ensayo titulado Disertación sobre el Progreso de la Ciencia Matemática y Física desde el Renacimiento de las Letras en Europa para el suplemento de la Enciclopedia Británica. Se trasladó a Burntisland en Fife en 1818 después de ver comenzar el trabajo en el Nuevo Observatorio para la Institución Astronómica de Edimburgo, con el fin de completar este ensayo. Mientras estuvo en Burntisland, también escribió sus Memorias sobre Tácticas Navales, publicadas póstumamente en las Transacciones de la Royal Society de Edimburgo.
Poco después de completar la disertación, Playfair sufrió un ataque severo de una enfermedad de la vejiga que le impidió continuar con su segunda edición planeada de las Ilustraciones e interrumpió sus conferencias. Recuperó la salud lo suficiente como para terminar el curso de conferencias en Edimburgo, pero, lamentablemente, la segunda edición de las Ilustraciones nunca se completó. En junio de 1819, la enfermedad de la vejiga reapareció con mayor gravedad y Playfair regresó a Burntisland. A pesar de sufrir un dolor muy intenso, pasó los últimos días de su vida dictando correcciones a las hojas de prueba de la Tesis.
Después de una enfermedad que duró un mes, Playfair murió. Hubo más de 500 dolientes en su entierro en el Antiguo Cementerio de Calton, pasado por alto por el Observatorio que ayudó a crear. Su tumba es adyacente a la de David Hume, el famoso filósofo, sin embargo, no tiene ninguna indicación de quién está enterrado allí y, lamentablemente, a lo largo de los años ha sido descuidado.
Playfair se ganó una gran reputación en al menos tres ramas de la ciencia pura, no principalmente como descubridor, sino como expositor de teorías. En el campo de las matemáticas, introdujo los métodos continentales en Gran Bretaña a través de sus artículos en revistas científicas y enciclopedias, y por sus cursos de conferencias. Su sobrino, James George Playfair, que editó Las Obras de John Playfair en 1822 escribió: –
… creemos que no arriesgamos nada al decir que fue uno de los matemáticos más eruditos de su época, y uno de los primeros, si no el primero, que introdujo los hermosos descubrimientos de los geómetras continentales posteriores al conocimiento de sus compatriotas, y dio su justo valor y verdadero lugar, en el esquema del conocimiento europeo, a esas importantes mejoras por las que todo el aspecto de las ciencias abstractas ha sido renovado desde los días de nuestro ilustre Newton…. Poseía, de hecho, en el más alto grado, todas las características de un entendimiento fino y poderoso, a la vez penetrante y vigilante, pero quizás más distinguido por la precaución en la seguridad de su marcha, que por la brillantez o rapidez de sus movimientos, y guiado y adornado a través de todo su progreso por el entusiasmo más genuino por todo lo que es grandioso, y el gusto más justo por todo lo que es hermoso en la Verdad o la Energía Intelectual con la que estaba acostumbrado.
El personaje de Playfair lo convirtió en una personalidad popular. Poseía un: –
… combinación cordial de las dos aristocracias de rango y de letras.
Lord Henry Coburn escribió que Playfair era: –
Admirado por todos los hombres y amado por todas las mujeres, de cuyas virtudes e intelecto siempre fue campeón, la sociedad se sentía más feliz y respetable de su presencia.
Su sobrino escribe en :-
… aunque era el más sociable de los seres humanos, y el más dispuesto a alentar y simpatizar con la alegría y jovialidad de los demás, sus propios espíritus eran en general más alegres que alegres, o al menos nunca llegaron a ninguna turbulencia o tumulto de alegría… Su propia satisfacción se podía rastrear generalmente en la sonrisa lenta y templada, que gradualmente cubría sus rasgos benévolos e inteligentes, e iluminaba el rostro del Sabio con la expresión de la filantropía más suave y genuina.
Las contribuciones de Playfair se resumen de la siguiente manera: –
El amplio aprendizaje, el intelecto tranquilo y el pensamiento claro, tan evidentes en todos sus escritos, también marcaron sus conferencias. Era, según uno de sus muchos alumnos ilustres, «un maestro encantador, tan sencillo, sin afectaciones y de manera sincera, tan casto en su estilo, tan claro en su demostración». Al consolidar el aprendizaje de las generaciones pasadas y cotejar los descubrimientos y teorías de su propio tiempo, dio una presentación completa y unificada de los temas que profesaba y, por lo tanto, sentó las bases para futuras investigaciones constructivas en los campos de las matemáticas y la filosofía natural.
