Biography
John Wallisin isä oli pastori John Wallis, joka oli tullut papiksi Ashfordiin vuonna 1602. Hän oli erittäin arvostettu mies, joka tunnettiin laajalti alueella. Reverend Wallis naimisissa Joanna Chapman, jotka oli hänen toinen vaimo, vuonna 1612 ja John oli kolmas heidän viisi lasta. Kun nuori John oli noin kuusi vuotta vanha hänen isänsä kuoli.
John kävi koulua Ashfordissa, mutta alueella puhjennut ruttoepidemia sai hänen äitinsä päättämään, että hänen olisi parasta muuttaa pois. Hän meni James Movat ’ s grammar school Tenterden, Kent, vuonna 1625, jossa hän ensimmäisen kerran osoitti hänen suuri potentiaali kuin tutkija. Kirjoittaessaan omaelämäkerrassaan Wallis kommentoi: –
se oli aina minun hellyyttä, jopa lapsi, ei vain oppia rote, mutta tietää perusteet tai syyt, mitä olen oppinut; ilmoittaa minun tuomion sekä antaa minun muisti.
vuonna 1630, vielä vain 13-vuotiaana, hän katsoi olevansa valmis yliopistoon: –
olin yhtä kypsä yliopistoon kuin jotkut sinne lähetetyt.
kuitenkin hän vietti 1631-32 Martin Holbeachin koulussa Felstedissä, Essexissä, jossa hänestä tuli taitava latinan, kreikan ja heprean kielissä. Hän opiskeli myös logiikkaa tässä koulussa, mutta matematiikkaa ei pidetty tärkeänä parhaissa kouluissa aikaa, joten Wallis Ei tullut yhteyttä, että aihe koulussa. Se oli aikana 1631 Joululoma, että Wallis ensimmäinen tuli kosketuksiin matematiikan, kun hänen veljensä opetti hänelle säännöt aritmeettinen. Wallis totesi, että matematiikka: –
… se sopi huumoriini niin hyvin, että tein siitä lähtien syytteen, En muodollisena tutkimuksena, vaan miellyttävänä ajanvietteenä vapaa-ajalla …
matematiikan kirjat hän luki olivat niitä, jotka hän tuli sattumalta:-
sillä minulla ei ollut mitään, joka olisi ohjannut minulle, mitä kirjoja lukea, tai mitä etsiä, tai hat-menetelmällä edetä. Matematiikan, tuolloin kanssamme, olivat niukkoja katseli kuin akateemisia tutkimuksia, vaan mekaaninen – kuten liiketoiminnan kauppiaiden, kauppiaat, merimiehet, puusepät, maanmittarit ja vastaavat.
koulusta Felsted hän meni Emmanual College Cambridge, kirjoittamalla noin joulun 1632. Hän otti standardin bachelor of arts aste, ja koska kukaan Cambridge tällä hetkellä voisi ohjata hänen matemaattisia tutkimuksia, hän otti erilaisia aiheita, kuten etiikka, metafysiikka, maantiede, tähtitiede, lääketiede ja anatomia. Vaikka hän ei koskaan aikonut seurata uraa lääketieteen alalla, hän puolusti julkisessa keskustelussa opettajansa Francis Glissonin vallankumouksellista teoriaa veren kiertämisestä, sillä hän oli ensimmäinen henkilö, joka teki niin.
vuonna 1637 Wallis sai BA-arvon ja jatkoi opintojaan saaden maisterintutkinnon 1640. Samana vuonna hänet vihittiin Winchesterin piispaksi ja nimitettiin Sir Richard Darleyn kappalaiseksi Butterworthiin Yorkshireen. Vuosina 1642-1644 hän oli kappalaisena Hedinghamissa, Essexissä ja Lontoossa. Tänä aikana tapahtui ensimmäinen kahdesta Wallisin tulevaisuutta muokanneesta tapahtumasta:-
… eräänä iltana illallisella tuotiin salakirjoituksella varustettu kirje, joka liittyi Chichesterin valtaukseen 27. joulukuuta 1642 ja jonka Wallis onnistui kahdessa tunnissa tulkitsemaan. Uroteko teki hänen omaisuutensa. Hänestä tuli kryptologisen taiteen taitaja, joka oli siihen asti lähes tuntematon, ja hän harjoitti sitä parlamenttipuolueen puolesta.
tämä oli rojalistien ja parlamentaarikkojen välisen sisällissodan aikaa ja Wallis käytti salakirjoitustaitojaan tulkitessaan Rojalistisia viestejä parlamentaarikoille. Koska hän toimi parlamentaarikkojen puolesta, hän sai vastuulleen Pyhän Gabrielin kirkon Fenchurch Streetillä Lontoossa vuonna 1643. Tässä samana vuonna hänen äitinsä kuoli ja tämä vasemmalle Wallis kuin mies riippumattomien keinoin, koska hän perinyt merkittävä estate Kent.
