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Consideramos un problema de aguas poco profundas con un fondo desigual que está parametrizado con el tercer parámetro pequeño δ, además de los parámetros estándar α, β que gobiernan la no linealidad y la dispersión. Damos un estudio de derivaciones de ecuaciones de tipo KdV con un fondo desigual para varios casos cuando los parámetros pequeños (de perturbación) α, β δ son de diferentes órdenes. Se discuten seis casos diferentes de tales órdenes. Sorprendentemente, para todos estos casos, las ecuaciones de Boussinesq resultantes se pueden hacer compatibles solo para los perfiles de fondo lineales a trozos particulares, y el término de corrección en las ecuaciones de onda final tiene una forma universal. Para tal relieve de fondo, se derivan varias ecuaciones de onda de tipo KdV nuevas. Estas ecuaciones generalizan el KdV, el KdV extendido (KdV2), el KdV de quinto orden (KdV5) y las ecuaciones de Gardner. Se presentan y discuten simulaciones numéricas de las soluciones a algunas de estas ecuaciones. Sin embargo, para la forma general de las funciones inferiores, las ecuaciones de Boussinesq no pueden ser compatibles.
