Las confusiones entre conceptos sustantivos y relacionales de parentesco como red social han llevado a una serie de problemas que se aclaran mediante una teoría relacional de estructura de red ordenada temporalmente. El enfoque de red ordenada da lugar a un nuevo medio de graficar el campo social de las relaciones de parentesco, al tiempo que permite que el parentesco se defina localmente en términos culturalmente relativos. Su utilidad se ejemplifica en aplicaciones a parientes entre presidentes de Estados Unidos, Cananeos del Antiguo Testamento y australianos nativos de Groote Eylandt. Los conceptos formales tratados en el mapeo de redes de parentesco son: axiomas de parentesco, estructura de grafos parentales, núcleo, circuitos de parentesco consanguíneo y afinalmente vinculado, lados y divisiones, mapeos homeomorfos, homomorfismos como mapeos de parentesco potencialmente simplificadores, estructura elemental y estructura de orden. Los teoremas de representación están probados sobre homeomorfismos, núcleos y circuitos, y la ambigüedad de las estructuras elementales. El último conjunto de teoremas lleva a clarificar y redefinir algunos de los conceptos básicos de estructuras elementales, semi-complejas y complejas de parentesco en términos de propiedades de redes ordenadas generacionalmente. Las conclusiones del argumento formal son ‘postestructurales’ en el sentido estricto de demostrar la necesidad de especificar procesos históricos contingentes en el análisis estructural del parentesco como campo social. El enfoque abierto al cambio, que implica el estudio de estructuras ordenadas que se desarrollan en una sucesión temporal, se conecta con cuestiones de variabilidad de la población, selección y procesos evolutivos. Las estructuras de parentesco que se mapean en este enfoque no pretenden ser ningún tipo de representación completa de los ‘sistemas’ de parentesco, sino meramente como andamiajes que ayudan a traer a la vista el parentesco como un campo social, proporcionando una línea de base para otras asignaciones (que pueden superponerse) de procesos sociales como campos comunicativos, procesos de intercambio, transmisión de comportamientos aprendidos, derechos sociales y herencia, sucesión política y religiosa, y similares.