vuonna 1644 Wallis tuli sihteeriksi papiston at Westminster ja tätä kautta hän sai apurahan Queen ’ s College, Cambridge. Hänen tutkimus divinity ei kestä kauan, koska hän meni naimisiin Susanna Glyde 14 päivänä maaliskuuta 1645, joten ei enää voinut pitää fellowship (fellows ei voinut olla naimisissa). Hän palasi Lontooseen, jossa hän alkoi tavata viikoittain ryhmä tiedemiehiä, jotka olivat kiinnostuneita luonnon-ja kokeellisesta tieteestä. Tämä innostunut ryhmä olisi lopulta tullut Royal Society of London, mutta jo näin varhaisessa vaiheessa he kehittivät tiukat säännöt. Wallis kirjoitti:-
kokoontui viikoittain (joskus tohtori Goddardin majapaikassa, joskus Wood Streetin Mitressä lähellä) tiettynä hetkenä, tietyn rangaistuksen uhalla, ja viikoittainen osuus kokeiden suorittamisesta tietyin säännöin, joista sovittiin keskuudessamme. Siellä, välttää ohjataan muihin puheisiin ja joistakin muista syistä, me kielletty kaikki keskustelu jumaluus, valtion asioita, ja uutiset (muut kuin mitä koski meidän liiketoiminnan filosofia) rajoittuvat Filosofisia tutkimuksia, ja niihin liittyviä aiheita; kuten lääketiede, anatomia, geometria, tähtitiede, navigointi, statics, mekaniikka, ja luonnon kokeita.
tässä kohdassa olemme modernisoineet Wallisin englantia hieman, jotta se olisi helpommin ymmärrettävissä.
edellä puhuttiin kahdesta Wallisin tulevaisuutta muokanneesta tapahtumasta, joista ensimmäinen oli kryptografia. Toinen, liittyy läheisesti alkuja Royal Society ja lähes varmasti johtuvat näistä kokouksista, oli, että hän luki Oughtred n Clavis Mathematicae vuonna 1647. Nopeasti hänen rakkautensa matematiikan, jonka hän oli opiskelija, mutta joka ei ollut koskaan löytänyt mahdollisuutta kukoistaa, nyt tuli kaatamalla. Hän kirjoittaa hänen omaelämäkerta, että hän masteroi Oughtred kirjan pari viikkoa ja lähti tuottamaan matematiikan Oman.
Wallis kirjoitti kirjan tutkielman kulmikkaista osioista, jotka pysyivät neljänkymmenen vuoden ajan julkaisemattomina. Hän löysi myös menetelmiä ratkaista yhtälöt aste neljä, jotka olivat samanlaisia kuin ne, jotka Harriot oli löytänyt, mutta Wallis väitti, että hän teki löytöjä itse, ei ole tietoinen Harriot osuus vasta myöhemmin.
Cromwell nimitti hänet vuonna 1649 Oxfordin geometrian Savilian-Oppituolille lähinnä siksi, että hän tuki parlamentaarikkoja. Varmasti edellinen haltija johdolla, Peter Turner, hylättiin hänen Royalist näkemyksiä. Cromwell järjestetään Wallis suuressa arvossa, ei vain hänen poliittisia näkemyksiä, mutta myös hänen stipendi. Wallis hallussa Savilian johdolla yli 50 vuotta kuolemaansa asti, ja vaikka hänet nimitettiin vääristä syistä, hän varmasti ansaitsi pitää puhetta.
tämä ei ollut ainoa kanta, joka Wallis olisi hallussaan Oxford. Vuonna 1657 hänet nimitettiin yliopiston arkiston pitäjäksi. Hänen valinnastaan tähän virkaan oli melkoinen kiista. Aubrey kirjoitti teoksessaan ”Lives of Eminent Men”: –
vuonna 1657 hänet valittiin (epäoikeudenmukaisin keinoin) Oxfordin yliopiston Kustos Archivorumiin … Nyt, Savilian professori pitää toinen paikka lisäksi, on niin suorastaan vastoin Sir Henry Savile säädöksiä, että mikään ei voi kuvitella enemmän, ja jos hän ei hän on suorastaan väärä vala. Silti tohtori saa pitää toisen paikan paikallaan.
varmasti Wallisin vastustajat uskoivat, että hänestä tuli yliopiston arkiston pitäjä, koska hän tuki Cromwellia. Vaikka näin olisi, kuten savilian johdolla, Wallis suorittaa tehtävänsä erittäin hyvin ja täysin ansainnut postitse.
