Kubaba on yksi harvoista naisista, jotka ovat koskaan hallinneet itsenäisesti Mesopotamian historiassa. Useimmat versiot kuningasluettelosta sijoittavat hänet yksin omaan Dynastiaansa, Kišin 3. dynastiaan, Marin sharrumiterin kukistamisen jälkeen, mutta toisissa versioissa hänet yhdistetään Akshakin kuninkaan ylivaltaa seuranneeseen 4.dynastiaan. Ennen monarkiksi tuloaan kuningaslistan mukaan hän oli alewife.
Weidnerin kronikka on propagandistinen kirje, joka yrittää ajoittaa Babylonissa sijaitsevan Mardukin pyhäkön varhaiskaudelle ja jonka tarkoituksena on osoittaa, että jokainen kuninkaista, joka oli laiminlyönyt sen asianmukaiset rituaalit, oli menettänyt Sumerin ylivallan. Se sisältää lyhyen selostuksen ”kubaban talon” noususta, joka tapahtui Akshakin Puzur-Nirahin valtakaudella.:
” Akšakin kuninkaan Puzur-Nirahin valtakaudella esagilan makeanveden kalastajat olivat pyytämässä kalaa suurherra Mardukin ateriaksi; kuninkaan upseerit veivät kalat pois. Kalastaja oli kalastamassa, kun 7 (tai 8) päivää oli kulunut heidän esagilaan tuomansa majatalon pitäjän Kubaban talossa. Tuolloin rikki uudelleen Esagila Kubaba antoi leipää kalastaja ja antoi vettä, hän pakotti hänet tarjoamaan kalaa Esagila. Marduk, kuningas, apsûn ruhtinas, suosi häntä ja sanoi: ”Olkoon niin!”Hän uskoi kubaballe, tavernanvartijalle, suvereenisuuden koko maailmaan.”
hänen poikansa Puzur-Suen ja pojanpoikansa Ur-Zababa seurasivat häntä Sumerin valtaistuimella neljäntenä Kiš-dynastiana kuningasluettelossa, joissakin kappaleissa hänen suorina seuraajinaan, toisissa Akshak-dynastian puuttuessa asiaan. Ur-Zababa tunnetaan myös kuninkaana, jonka sanotaan hallinneen Sumerissa Akkadin Sargon suuren nuoruudessa, joka sai sotilaallisesti suuren osan Lähi-idästä hallintaansa pian tämän jälkeen.
