Alder syntyi Königshütten teollisuusalueella Sleesiassa (nykyinen Chorzów, Ylä-Sleesia, Puola), jossa hän sai varhaisen koulunsa. Alder poistui alueelta, kun Königshüttestä tuli osa Puolaa vuonna 1922. Hän opiskeli kemiaa Berliinin yliopistossa vuodesta 1922 ja myöhemmin Kielin yliopistossa, jossa hänen väitöskirjansa myönnettiin vuonna 1926 dielsin valvomasta työstä.
vuonna 1930 Alder nimitettiin kemian lukijaksi kieliin ja ylennettiin lehtoriksi 1934. Vuonna 1936 hän lähti kielistä I G Farben Industrie Leverkuseniin, jossa hän työskenteli synteettisen kumin parissa. Sitten vuonna 1940 hänet nimitettiin kokeellisen kemian ja kemiantekniikan professoriksi Kölnin yliopistoon ja kemian instituutin johtajaksi. Koko tämän ajan ja huolimatta monista esteistä alkuperäisen tutkimuksen Euroopassa tuolloin, hän jatkoi systemaattinen ohjelma tutkimuksia hänen erityisiä etuja synteesi orgaanisia yhdisteitä. Kaikkiaan hän julkaisi yli 151 papereita tällä alalla.
vuonna 1945 hän teki läheistä yhteistyötä EDTA: n keksijän Ferdinand Münzin kanssa. Vuonna 1949 he julkaisivat yhdessä tutkielman dieenin synteesistä ja lisäyksistä
Alder sai useita kunniatohtorin arvonimiä ja muita palkintoja, tunnetuimpana 1950 Nobelin kemianpalkinnon, jonka hän jakoi opettajansa Dielsin kanssa heidän työstään, joka nykyään tunnetaan Diels–Alder-reaktiona. Kuukraatteri Leppä on nimetty hänen kunniakseen. Myös Diels-Alder-reaktiossa syntyvä hyönteismyrkky aldrin on nimetty tutkijan mukaan.
Alder kuoli 55-vuotiaana kesäkuussa 1958. Hänen kuolinsyytään ei tiedetä, mutta hänen ruumiinsa löytyi hänen asunnostaan Saksan Kölnistä kahden viikon kuluttua. Ruumiin löytänyt veljentytär kertoi, että mätänevän lihan haju oli niin paha, että hän haistoi sen ulkoa kadulta. Gertrud Alder kertoi, että hänen miehensä oli uskomattoman ahdistunut, kun hän näki hänet viimeksi ja mutisi usein lauseen ”Les Jardins du Souvenir” (Muistopuutarha) kirjoittaessaan tutkimusmuistiojaan.
