Chavez varattiin alun perin 39.kierroksella ulos high Schoolista Chicago Cubsin toimesta, mutta päätti sen sijaan käydä Collegea. Texas Rangers varasi Chavezin Riverside Community Collegesta vuoden 2002 Major League Baseball-varaustilaisuudessa. Vuonna 2006 Chavez ylennettiin triplatuplaan, jossa hän syötti yhden ottelun ennen kuin hänet kaupattiin.
Pittsburgh PiratesEdit
Rangers kauppasi Chavezin Pittsburgh Piratesiin kip Wellsiin 31.heinäkuuta 2006. Hän siirtyi Triple – A Indianapolis Indiansiin, jossa hän syötti loppukauden ja koko kauden 2007.
Chavez esiintyi Indiansin riveissä 51 ottelussa vuonna 2007 syöttäen 3,80 ansaitun juoksukeskiarvon (ERA), ja hänet nostettiin pääsarjaan 27.elokuuta tehden debyyttinsä samana päivänä. Hän oli 4.48 ERA 821⁄3 sisävuoroa syöttänyt Pirates 2008-2009.
Atlanta BravesEdit
Pirates kauppasi Chavezin 3.marraskuuta 2009 Tampa Bay Raysiin vaihdossa kakkosvahti Akinori Iwamuraan. Joulukuuta hänet kaupattiin jälleen Atlanta Bravesiin vaihdossa Rafael Sorianoon.
hän heitti 5,89-ajan 362⁄3 sisävuorossa Bravesille vuonna 2010.
Kansas City RoyalsEdit
31.heinäkuuta 2010 Chavez kaupattiin Kansas City Royalsiin yhdessä Gregor Blancon ja Tim Collinsin kanssa Rick Ankieliin ja Kyle Farnsworthiin. Kuninkaalliset nimesivät hänet tehtävään 11.lokakuuta 2011.
hän heitti 6,95 erää 332⁄3 sisävuorossa Royalsille kaudella 2010-2011.
Toronto Blue JaysEdit
21.lokakuuta 2011 Toronto Blue Jays haki hänet pois waiversilta. Hänet nimettiin tehtävään 12. joulukuuta, mutta hän selvitti waivers ja oli outrighted Triple-A.
27. toukokuuta 2012, Chavez kutsuttiin ylös Triple-A Las Vegas 51s. hän oli 6-2 kanssa 3,72 ERA 10 peliä Las Vegas.Hänet kutsuttiin takaisin 4.elokuuta. Elokuuta, mutta hänet lähetettiin takaisin alas tekemään tilaa Chad Jenkinsille New Hampshire Fisher Cats.
Oakland AthleticsEdit
Chavez kaupattiin Oakland Athleticsiin 24.elokuuta 2012 vaihdossa rahaan.
Chavez aloitti kauden 2013 Triple-A Sacramento River Catsissa. Oakland kutsui hänet takaisin 20.huhtikuuta, ja hänet lähetettiin takaisin Sacramentoon 29. huhtikuuta. Hänet kutsuttiin takaisin 10.toukokuuta. Kesäkuuta 13, Chavez pystytti 52⁄3 työnsulku sisävuoro helpotusta 18-pelivuoro peli vastaan New York Yankees, ansaita voittaa. Heinäkuussa 31, Chavez pystytti vastaan Blue Jays ensimmäistä kertaa sitten vaihdettiin Oakland ja otti tappion, saatiin 3 kulkee 10.pelivuoro.
Chavez lisättiin Oaklandin aloituskokoonpanoon kauden 2014 avaukseen Jarrod Parkerin ja A. J. Griffinin kevätvammojen vuoksi. Hän asettaa uran ennätyksen alkaa ja sisävuorot pystytti, ja sijoittui 8-8 ennätys 3.45 ERA.
12. tammikuuta 2015 Chavez ja Athletics sopivat yksivuotisesta ja 2,15 miljoonan dollarin arvoisesta sopimuksesta välttäen välimiesmenettelyn. Chavez nostettiin kauden alussa varakapteeniksi. Huhtikuun 23, Hän siirtyi rotaatioon ja päätyi tekemään 26 aloituksia Oakland, uran korkea, syöttö 7-15 ennätys ja 4.18 ERA. Hänen kautensa päättyi syyskuun puolivälissä, kun hänen kylkiluissaan todettiin murtuma.
toinen stintti Torontoeditin kanssa
20.marraskuuta 2015 Athletics vaihtoi Chavezin Blue Jaysiin vaihdossa Liam Hendriksiin. Hän ja siniset Jays eivät päässeet sopuun ennen palkkaratkaisun takarajaa 15. tammikuuta 2016. Chavez tavoitteli 4 miljoonaa dollaria, Blue Jays puolestaan 3,6 miljoonaa. Helmikuuta ilmoitettiin, että Chavez oli voittanut välimiesoikeudenkäyntinsä. Chavez osallistui kevään harjoituksiin kilpaillen viidennestä aloitusroolista Aaron Sanchezin, Drew Hutchisonin ja Gavin Floydin kanssa. Maaliskuuta ilmoitettiin, että Sanchez olisi joukkueen viides aloittaja ja Chavez aloittaisi kauden bullpenissä. Chavez heitti 1-2 ennätys, 4.57 ERA, ja 42 strikeouts 411⁄3 sisävuoroa ennen vaihdettiin.
Los Angeles DodgersEdit
1.elokuuta 2016 Blue Jays kauppasi Chavezin Los Angeles Dodgersiin vaihdossa Mike Bolsingeriin. Hän pelasi Dodgersissa 23 ottelua torjuntaprosentilla 4,21.
Los Angeles AngelsEdit
11.marraskuuta 2016 Chavez teki yksivuotisen ja 5,75 miljoonan dollarin arvoisen sopimuksen Los Angeles Angelsin kanssa. Chavez valittiin kauden alussa Angels-rotaatioon loukkaantumisten takia. Chavez teki 21 alkaa, menee 5-9 kanssa 5.24 aikakausi ennen kuin otetaan härkätaisteluun jälkeen All Star tauko. Chavez viimeisteli kauden maalein 7-11 38 ottelussa, 21 aloituksessa.
Texas RangersEdit
23.helmikuuta 2018 Chavez teki yksivuotisen sopimuksen Texas Rangersin kanssa.
Chicago CubsEdit
19.heinäkuuta 2018 Chicago Cubs hankki Chavezin alempien sarjojen syöttäjäksi Tyler Thomasille. Chavez lähetetty vaikuttava 1.15 aikakauden 32 esiintymisiä Cubs.
toinen stintti Texaseditin kanssa
marraskuussa 2018 Chavez teki kaksivuotisen sopimuksen paluusta Texas Rangersiin. Chavez joutui 13. elokuuta loukkaantuneiden listalle kyynärtulehduksen takia, joka johtui luunmurtumasta. Kauden 2019 hän päätti 3-5-voittoon ajalla 4,85, joka syntyi 78 sisävuorossa. Chavezille tehtiin leikkaus, jossa häneltä poistettiin löysät ruumiit kyynärpäästä 9. syyskuuta. Seuraavalla kaudella Chavez kamppaili väkevästi ajan 6,88 17 sisävuorossa.
