Karl Weierstrass, kokonaan Karl Theodor Wilhelm Weierstrass, (s. Helmikuuta 1815 Ostenfelde, Baijeri —kuoli 31. 19, 1897 Berliini) oli saksalainen matemaatikko, yksi modernin funktioteorian perustajista.
hänen dominoiva isänsä lähetti hänet 19-vuotiaana Bonnin yliopistoon opiskelemaan oikeustiedettä ja rahoitusta valmistellakseen paikkaa Preussin virkamieskunnassa. Weierstrass harjoitti neljä vuotta intensiivistä miekkailua ja juomista ja palasi kotiin ilman tutkintoa. Hän tuli Academy of Münster vuonna 1839 valmistautua uran kuin lukion opettaja. At Münster hän tuli vaikutuksen alaisena cristof Gudermann, professori Matematiikka, jotka oli erityisen kiinnostunut teorian ellipsinmuotoinen toimintoja. Gudermann viljelty Weierstrass kiinnostus teorian tehtäviä, joissa korostetaan laajentamista tehtäviä, joiden teho-sarjassa.
vuonna 1841 Weierstrass sai opettajantodistuksen ja aloitti 14-vuotisen uran matematiikan opettajana Deutsche Kronen Pro-Gymnasiumissa (1842-48) ja Braunsbergin Collegium Hoseanumissa (1848-56). Tänä aikana eristyksissä muista matemaatikot—hänen palkkansa oli niin pieni, että hän ei voinut edes vastata hänen fellows-Weierstrass työskennellyt unceasingly analysis. Hän suunnitteli ja suurelta osin toteutti ohjelman, joka tunnetaan arithmetization analyysin, jonka mukaan analyysi perustuu tiukkaa kehitystä reaalilukujärjestelmän. Hänen askarruttaa kanssa kurinalaisuutta matematiikassa on havainnollistettu hänen myöhemmin kehitystä (1861), funktio, joka, vaikka jatkuva, ei ollut johdannaisia missään vaiheessa. Tämä idiosyncrasy on ilmeisesti differentiable funktio aiheutti tyrmistystä keskuudessa koulun analyytikot jotka riippui voimakkaasti intuitioon.
Weierstrassin työtä funktioteorian parissa ohjasi hänen halunsa täydentää norjalaisen Niels Abelin ja preussilaisen Carl Jacobin aloittamaa työtä, ensisijaisesti Abelin lause, jonka mukaan algebrallisten funktioiden riippumattomien integraalien määrä on äärellinen ja Jacobin löytö useiden määräaikaisten funktioiden monista muuttujista.
vuonna 1854 Weierstrass burst from obscurity, kun hänen odottamaton memoir Abelin tehtäviä julkaistiin Crelle n lehdessä. Königsbergin yliopisto myönsi hänelle kunniatohtorin arvon, ja vuonna 1856 hänelle löytyi paikka Berliinin kuninkaallisesta Polyteknillisestä koulusta. Weierstrass osaltaan muutamia papereita tieteellisiin lehtiin; hänen työnsä oli kirjattu hänen luentoja, jotka kerättiin gesammelte Abhandlungen, 8 vol. (1894-1927; ”Kootut Teokset”).
joka tunnetaan nykyaikaisen analyysin isänä, Weierstrass laati sarjojen konvergenssikokeita ja edisti jaksollisten funktioiden, reaalimuuttujien funktioiden, ellipsinmuotoisten funktioiden, Abelin funktioiden, konvergoivien äärettömien tuotteiden ja variaatiolaskennan teoriaa. Hän myös edistynyt teorian bilineaarinen ja quadratic muotoja. Hänen suurin vaikutus tuntui kautta hänen oppilaansa (joukossa Sofja Kovalevskaya), joista monet tuli luovia matemaatikot.
