Triumph Lyubertsyeditar
Después de jugar para el equipo Triumph Lyubertsy Sub-23 en 2009-10, Karasev se unió al equipo senior para la temporada 2010-11 de la PBL. Karasev promedió 16,1 puntos por partido durante la temporada 2012-13 de la segunda división de la liga europea, la EuroCup. El 3 de abril de 2013, Karasev decidió declararse para el draft de la NBA.
Cleveland Cavalierseditar
Karasev fue seleccionado en el puesto 19 de la general por los Cleveland Cavaliers en el draft de la NBA de 2013. El 20 de agosto de 2013, firmó su contrato de escala de novato con los Cavaliers. Durante su temporada de novato, tuvo múltiples asignaciones con el Canton Charge de la NBA Development League.
Brooklyn Netseditar
El 10 de julio de 2014, Karasev fue traspasado a Brooklyn Nets en un intercambio de tres equipos entre los Cavaliers y los Boston Celtics. El 24 de octubre de 2014, los Nets ejercieron su opción de equipo de tercer año en el contrato de escala de novato de Karasev, extendiendo el contrato hasta la temporada 2015-16. El 11 de marzo de 2015, fue descartado para el resto de la temporada 2014-15 después de ser diagnosticado con una rótula dislocada y un LCM desgarrado de la rodilla derecha, junto con múltiples cuerpos sueltos en la articulación de la rodilla.
El 26 de marzo de 2016, Karasev anotó 17 puntos en una victoria 120-110 sobre los Indiana Pacers.
Zenit San Petersburgo Edit
El 1 de julio de 2016, Karasev regresó a Rusia y firmó un acuerdo 2+1 con Zenit San Petersburgo.
BC KhimkiEdit
El 1 de julio de 2019, Karasev firmó un contrato de dos años con el club ruso Khimki.
