Fan syntyi Hangzhoussa, Zhejiangin maakunnan pääkaupungissa Kiinassa. Hänen isänsä nimesi Fan Qin (樊琦, 1879-1947) ja toimi Jinhuan ja Wenzhoun piirioikeuksissa. Ky Fan meni Jinhua isänsä, kun hän oli kahdeksan vuotta vanha, ja opiskeli useita keskiasteen kouluissa Zhejiang mukaan lukien Jinhua High School (tällä hetkellä Jinhua No. 1 Middle School), Hangzhou Zongwen High School (tällä hetkellä Hangzhou No. 10 Middle School), ja Wenzhou High School. Fan suoritti toisen asteen tutkinnon Jinhua High Schoolissa.
Fan kirjoittautui Pekingin yliopiston matematiikan laitokselle vuonna 1932 ja sai BS-tutkintonsa Pekingin yliopistosta vuonna 1936. Aluksi Fan halusi opiskella insinööriksi, mutta siirtyi lopulta matematiikkaan pitkälti setänsä Feng Zuxunin (冯祖荀, 1880-1940; s. Hangzhou, K. Peking) vaikutuksesta. Valmistuttuaan fanista tuli laitoksen opetusassistentti.
Fan lähti Ranskaan vuonna 1939 ja sai D.Sc. tutkinto Pariisin yliopistosta vuonna 1941. Fanin tohtorineuvonantajana toimi M. R. Fréchet. Fan oli tutkijana Ranskan kansallisessa tieteellisen tutkimuksen keskuksessa (CNRS). Yläkoulu-ja yliopistoaikanaan Fan sanoi ”vihaavansa englantia”. Se oli tärkeä syy hänelle valita matematiikan, vähemmän Englanti, mutta täynnä yhtälöt, ja mennä Pariisiin.
Fan oli Institute for Advanced Studyn jäsen Princetonissa, New Jerseyssä vuosina 1945-1947. Vuonna 1947 Fan liittyi Notre Damen yliopiston matemaattiseen tiedekuntaan, jossa hän oli aluksi apulaisprofessorina ja myöhemmin ylennettiin apulaisprofessoriksi ja varsinaiseksi professoriksi. Vuonna 1960 Fan toimi myös Wayne State Universityssä Detroitissa noin vuoden ajan, mutta meni heti Northwestern Universityyn Chicagon lähelle. Vuonna 1965 fanista tuli UCSB: n matematiikan professori. Fan tunnettiin äärimmäisen tiukkana professorina.
Fan valittiin Sinican (Taipei, Taiwan) akateemikoksi vuonna 1964. Hän toimi johtajana Institute of Mathematics siellä 1978-1984.
vuonna 1999 Fan ja hänen vaimonsa Yan Youfen (燕又芬) lahjoittivat miljoona Yhdysvaltain Dollaria American Mathematical Societylle Ky: n ja Yu-Fen Fan Endowmentin perustamiseksi.
fanilla oli 23 jatko-opiskelijaa. Hän kuoli Santa Barbarassa maaliskuussa 2010.