vaikka Wallis oli parlamentaarikko, hän varmasti vastusti Kaarle I: n teloitusta ja oli vuonna 1648 allekirjoittanut teloitusta vastustavan asiakirjan. Tämä tehtiin hyvässä uskossa, sillä vaikka Wallis käyttää hänen kiistaton poliittisia taitoja saada mitä halusi ajoittain, ei ollut koskaan mitään ehdotusta, että hän oli mitään muuta kuin rehellinen mies. Wallis kuitenkin sai allekirjoittamalla vetoomuksen vastaan kuninkaan teloitus, vuonna 1660, kun monarkia palautettiin ja Kaarle II tuli valtaistuimelle, Wallis oli hänen nimityksensä Savilian johdolla vahvistanut kuningas. Kaarle II meni vielä pidemmälle, sillä hän nimitti Wallisin kuninkaalliseksi kappalaiseksi ja vuonna 1661 nimitti hänet jäseneksi komiteaan, joka perustettiin tarkistamaan rukouskirjaa.
Wallis vaikutti merkittävästi calculuksen syntyyn ja oli vaikutusvaltaisin englantilainen matemaatikko ennen Newtonia. Hän opiskeli teosten Kepler, Cavalieri, Roberval, Torricelli ja Descartes, ja sitten käyttöön ajatuksia, calculus menee pidemmälle kuin nämä kirjoittajat.
Wallisin tunnetuin teos oli Arithmetica infinitorum, jonka hän julkaisi vuonna 1656. Tässä teoksessa Wallis esitti kaavan
, johon Huygens kieltäytyi uskomasta, kunnes hänelle osoitettiin, että se johti numeerisesti oikeisiin likiarvoihin π: lle. Wallis löysi tämän tuloksen, kun hän yritti laskea integraali (1-x2) 12 (1-x^{2})^{{1\Yli 2}} (1-x2) 21 0-1 ja siten löytää alueen ympyrän yksikön säde. Hän ratkaista ongelman integrointi(1 – x2)n(1−x^{2})^{n} (1-x2)n kokonaisluku valtuuksia nnn, joka perustuu Cavalieri n menetelmä indivisibles, mutta pysty käsittelemään murto valtuuksia, hän käytti interpolointi, sana, jonka hän esitteli tässä työssä. Hänen interpolointi käytetään Kepler ’ s käsite jatkuvuus, ja sen kanssa hän löysi menetelmiä arvioida integrals, joita myöhemmin käytetään Newton hänen työstään binomisen lause. Newton kirjoitti: –
matemaattisten opintojeni alkamisesta, heti kun juhlitun maanmiehemme, tohtori Wallisin, teokset päätyivät käsiini, tarkastelemalla sarjaa, jonka Intercalation, hän esittelee ympyrän ja hyperbelin aluetta….
teoksessaan ”Conic Sections” (1655) Wallis kuvaili käyriä, jotka saadaan poikkileikkauksina leikkaamalla kartio tasolla algebrallisten koordinaattien ominaisuuksina:-
… ilman tötterön syleilyä.
johdannossa hän julisti sen olevan: –
… ei enää tarpeen … pitää paraabeli kuin osa kartion, jonka taso on yhdensuuntainen generaattorin kuin pitää ympyrän kuin osa kartion, jonka taso on yhdensuuntainen pohja, tai jopa kolmion kuin plane kautta huippupiste.
Wallis kehitti menetelmiä Descartesin analyyttisen käsittelyn tyyliin ja hän oli ensimmäinen englantilainen matemaatikko, joka käytti näitä uusia tekniikoita. Tämä työ on myös famed ensimmäisen käytön symboli ∞ , joka oli valittu Wallis edustaa käyrä, joka voisi jäljittää äärettömän monta kertaa. Hän käytti symboli uudelleen enemmän vaikutusvaltainen työ Arithmetica infinitorum, joka julkaistiin muutamaa kuukautta myöhemmin.
