Ernst Eduard Kummer, (syntynyt 29.tammikuuta 1810, Sorau, Brandenburg, Preussi —kuoli 14. toukokuuta 1893, Berliini), saksalainen matemaatikko, jonka ideaaliluvut, jotka on määritelty renkaan erityisenä alaryhmänä, laajensivat aritmetiikan peruslauseen (jokaisen kokonaisluvun ainutlaatuinen factorisointi alkulukujen tuotteeksi) kompleksilukukenttiin.
opetettuaan Gymnasiumissa 1 vuotta Soraussa ja 10 vuotta Liegnitzissä Kummerista tuli vuonna 1842 matematiikan professori Breslaun yliopistoon (nykyinen Wrocław, Puola). Vuonna 1855 hän seurasi Peter Gustav Lejeune Dirichlet ’ tä Berliinin yliopiston matematiikan professorina, samalla kun hänestä tuli myös Berliinin Sotakollegion professori.
vuonna 1843 Kummer osoitti Dirichlet ’n yrittäneen todistaa Fermat’ n viimeisen lauseen, jonka mukaan kaavalla xn + yn = zn, jossa n on suurempi kokonaisluku kuin 2, ei ole ratkaisua x: n, y: n ja z: n positiivisille integraaliarvoille. Dirichlet ’ n löysi virheen, ja Kummer jatkoi etsintäänsä ja kehitti ideaalilukujen käsitteen. Tätä käsitettä käyttäen hän todisti Fermat ’n suhteen liukenemattomuuden kaikille paitsi pienelle alkulukujen ryhmälle, ja näin hän loi perustan lopulliselle täydelliselle todistukselle Fermat’ n suuresta lauseesta. Ranskan tiedeakatemia myönsi hänelle suuren edistysaskeleen vuonna 1857. Ihanteelliset luvut ovat mahdollistaneet uuden kehityksen algebrallisten lukujen aritmetiikassa.
Sir William Rowan Hamiltonin optisten säteiden järjestelmiä koskevan työn innoittamana Kummer kehitti pinnan (asuu neliulotteisessa avaruudessa), joka on nyt nimetty hänen kunniakseen. Kummer myös laajennettu työtä Carl Friedrich Gauss, hypergeometrinen sarja, lisäämällä kehitystä, jotka ovat hyödyllisiä teorian differential equations.
