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El modelado de la cinética de reacción

La optimización de procesos en industrias químicas requiere un conocimiento preciso del sistema de reacción considerado, que puede consistir en uno o más pasos de reacción. Estos conocimientos permiten el desarrollo de procesos nuevos o la mejora de los existentes en materia de economía, seguridad, eficiencia, etc. Por lo tanto, el diseño y la optimización del reactor químico como elemento central del proceso es de particular interés. Generalmente, el diseño del reactor se basa en ecuaciones de equilibrio, que contienen modelos termodinámicos y cinéticos. Un modelo cinético constituye la descripción matemática del curso de la reacción para cada paso de reacción en función de los componentes del sistema.

En primer lugar, el desarrollo de un modelo cinético requiere mediciones en un reactor a escala de laboratorio ideal. Para mantener razonable el número total de experimentos y realizar los experimentos bien adaptados a la sensibilidad del sistema considerado, las mediciones se organizan mediante métodos estadísticos en un «Diseño de experimentos» (DoE). Tomando como base los datos recopilados, se seleccionan enfoques cinéticos adecuados que se basan en suposiciones mecanicistas (de diferente nivel de detalle) con un curso cualitativamente similar de puntos de datos para el modelado cinético. Además de las variables de estado (p. ej. los enfoques cinéticos contienen parámetros de ajuste, que pueden variar para adaptar el resultado del enfoque matemático a los valores medidos (por ejemplo, energía de activación, factor preexponencial). Con el fin de identificar el enfoque cinético más adecuado y fiable para cada paso de reacción, los resultados de ajuste se evalúan mediante análisis estadísticos (intervalos de confianza, coeficientes de correlación, residuos, etc.).). En consecuencia, el resultado final del modelado cinético es un modelo totalmente parametrizado para describir cada paso de reacción de la red de reacción. El Instituto de Ingeniería de Reacciones Químicas ofrece la posibilidad de realizar mediciones cinéticas y modelado cinético. Para ello, están disponibles varios reactores a escala de laboratorio continuos y por lotes, que permiten variar diferentes parámetros y cuya configuración se puede personalizar según diversos requisitos. Para el modelado cinético se utilizan diversas herramientas de software de última generación (por ejemplo, Presto Kinetics, Aspen Custom Modeler, Comsol Multiphyics).

Fig. 1: Modelado cinético como parte del diseño de reactores químicos.

Ejemplo:

El reactivo A reacciona a través de dos productos intermedios B y C al producto final D. Las posibles redes de reacción podrían verse como las siguientes:

Fig. 2: Red de reacción lineal (izquierda), red de reacción ramificada (derecha)

Para el ejemplo ramificado de la Figura 2, el conjunto de ecuaciones diferenciales, que comprende el modelo cinético, se puede escribir de la siguiente manera:

Fig. 3: Modelo cinético

Como se describió anteriormente, se debe identificar un enfoque cinético adecuado para cada paso de reacción. Los enfoques de la ley de poder son bien conocidos y simples. Caracterizan el curso de la reacción por una constante de velocidad dependiente de la temperatura k(T) y la concentración de componentes o presión parcial, respectivamente. Hay numerosos enfoques cinéticos disponibles, de los cuales los más comunes se muestran en la Figura 4.

Fig. 4: Ejemplos de expresión cinética

Normalmente, la constante de velocidad k (T) se calcula utilizando la expresión de Arrhenius:

Aquí, EA y k0 representan la energía de activación y el factor de frecuencia de la reacción.

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