Wallis oli myös tärkeä varhainen matematiikan historioitsija, ja algebraa käsittelevässä tutkielmassaan hän esittää runsaasti arvokasta historiallista aineistoa. Kuitenkin tärkein ominaisuus tätä työtä, joka ilmestyi vuonna 1685, on, että se toi matemaatikot työn Harriot on selkeä exposition, joka esitetään ensimmäistä kertaa joku jotka todella ymmärtänyt merkityksen hänen panoksensa.
algebran tutkielmassa Wallis hyväksyy negatiiviset juuret ja kompleksiset juuret. Hän osoittaa, että A3 – 7a=6a^{3}−7a = 6a3-7a=6 on täsmälleen kolme juurta ja että ne ovat kaikki todellisia. Hän myös kritisoi Descartesin sääntöä, jossa todetaan aivan oikein, että sääntö, joka määrää positiivisten ja negatiivisten juurien määrän tarkastamalla, on voimassa vain, jos kaikki yhtälön juuret ovat todellisia. Yksi erittäin kiistanalainen osa tätä työtä on yksi, jossa Wallis väittää, että Descartes ” tietoa algebra oli saatu suoraan Harriot. Wallis sai kritiikkiä näistä väitteistä heti kirja julkaistiin, mutta aihe on edelleen kiinnostaa historioitsijat matematiikan tänään. Wallisin tästä aiheesta esittämiä väitteitä ei ole koskaan osoitettu vääriksi, jotta kaikki olisivat täysin tyytyväisiä. On vain aavistus, että hänen väitteissään voisi olla jotain perää, joka pitää keskustelun elossa.
Wallis teki muita osuuksia matematiikan historiaan palauttamalla joitakin antiikin kreikkalaisia tekstejä, kuten Ptolemaioksen harmoniset sävelet, Aristarkhoksen auringon ja kuun magnitudit ja etäisyydet sekä Arkhimedeen Sand-reckoner.
hänen ei-matemaattisia teoksiaan ovat monet uskonnolliset teokset, kirja etymologiasta ja grammatica Linguae Anglicanae (Oxford, 1653) ja logiikkakirja Institutio logicae (Oxford, 1687).
Wallis ajautui katkeraan kiistaan Hobbesin kanssa, joka vaikka oli hieno tutkija, oli huomattavasti Wallisin luokkaa alempi matemaatikko. Vuonna 1655 Hobbes väitti keksineensä menetelmän ympyrän neliöimiseksi. Wallis kirja Arithmetica infinitorum hänen menetelmiä oli lehdistössä tuolloin ja hän kumosi Hobbes väitteet. Hobbes vastasi: –
… röyhkeää, vahingollista, pelleilevää kieltä …
, Wallis kanssa pamfletti kuusi oppituntia professorit matematiikan, Institute of Sir Henry Savile. Wallis vastasi kanssa pamphlet Due korjaus Herra Hobbes, tai koulun kurinalaisuutta ei sano hänen oppitunteja Aright, johon Hobbes kirjoitti pamphlet Marks, absurdi geometria, maaseudun kieli jne. tohtori Wallisin.
kun kiista näytti päättyneen, Hobbes avasi väittelyä uudelleen uudella teoksellaan. Esipuheessa hän kirjoitti: –
niistä, jotka kanssani ovat kirjoittaneet jotain näistä asioista, joko minä yksin olen hullu tai minä yksin en ole hullu. Ei kolmas vaihtoehto voidaan säilyttää, ellei (kuten mahdollisesti se voi tuntua jotkut) oli ovat kaikki hulluja.
Wallis vastasi: –
jos hän on hullu, hän ei todennäköisesti järki saa häntä vakuuttuneeksi; toisaalta, jos olemme hulluja, emme voi yrittää sitä.
kiista jatkui yli 20 vuotta, laajeni koskemaan myös Boylea ja päättyi vasta Hobbesin kuolemaan.
yhtä Wallisin matemaattisten taitojen osa-aluetta ei ole vielä mainittu, nimittäin hänen suurta kykyään tehdä mentaalisia laskutoimituksia. Hän nukkui huonosti ja teki usein mielenlaskelmia, kun hän makasi hereillä sängyssään. Eräänä yönä hän laski neliöjuuren luvun kanssa 53 numeroa hänen päänsä. Aamulla hän saneli luvun 27-numeroisen neliöjuuren vielä kokonaan ulkomuistista. Se oli feat, joka oli oikeutetusti pidetään merkittävä, ja Oldenburg, Sihteeri Royal Society, lähetti kollega tutkimaan, miten Wallis teki sen. Sitä pidettiin niin tärkeänä, että se ansaitsee keskustelua, filosofinen liiketoimet, Royal Society of 1685.
Hearne, joka kirjoitti Wallisin vuonna 1885, kuvailee häntä seuraavasti:-
… hän oli mies kaikkein ihailtavaa hienoja osia, ja suuri teollisuus, jossa joinakin vuosina hän tuli niin huomattava hänen syvällinen taito matematiikassa, että hän oli ansaitusti osuus suurin henkilö, että ammatti mitään hänen aikaa. Hän oli hyvä jumalallinen, eikä ilkeä kriitikko Kreikan ja latinan kielillä.
