En presencia de pulsos de gradiente de campo magnético de una secuencia de resonancia magnética de difusión, la señal de resonancia magnética se atenúa debido a los efectos de difusión y perfusión. En un modelo simple, esta atenuación de señal, S / So, se puede escribir como:
S S 0 = f V I V I M F perf + ( 1 − f V I V I M ) F diff {\displaystyle {\frac {S}{S_{0}}}=f_{\mathrm {IVIM} }F_{\text{s}}+(1-f_{\mathrm {IVIM} })F_{\text{diff}}\,}
donde f I V I M {\displaystyle f_{\mathrm {IVIM} }}
es la fracción de volumen de incoherentemente que fluye la sangre en el tejido («flujo de volumen vascular»), F perf {\displaystyle F_{\text{perf}}}
la atenuación de la señal del efecto IVIM y F diff {\displaystyle F_{\text{diff}}}
es la atenuación de la señal a partir de la difusión molecular en el tejido.
Suponiendo que el agua de la sangre que fluye en la vasculatura orientada aleatoriamente cambia varias veces de dirección (al menos 2) durante el tiempo de medición (modelo 1), se tiene para F perf {\displaystyle F_ {\text {perf}}}
: F perf = exp (- b . D ∗) {\displaystyle F_ {\text{perf}}= \ exp (- b.D^{*})\,}
donde b {\displaystyle b}
es la difusión-sensibilización de la secuencia de resonancia magnética, D ∗ {\displaystyle D^{*}}
es la suma del coeficiente de pseudo difusión asociado al efecto IVIM y D sangre {\displaystyle D_ {\text{sangre}}}
, coeficiente de difusión del agua en sangre: D ∗ = L . v sangre / 6 + D sangre {\displaystyle D^{ * } = L.v_{\text{sangre}}/6+D_{\text{sangre}}\,}
donde L {\displaystyle L}
es la media capilar longitud del segmento y v de la sangre {\displaystyle v_{\text{sangre}}}
es la velocidad de la sangre.
Si el agua de la sangre fluye sin cambiar de dirección (ya sea porque el flujo es lento o el tiempo de medición es corto) mientras que los segmentos capilares están orientados aleatoriamente e isótropamente (modelo 2), F perf {\displaystyle F_ {\text {perf}}}
se convierte en: F perf = sinc (v sangre c / π) ≈ (1-v sangre c / 6) {\displaystyle F_ {\text{perf}}= \ operatorname {sinc} (v_{\text{sangre}}c / \ pi) \ approx (1-v_{\text{sangre}}c/6)\,}
donde c {\displaystyle c}
es un parámetro vinculado a la amplitud del pulso del gradiente y el curso del tiempo (similar al valor b).
En ambos casos, el efecto de perfusión resulta en una curvatura de la gráfica de atenuación de difusión hacia b = 0 (Fig.2).
En un enfoque simple y bajo algunas aproximaciones, el ADC calculado a partir de 2 imágenes ponderadas por difusión adquiridas con b0 = 0 y b1, como ADC = ln(S (b0)/S (b1)), es:
A D C ≈ D + f I V I M / b {\displaystyle ADC \ approx D + f_ {\mathrm {IVIM}} / b\,}
donde D {\displaystyle D}
es el coeficiente de difusión tisular. Por lo tanto, el ADC solo depende del volumen vascular que fluye (vascularización del tejido) y no de la velocidad de la sangre y la geometría capilar, lo que es una gran ventaja. La contribución de la perfusión al ADC es mayor cuando se utilizan valores b pequeños.Por otro lado, el conjunto de datos obtenidos de imágenes adquiridas con múltiples valores b de a puede equiparse con Ec. usando cualquiera de los modelos 1 (Ec.) o modelo 2(Ec.) para estimar D ∗ {\displaystyle D*}
y / o velocidad de la sangre.La parte tardía de la curva (hacia valores b altos, generalmente por encima de 1000 s/mm2) también presenta algún grado de curvatura (Fig.2). Esto se debe a que la difusión en los tejidos biológicos no es libre (gaussiana), pero puede verse obstaculizada por muchos obstáculos (en particular, las membranas celulares) o incluso restringida (es decir, intracelular). Se han propuesto varios modelos para describir esta curvatura a valores b más altos, principalmente el modelo «biexponencial» que asume la presencia de 2 compartimentos de agua con difusión rápida y lenta (donde ninguno de los compartimentos es el f rápido {\displaystyle f_{\text{rápido}}}
de IVIM), las etiquetas relativas ‘rápido’ y ‘lento’ que se refieren a difusión restringida y dificultada, en lugar de pseudodifusión/perfusión y difusión verdadera (dificultada). Otra alternativa es el modelo de «curtosis» que cuantifica la desviación de la difusión libre (gaussiana) en el parámetro K {\displaystyle K}
(Ec. ).
Modelo biexponencial:
F diff = f exp lento ( − b D lento ) + f fast exp ( − b D fast ) {\displaystyle F_{\text{diff}}=f_{\text{lento}}\exp(-bD_{\text{lento}})+f_{\text{rápido}}\exp(-bD_{\text{rápido}})\,}
Donde f f a s t , s l o w {\displaystyle f_{\mathrm {rápido,lento} }}
y D f a s t , s l o w {\displaystyle D_{\mathrm {rápido,lento} }}
son las fracciones relativas y los coeficientes de difusión de los compartimentos rápido y lento. Esta formulación general de una desintegración biexponencial de la señal de imagen ponderada por difusión con valor b se puede utilizar para IVIM, que requiere muestreo de valores b bajos (< 100 s/mm2) para capturar la desintegración de pseudodifusión, o para imágenes de restricción, que requiere adquisiciones de valores b más altos (>1000 s/mm2) para capturar la difusión restringida.
Modelo de curtosis:
F diff = exp ( − b D i n t + K ( b, D i n t ) 2 / 6 ) {\displaystyle F_{\text{diff}}=\exp(-bD_{\mathrm {int} }+K(bD_{\mathrm {int} })^{2}/6)\,}
donde D i n t {\displaystyle D_{\mathrm {int} }}
es el tejido intrínseco coeficiente de difusión y K {\displaystyle K}
la Curtosis parámetro (desviación de Gauss de difusión).Ambos modelos se pueden relacionar asumiendo algunas hipótesis sobre la estructura del tejido y las condiciones de medición.La separación de la perfusión de la difusión requiere buenas relaciones señal-ruido y hay algunos desafíos técnicos que superar (artefactos, influencia de otros fonemas de flujo masivo, etc.).). También los parámetros de» perfusión «accesibles con el método IVIM difieren un poco de los parámetros de perfusión» clásicos «obtenidos con los métodos trazadores: la» perfusión » se puede ver con los ojos del fisiólogo (flujo sanguíneo) o los ojos del radiólogo (densidad vascular). De hecho, hay margen para mejorar el modelo de IVIM y comprender mejor su relación con la arquitectura vascular funcional y su relevancia biológica.
